第一章 经典数学回顾 1
第二章 线性微分方程 4
第一节 浅析多重积分迭代级数法 4
第二节 高阶线性微分方程的一般解法 6
第三节 高阶线性微分方程解的定义域扩展及初值 14
第四节 二阶线性微分方程的一般解法 17
第五节 黎卡提（Riccati）方程的解法 19
第三章 高阶非线性微分方程 22
第一节 n阶非线性微分方程y(n)=p(x)y2的解法 22
第二节 非线性微分方程y(n)=p(x)f(y)+q(x)的解法 25
第三节 一般高阶非线性微分方程的通解 27
第四节 数学摆运动方程和范得坡（Vanderpol）方程的新解 32
第四章 一阶线性变系数微分方程组的一般解法 36
第五章 常系数齐次线性微分方程两种级数解的内在关系 41
第六章 经典数学回顾 47
第一节 一元n次方程的降次解法 47
第二节 一元n次方程的级数解 50
第七章 超越方程的解法 55
第一节 超越方程解的存在唯一性定理 55
第二节 超越方程的一般解法 55
第八章 粒子波函数新理论 59
第一节 前言 59
第二节 粒子振幅方程的建立及解方程 62
第三节 物质运动规律量子化大统一 71
参考文献 89