作者原序 1
第Ⅰ部 出现在小学、初中和高中的数学符号 3
第1讲＋，－ 为什么－（-1）=1 3
第2讲×、÷ 0.999…是个闷闷不乐的数字 7
第3讲∞无限的魔力 12
第4讲%没人赢你 15
第5讲？为什么它的形状奇特？ 17
第6讲π用π赚大笔大笔的钱 22
第7讲sin， cos， tan仙女下凡 26
第8讲ln， log天文学上的魔术 31
第9讲e伟人的结晶 35
第10讲ex， exp数学的超人 37
第11讲i真实的虚幻 40
第12讲 Σ 懒人的符号 46
第13讲lim与爱挑剔的恋人相处 51
第14讲dx/dy微分学的成长过程 54
第15讲∫堆积成山 59
第16讲i， j， k实数、虚数后面会是谁？ 63
第17讲△，▽，∠ 符号代表形体 66
第18讲∽，∞相似是不断的重复 68
第19讲⊥，∠，∥三角形内角和是180°吗？ 71
第20讲∴，∵，iff，？种瓜得瓜，种豆得豆 74
第21讲（），﹛﹜，[]400年历史的数学三明治 76
第22讲G.C.M， L.C.M不是Giants， Carp和Marines 80
第23讲！，Cnm， Pnm 瞬间长大的数字 84
第24讲P（A）， E（X）赌博上的数学 89
第Ⅱ部 大学的数学文化、集合 95
第25讲sinh， cosh， tanh符号的兄弟情义 95
第26讲=，∽，≡ 看似相同，其实不同 98
第27讲≦（≦、≤），＜数学不平等起源论 102
第28讲？，？ 数学的传说从这儿开始 106
第29讲∪，∩女歌手的交集 108
第30讲∈，？，？ 浜崎步∈X 111
第31讲N， R， Z，Q，C数的缝隙在哪里？ 113
第32讲﹛|﹜数学的相扑比赛场 116
第33讲？看似神秘的符号 119
第34讲f： X→Y什么是一一对应？ 122
第35讲∧，∨，？，？ 教教哈姆雷特学数学 126
第36讲ε，δ 让人头疼的“ε-δ”语言 129
第37讲max， sup， min， inf大大小小、各不相同 133
第38讲O，o“大鸥”和“小鸥”的区别 137
第39讲 ―lim，lim上下收敛的话题 140
第Ⅲ部 矩阵、矢量、线性代数 147
第40讲sgn由搭桥到行列式 147
第41讲 δij 数学上的节约开支 151
第42讲|acbd|方程组的一次性解法 154
第43讲rank在数学中也有贵贱之分吗？ 158
第44讲dim探索4维 163
第45讲Im， Ker全部由0支配 166
第46讲tA，A* ，trA外形亮丽且相当贵重 170
第47讲→，（x1，x2，…，xn）矢量是何方人物？ 175
第48讲|x|，‖x‖圆难道不是球形的？ 178
第49讲⊕新的空间的诞生 181
第50讲W⊥，W*也是矢量空间哟 184
第Ⅳ部 你也是数学超人，攻陷微积分及其同盟 189
第51讲d（p， Q）不局限于长短的距离 189
第52讲-A，°A，？A现代数学的入口 192
第53讲 δx 难以置信的函数 195
第54讲·内积——内在的积？ 198
第55讲×外积——外部的积？ 202
第56讲？/？x偏微商并不可怕 207
第57讲？（f， g）/？（x，y） 多变量函数的积分的诀窍 212
第58讲∫c线积分是什么样的积分？ 217
第59讲∫∫二重积分是 223
第60讲grad， ▽日本的经济陷入无底的泥沼中？ 229
第61讲div用数学语言描述流动 235
第62讲rot， curl地球的旋转 239
第63讲Γ（s） n！的扩展 244
希腊字母表及其惯用方法 248
参考文献 250
数学家 251
索引 268