第1章 引言 1
1.1 捷联惯导技术的发展与现状 1
1.2 捷联惯导系统的基本原理 2
1.3 本书的内容 4
第2章 数学基础 8
2.1 常用坐标系及其转换 8
2.1.1 导航坐标系定义 8
2.1.2 矢量运算及坐标系变换 10
2.2 姿态描述方法 16
2.2.1 方向余弦矩阵 16
2.2.2 等效旋转矢量 17
2.2.3 欧拉角 19
2.2.4 姿态参考四元数 21
2.2.5 姿态参数之间的转换 24
2.2.6 姿态旋转速率方程 27
2.3 地球参数 30
2.3.1 地球有关参数 30
2.3.2 地球有关参数的近似线性化 41
2.4 卡尔曼滤波 45
2.4.1 卡尔曼滤波一般框架 45
2.4.2 卡尔曼增益矩阵计算 47
2.4.3 误差状态协方差矩阵计算 49
2.4.4 误差控制方程 50
第一部分 系统运行分析 52
第3章 系统基本原理 52
3.1 基本方程 53
3.1.1 姿态微分方程 53
3.1.2 速度微分方程 57
3.1.3 位置微分方程 59
3.1.4 导航坐标系的选择 62
3.2 三种坐标系下的系统导航方程 63
3.2.1 N坐标系下的系统导航方程 63
3.2.2 E坐标系下的系统导航方程 64
3.2.3 I坐标系下的系统导航方程 66
第4章 系统初始化分析 69
4.1 静基座姿态对准 69
4.1.1 粗对准 70
4.1.2 精对准 71
4.1.3 基于卡尔曼滤波器的精对准实现 73
4.1.4 精对准结束时残余倾斜影响的消除 78
4.2 动基座姿态对准 80
4.2.1 采用E坐标系下观测信息的动基座传递对准 80
4.2.2 采用N坐标系下观测信息的动基座传递对准 86
4.2.3 速度匹配与积分速度匹配机制的比较分析 88
4.3 N坐标系初始化 90
4.3.1 基于游动方位角设定的N坐标系姿态初始化 90
4.3.2 基于变换矩阵直接修正的N坐标系姿态初始化 91
第5章 导航解算方法分析 93
5.1 姿态解算算法 94
5.1.1 B坐标系旋转更新 95
5.1.2 L坐标系旋转更新 98
5.1.3 姿态四元数归一化 99
5.2 速度解算算法 100
5.2.1 重力／科里奥利加速度引起的速度增量 100
5.2.2 比力加速度引起的速度增量 101
5.3 位置解算算法 107
5.3.1 简单位置解算算法 108
5.3.2 高精度位置解算算法 109
5.4 算法与更新速率的选择 116
第二部分 系统误差分析 117
第6章 惯性器件误差分析 117
6.1 惯性器件补偿算法 117
6.1.1 惯性器件误差特性和补偿模型 117
6.1.2 惯性器件误差补偿系数的确定 119
6.1.3 惯性器件刻度因子非线性分析 123
6.2 惯性器件增量输出补偿算法 126
6.2.1 陀螺仪角增量输出补偿算法 126
6.2.2 加速度计速度增量输出补偿算法 127
6.3 惯性器件脉冲输出量化误差补偿算法 128
6.3.1 脉冲计算残差补偿 129
6.3.2 回转死区补偿 130
6.3.3 脉冲量化误差补偿形式 131
6.4 加速度计尺度效应误差补偿算法 132
6.4.1 尺度效应补偿 135
6.4.2 划桨尺度效应补偿 139
6.4.3 用于尺度效应算法项的器件补偿 143
6.5 惯性器件组件的安装误差补偿 144
6.6 惯性器件误差补偿对应的残差模型 145
第7章 导航误差分析 147
7.1 误差微分方程 147
7.1.1 基本导航误差参数 147
7.1.2 导航误差微分方程 155
7.2 器件误差和初始对准误差对导航精度的影响 166
7.2.1 导航误差微分方程的动态特征响应 166
7.2.2 系统在恒定姿态下由常值惯性器件误差引起的导航误差 176
7.2.3 系统在旋转姿态下由常值惯性器件误差引起的导航误差 183
7.2.4 系统在恒定姿态下由常值惯性器件误差引起的长时间导航位置误差 194
7.2.5 由惯性器件输出随机噪声引起的导航误差 200
7.3 振动干扰对导航解算误差的影响 206
7.3.1 正弦振动引起的系统响应 206
7.3.2 基于器件正弦振动输入的系统响应 230
7.3.3 随机振动引起的系统响应 233
第8章 初始对准误差分析 239
8.1 静基座精对准误差方程 239
8.2 由常值惯性器件误差引起的初始对准误差 244
8.3 由斜坡加速度误差引起的初始对准误差 248
8.4 惯性器件误差对初始对准精度和导航精度的影响 250
8.5 由惯性器件随机误差和载体晃动干扰引起的初始对准姿态误差 253
8.5.1 静基座精对准卡尔曼滤波器的误差状态空间模型 253
8.5.2 观测噪声和过程噪声同时存在时的协方差响应分析 258
第三部分 系统测试分析 272
第9章 惯性器件测试分析 272
9.1 舒勒调谐测试 272
9.1.1 测试流程 273
9.1.2 舒勒调谐测试的解析基础 273
9.1.3 惯性器件误差计算的实现方法 278
9.2 捷联漂移测试 281
9.2.1 测试流程 281
9.2.2 捷联漂移测试的解析基础 281
9.2.3 惯性器件误差计算的实现方法 287
9.3 系统级陀螺仪输出随机噪声测试 288
9.3.1 测试流程 288
9.3.2 陀螺仪输出随机噪声测试的解析基础 288
9.3.3 基于重复对准测试的陀螺仪输出随机噪声计算实现方法 293
9.3.4 基于连续式对准测试的陀螺仪输出随机噪声计算实现方法 296
9.4 捷联旋转测试 299
9.4.1 测试流程 299
9.4.2 捷联旋转测试的解析基础 301
9.4.3 惯性器件标定误差计算的实现方法 305
常用符号表 311
参考文献 315