一 整数与整除 1
二 有理数及运算 11
三 整式与因式分解 22
四 分式 36
五 根式 47
六 一次方程（组） 58
七 一次不等式（组）及应用 69
八 特殊类型的方程（组）及应用 78
九 一元二次方程及根的讨论 87
十 函数及其图象 101
十一 统计与概率 127
十二 丰富的图形世界 143
十三 三角形与四边形 154
十四 比例与相似 168
十五 圆 181
十六 图形的平移、对称、旋转变换 197
十七 三角函数 211
十八 面积问题 224
十九 几何中的定值与最值 237
二十 观察、猜想和归纳 247
二十一 分类讨论 260
二十二 构造法 270
二十三 数学竞赛中常用解题策略 279
二十四 生活中的数学 291
参考答案 305