第1章 一元函数微积分（一） 1
1.1 微积分的基本方法 1
1.2 微积分的基本运算 8
1.3 复合求导法的应用与高阶导数 24
练习题1 28
答案与提示 30
第2章 一元函数微积分（二） 33
2.1 微分中值定理及简单应用 33
2.2 与微积分理论有关的证明题 43
2.3 导数的应用 63
2.4 定积分的应用 69
练习题2 75
答案与提示 78
第3章 函数、极限和连续性 80
3.1 初等函数 80
3.2 函数的极限 84
3.3 求函数极限的基本方法 89
3.4 函数连续性及连续函数的性质 94
3.5 杂例 97
练习题3 105
答案与提示 108
第4章 多元函数微分学 109
4.1 多元函数的概念与极限 109
4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 111
4.3 多元函数的微分法 114
4.4 多元函数的极值与最值 121
练习题4 126
答案与提示 128
第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用5.1 向量代数与空间解析几何 130
5.2 多元函数微分学在几何上的应用 138
练习题5 141
答案与提示 143
第6章 重积分 144
6.1 二重积分 144
6.2 三重积分 156
6.3 重积分的应用 163
练习题6 169
答案与提示 172
第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步7.1 曲线积分及其应用 174
7.2 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 180
7.3 曲面积分及其应用 186
7.4 高斯公式与斯托克斯公式 190
7.5 场论初步 195
练习题7 199
答案与提示 201
第8章 数列极限与无穷级数 202
8.1 数列极限 202
8.2 数项级数 207
8.3 幂级数 213
8.4 傅里叶级数 224
练习题8 227
答案与提示 229
第9章 微分方程 231
9.1 一阶微分方程 231
9.2 可降阶的微分方程 239
9.3 二阶线性微分方程 240
9.4 微分方程的应用 246
练习题9 256
答案与提示 258
第10章 矩阵和行列式 260
10.1 矩阵的概念与基本运算 260
10.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 265
10.3 行列式的概念与性质 267
10.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质 270
10.5 杂例 272
练习题10 279
答案与提示 283
第11章 向量组和线性方程组 286
11.1 向量的线性相关与线性无关 286
11.2 向量空间 291
11.3 向量的内积 293
11.4 线性方程组 294
11.5 杂例 298
练习题11 311
答案与提示 316
第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型12.1 矩阵的特征值和特征向量 319
12.2 相似矩阵 320
12.3 实对称矩阵 322
12.4 二次型 324
12.5 杂例 327
练习题12 334
答案与提示 336
第13章 离散型随机变量 340
13.1 一维离散型随机变量及其分布 340
13.2 随机事件的关系和运算 345
13.3 概率的基本性质及基本公式 348
13.4 二维离散型随机变量及其概率分布 358
13.5 离散型随机变量的数字特征 363
练习题13 371
答案与提示 374
第14章 连续型随机变量 378
14.1 连续型随机变量及其分布 378
14.2 连续型随机变量的独立性 381
14.3 正态随机变量（重点） 386
14.4 连续型随机变量的概率计算（重点） 389
14.5 连续型随机变量函数的概率分布 391
14.6 连续型随机变量的数字特征的计算 399
练习题14 405
答案与提示 407
第15章 大数定律和中心极限定理 411
15.1 大数定律 411
15.2 极限定理 412
练习题15 414
答案与提示 415
第16章 数理统计 416
16.1 数理统计的基本概念 416
16.2 参数的点估计 422
16.3 参数的区间估计 429
16.4 假设检验 430
练习题16 432
答案与提示 434