第一章 整数基础（二） 1
1.1质数与合数及其求法 1
奥赛习题1—1 2
1.2整数的分类 3
奥赛习题1—2 5
1.3个位数的判定 6
奥赛习题1—3 8
1.4算术基本定理 8
奥赛习题1—4 10
1.5数的还原问题 10
奥赛习题1—5 13
第二章 因式分解 14
2.1因式分解的基本方法和技巧 14
奥赛习题2—1 17
2.2换元法 18
奥赛习题2—2 20
2.3配方法及拆项法 21
奥赛习题2—3 23
2.4待定系数法 24
奥赛习题2—4 26
2.5综合除法和因式定理 26
奥赛习题2—5 29
2.6对称式和轮换对称式 29
奥赛习题2—6 31
2.7因式分解的一些应用 31
奥赛习题2—7 33
第三章 分式 34
3.1分式基本概念的应用 34
奥赛习题3—1 36
3.2分式运算的方法和技巧 36
奥赛习题3—2 39
3.3解分式方程的方法和技巧 39
奥赛习题3—3 42
3.4特殊分式问题的解法和技巧 42
奥赛习题3—4 44
第四章 实数与二次根式 46
4.1实数的概念与性质 46
奥赛习题4—1 51
4.2绝对值与算术根 53
奥赛习题4—2 55
4.3二次根式的化简与求值 56
奥赛习题4—3 58
4.4配方法 58
奥赛习题4—4 61
4.5换元法、对偶式 62
奥赛习题4—5 64
4.6运用非负数性质解题 64
奥赛习题4—6 66
4.7代数等式的证明 66
奥赛习题4—7 68
4.8构造法 69
奥赛习题4—8 71
第五章 一次函数与反比例函数 72
5.1一次函数 72
奥赛习题5—1 78
5.2反比例函数 79
奥赛习题5—2 82
第六章 空间与图形（二） 86
6.1三角形的基本概念 86
奥赛习题6—1 89
6.2全等三角形 89
奥赛习题6—2 93
6.3等腰三角形 93
奥赛习题6—3 97
6.4直角三角形 97
奥赛习题6—4 100
6.5三角形中的不等关系 101
奥赛习题6—5 106
6.6多边形 107
奥赛习题6—6 108
6.7平行四边形 108
奥赛习题6—7 111
6.8梯形 112
奥赛习题6—8 114
6.9三角形和梯形的中位线 115
奥赛习题6—9 119
6.10平移和轴对称 120
奥赛习题7—10 124
6.11旋转变换 124
奥赛习题7—11 128
6.12等积变形 129
奥赛习题7—12 132
第七章 空间与图形（三）：相似形 133
7.1平行线分线段成比例 133
奥赛习题7—1 137
7.2相似三角形的判定与性质 138
奥赛习题7—2 143
7.3三角形的内、外角平分线 143
奥赛习题7—3 145
7.4面积比 146
奥赛习题7—4 150
7.5相似变换和位似变换 151
奥赛习题7—5 152
7.6面积问题与方法 153
奥赛习题7—6 156
第八章 数学竞赛解题思想与方法（二） 158
8.1反证法 158
奥赛习题8—1 161
8.2抽屉原理 161
奥赛习题8—2 166
8.3简单染色问题及染色法 166
奥赛习题8—3 169
第九章 其他问题与题型 170
9.1数据处理与分析 170
奥赛习题9—1 175
9.2现实生活中的数学问题与数学建模 177
奥赛习题9—2 182
9.3逻辑推理 184
奥赛习题9—3 189
9.4组合几何初步 191
奥赛习题9—4 196
参考答案 198