第一章概率论的基本概念 1
1.1随机事件 2
1.1.1随机试验和样本空间 2
1.1.2随机事件 3
1.1.3事件的关系与运算 4
1.2概率的定义和性质 8
1.2.1随机事件的频率 8
1.2.2概率的定义 10
1.2.3概率的性质 10
1.3古典概型 14
1.4条件概率 19
1.4.1条件概率的概念 19
1.4.2概率乘法公式 22
1.4.3全概率公式和贝叶斯公式 23
1.5随机事件的独立性 27
1.5.1两个随机事件的独立性 27
1.5.2多个随机事件的独立性 30
1.5.3n重伯努利试验 34
习题一 37
第二章随机变量及其概率分布 40
2.1随机变量与分布函数 40
2.1.1随机变量 40
2.1.2分布函数 41
2.2离散型随机变量 45
2.2.1定义与基本概念 45
2.2.2几种常见的离散型随机变量 48
2.3连续型随机变量 53
2.3.1定义与基本概念 53
2.3.2几种常见的连续型随机变量 55
2.4随机变量函数的分布 61
习题二 66
第三章二维随机向量及其分布 68
3.1二维随机向量及其分布函数 68
3.2二维离散型随机向量 70
3.3二维连续型随机向量 72
3.4条件分布与随机变量的独立性 78
3.4.1条件分布 78
3.4.2随机变量的独立性 82
3.5随机变量函数的概率分布 87
习题三 95
第四章随机变量的数字特征 96
4.1数学期望 96
4.1.1离散型随机变量的数学期望 96
4.1.2连续型随机变量的数学期望 102
4.1.3随机变量函数的数学期望 105
4.1.4数学期望的性质 110
4.2方差 112
4.3协方差和相关系数 119
4.4矩和协方差矩阵 123
4.4.1矩 123
4.4.2协方差矩阵 124
习题四 125
第五章大数定律和中心极限定理 128
5.1大数定律 128
5.2中心极限定理 132
习题五 137
第六章数理统计的基本概念 138
6.1数理统计的基本问题 138
6.2总体、样本与统计量 139
6.2.1总体与样本 139
6.2.2统计量 142
6.2.3分位数 144
6.3经验分布函数与直方图 145
6.3.1经验分布函数 145
6.3.2直方图 146
6.4抽样分布与抽样分布定理 148
6.4.1抽样分布 148
6.4.2抽样分布定理 152
习题六 157
第七章参数估计 159
7.1参数点估计 159
7.1.1矩估计法 159
7.1.2最大似然估计法 162
7.1.3估计量优良性的评选准则 168
7.2区间估计 172
7.2.1区间估计的概念和术语 173
7.2.2正态总体均值的区间估计 175
7.2.3正态总体方差的区间估计 176
7.2.4两正态总体均值差的区间估计 178
7.2.5两正态总体方差比的区间估计 181
7.3非正态总体参数的区间估计 183
7.3.1单个总体均值的区间估计 183
7.3.2两总体均值差的区间估计 184
7.4单侧置信区间 185
习题七 187
第八章假设检验 190
8.1假设检验的基本概念 190
8.1.1假设检验的思想和方法 190
8.1.2双侧检验与单侧检验 194
8.1.3假设检验中的两类错误 196
8.2正态总体参数的假设检验 198
8.2.1正态总体均值的假设检验 199
8.2.2正态总体方差的假设检验 201
8.2.3两独立正态总体均值相等的检验 204
8.2.4配对数据的t检验 209
8.2.5两独立正态总体方差相等的检验 210
8.3非正态总体参数的假设检验 213
8.3.1单个总体均值的检验 213
8.3.2两总体均值相等的检验 215
8.4分布假设检验 217
习题八 224
附录MATLAB在概率论与数理统计中的应用 227
附表Ⅰ 泊松分布表 239
附表Ⅱ 标准正态分布表 241
附表Ⅲ t分布上α分位数表 243
附表Ⅳ x2分布上α分位数表 245
附表Ⅴ F分布上α分位数表 249
参考书目 262