绪论 1
第一部分 基础理论篇 13
第1章 网络科学概论——与统计物理关系 15
1.1 网络科学的发展简史：三个发展时期 15
1.2 网络科学研究的若干特点 21
1.3 统计物理方法概貌 23
1.4 平衡态统计物理与网络科学之间的联系 24
1.5 平均场理论方法 25
1.6 郎之万方程 29
1.7 主方程 31
1.8 马氏链方法 33
1.9 福克和普朗克（F-P）方程 34
1.10 环境噪声或外部随机力的作用和影响 35
1.11 玻色-爱因斯坦凝聚与复杂网络 37
1.12 渗流理论方法在网络中的应用 39
参考文献 40
第2章 复杂网络的基本理论模型与实证研究 42
2.1 随机图模型 42
2.2 小世界网络 47
2.3 无标度网络 49
2.4 可导航网络模型 53
2.5 若干有权网络模型 57
2.6 演化的加权网络模型 59
2.7 社会网络的实证研究 62
2.8 生物网络的实证研究 66
2.9 技术网络的实证研究 67
参考文献 68
第3章 复杂网络的统计物理基础 70
3.1 宏观量和微观动力学函数 70
3.2 Hamilton函数和粒子数密度 71
3.3 约化分布函数 73
3.4 经典Liouville方程 74
3.5 BBGKY方程链 76
3.6 量子系统可观测量与算符 79
3.7 量子统计算子 81
3.8 Liouville空间 82
3.9 量子Liouville方程 84
参考文献 85
第4章 平衡态系综理论 86
4.1 熵极值原理 86
4.2 一些讨论 87
4.3 指数随机网络的统计系综理论 89
4.4 例子 90
参考文献 91
第5章 Liouville算子的复本征值和系统的不可逆演化 93
5.1 Liouville方程的形式解和系统的不可逆演化 93
5.2 预解式求解Liouville方程 95
5.3 预解式的基本关系式 97
5.4 Liouville算子的复本征谱 99
参考文献 103
第6章 复杂网络的熵 104
6.1 网络的熵 104
6.2 开放网络的Liouville方程 105
6.3 解的分析 106
6.4 度和熵的关系 106
参考文献 109
第7章 不可积系统的子动力学 111
7.1 子动力学初期思想 111
7.2 ∏投影算符的引进 112
7.3 ∏关联动力学 114
7.4 时间演化和广义谱的分解 119
7.5 碰撞算符和中介算符 123
参考文献 126
第8章 映射系统的演化 127
8.1 时间离散动力系统 127
8.2 Markov算子和F-P算子 128
8.3 Koopman算符 130
8.4 不变测度和保测映射 131
8.5 遍历性、混合性和正合性 133
8.6 时间连续的动力学系统 134
8.7 最小产生子及其与动力学系统的关系 135
参考文献 138
第9章 一般动力系统的子动力学 139
9.1 产生和消灭关联算符的引入 139
9.2 产生和消灭算子的基本算子方程 141
9.3 编时法则 142
9.4 中介算子和非幺正相似关系 143
9.5 本征谱的分解 146
9.6 三角算子 149
参考文献 154
第10章 谱分解的意义和广义函数空间 156
10.1 Rigged Hilbert空间 156
10.2 状态空间的代数结构 157
10.3 线性拓扑空间 159
10.4 Ф的对耦空间 161
10.5 原子核谱定理 162
10.6 复谱分析理论说明 163
参考文献 165
第11章 显含时间系统的关联子动力学 166
11.1 显含时间的动力学系统的∏（t） 166
11.2 C、D算符的基本方程 168
11.3 密度算符的演化 171
11.4 新的相似共轭关系 174
11.5 系统对含外场的非线性响应 175
参考文献 183
第二部分 宏观网络的若干研究进展 185
第12章 网络科学中统一混合理论模型 187
12.1 引言 187
12.2 有权演化网络模型 187
12.3 统一混合网络模型理论的三步曲 191
12.4 总结 204
参考文献 205
第13章 广义Farey组织的无权和加权网络金字塔 206
13.1 从生命金字塔到网络金字塔 206
13.2 广义Farey树 211
13.3 广义Farey组织的网络金字塔 213
13.4 GFONP的网络特性 216
13.5 三类确定性的加权广义Farey组织的加权网络金字塔 220
13.6 三类确定性加权广义Farey组织的网络金字塔的主要特性 223
13.7 讨论与总结 229
参考文献 230
第14章 若干核科技网络 231
14.1 束流传输网络 231
14.2 全球核电站网络 243
14.3 连续渗流网络模型特性 245
14.4 能量核武器综合网络与网络中心战 250
14.5 核辐射监测与反核恐怖网络 254
14.6 核衰变网络 255
14.7 相关的挑战性课题 257
参考文献 257
第15章 确定性复杂网络 259
15.1 确定性均匀递归树 259
15.2 确定性小世界网络 260
15.3 加权的确定性无标度网络 268
15.4 总结与展望 270
参考文献 273
第16章 探索大脑网络 274
16.1 探索大脑之路 274
16.2 大脑网络的构建方法和描述方式 276
16.3 大脑皮层功能网络 279
16.4 大脑网络研究的新趋势 280
16.5 结构性与功能性连接之间的关系及其计算模型 283
16.6 大脑网络引起的若干思考问题 287
16.7 挑战和展望 288
参考文献 289
第17章 网络科学的若干前沿与重要课题 291
17.1 一个前沿课题：动力学、功能与结构之间的关系 291
17.2 复杂动力网络结构其他识别方法 295
17.3 复杂网络的中尺度问题 299
17.4 复杂网络链路预测 303
17.5 重大网络工程研究，关注“网络中心战” 306
17.6 信息推荐系统的研究 309
17.7 人类行为动力学研究 311
17.8 若干其他重要课题 314
参考文献 320
第三部分 微观网络和统计物理的若干研究进展 323
第18章 关联动力学的新进展 325
18.1 BBKGY的关联动力学的新表述 325
18.2 关联子动力学和Boltzmann方程 330
18.3 Schr？dinger关联子动力学方程 333
18.4 广义Liouville方程一种表述和系综理论 334
参考文献 337
第19章 量子信息的关联动力学方程 338
19.1 量子信息Liouville方程 338
19.2 量子信息关联子动力学方程 339
19.3 狭义相对论体系的量子信息方程 339
19.4 广义相对论体系的量子信息方程 340
19.5 量子互信息 342
参考文献 346
第20章 量子信息网络 347
20.1 信息密度量子位 347
20.2 量子计算 348
20.3 量子信息密度隐形传输 348
20.4 量子Gauss信道 349
20.5 量子网络连接 352
20.6 度分布的性质 354
20.7 结论和讨论 358
参考文献 358
第21章 量子信息网络抗退相干 359
21.1 物理模型 359
21.2 抗消相干三角子空间 361
21.3 由三角构建的广义抗消相干子空间 364
21.4 几点讨论 365
参考文献 365
第22章 反量子信息密匙传输的方案 366
22.1 信息密匙和RHS 366
22.2 RHS规则 367
22.3 方案机制的特征 368
22.4 低效率的不可克隆的性质 371
22.5 广义态例子 372
22.6 实现Hardy空间下的RHS 374
22.7 几点讨论 375
参考文献 376
第23章 纳米网络 377
23.1 一般公式 377
23.2 量子相干网络 378
23.3 六边形纳米线网络 379
23.4 纳米网络连接 384
参考文献 385
第24章 纳米网络电导 386
24.1 物理模型 386
24.2 广义Kubo方程 389
24.3 非线性电导系数 391
24.4 特征讨论 392
参考文献 394
第25章 生命网络的虚熵 395
25.1 物理模型 395
25.2 格林函数切断近似 396
25.3 有关子动力学公式 398
25.4 虚熵的计算 399
25.5 虚熵的特征 401
参考文献 403
第26章 时空网络的凝聚和演化 404
26.1 自旋网络的连接性 404
26.2 时空网络凝聚 406
26.3 连接度分布 407
26.4 几点结论 408
参考文献 408
第27章 投影空间的格林函数 409
27.1 开放系统的广义动力学方程 409
27.2 非线性刘维尔方程 411
27.3 投影格林函数 413
27.4 开放量子体系的格林函数 415
27.5 GKB方程和Keldysh方程 417
27.6 PGF和GF之间的关系 418
27.7 子空间中的移相 419
27.8 投影子空间的纠错码 423
27.9 控制消相干的强场 424
参考文献 429
第28章 非线性格林函数 430
28.1 假设和非线性算符 430
28.2 孤立子的量子化 431
28.3 传播子算符、S算符和生成算符 433
28.4 非线性格林函数 434
28.5 非线性生成泛函 435
28.6 广义维克定理 437
28.7 生成泛函的微扰展开 438
28.8 非线性响应 439
28.9 利用量子孤子和退相干控制的量子计算 440
参考文献 442
第29章 网络关联子动力学方程的解法 443
29.1 一般程序 443
29.2 微扰解法 446
29.3 非微扰解法 446
29.4 戴松方程的非微扰解法 448
29.5 应用强场控制消相干 451
参考文献 454
第30章 非平衡统计系综和量子网络 455
30.1 关联动力学方程同各种各样的动力学方程 455
30.2 基于关联子动力学方程的系综理论 458
30.3 在量子强关联网络中的应用 460
30.4 非平衡态统计力学系综的探索 463
参考文献 469
参考文献（按字母顺序） 470
后记 网络科学与统计物理面临的挑战与思考 509