第1章 引言 1
1.1五个重要的现实问题 1
1.2随机性和确定性的动态数学模型 4
1.3建模的基本思想 10
第一部分 随机模型及其预测 14
第2章 平稳过程的自相关函数和谱 14
2.1平稳模型的自相关性质 14
2.2平稳模型的频谱特性 23
附录2A样本谱和自相关函数估计之间的联系 29
第3章 线性平稳模型 30
3.1一般线性过程 30
3.2自回归过程 35
3.3移动平均过程 44
3.4自回归移动平均混合过程 48
附录3A一般线性过程的自协方差函数，自协方差生成函数及平稳性条件 53
附录3B 计算自回归参数估计值的递推方法 54
第4章 线性非平稳模型 56
4.1求和自回归移动平均过程 56
4.2求和自回归移动平均模型的三种表现形式 62
4.3求和移动平均过程 68
附录4A线性差分方程 74
附录4B具有确定性偏差的IMA（0，1，1）过程 77
附录4C带有附加噪声的ARIMA过程 77
第5章 预测 81
5.1最小均方误差预测及其性质 81
5.2预测的计算和修正 86
5.3预测函数和预测权 90
5.4预测函数及其修正的例子 93
5.5状态空间模型公式用于精确预测 101
5.6小结 105
附录5A预测误差之间的相关 107
附录5B 任意提前的预测权 109
附录5C采用一般求和形式的预测 110
第二部分 随机模型的建立 116
第6章 模型识别 116
6.1识别的目的 116
6.2识别技巧 117
6.3参数的初估计 126
6.4模型的多重性 131
附录6A非平稳过程自相关估计值的期望特征 134
附录6B得到自回归移动平均混合模型参数初估计的一般方法 135
第7章 模型的估计 137
7.1似然函数和平方和函数的研究 137
7.2非线性估计 151
7.3对具体模型的一些估计结果 159
7.4基于状态空间模型的似然函数 164
7.5 ARIMA模型中的单位根 167
7.6使用Bayes原理的估计 172
附录7A正态分布理论的回顾 177
附录7B 线性最小二乘原理的回顾 181
附录7C移动平均和混合过程的精确似然函数 182
附录7D自回归过程的精确似然函数 187
附录7E自回归模型估计量的渐近分布 192
附录7F参数估计误差对预测误差方差和预测概率限影响的例子 194
附录7G关于移动平均参数估计的特别注记 196
第8章 模型的诊断检验 197
8.1随机模型的检验 197
8.2应用于残差的诊断检验 200
8.3利用残差修正模型 208
第9章 季节模型 210
9.1季节时间序列的简约模型 210
9.2用乘积（0，1，1）×（0，1，1）12模型对航空旅客数据的描述 213
9.3更一般的季节模型ARIMA的某些方面 223
9.4结构分量模型和确定性季节分量 228
9.5带有时间序列误差项的回归模型 236
附录9A一些季节性模型的自协方差 242
第10章 非线性和长记忆模型 245
10.1自回归条件异方差（ARCH）模型 245
10.2非线性时间序列模型 250
10.3长记忆时间序列过程 255
第三部分 传递函数模型和多变量模型的建立 262
第11章 传递函数模型 262
11.1线性传递函数模型 262
11.2用差分方程表示的离散动态模型 267
11.3离散模型和连续模型的关系 273
附录11A具有脉冲式输入的连续模型 277
附录11B 非线性传递函数与线性化 279
第12章 传递函数模型的识别、拟合及检验 281
12.1互相关函数 281
12.2传递函数模型的识别 286
12.3传递函数模型的识别与拟合 292
12.4拟合及检验传递函数模型的一些例子 297
12.5使用领先指标建立传递函数模型进行预测 301
12.6估计传递函数有关的实验设计方面的问题 307
附录12A互谱分析用于传递函数模型的识别 308
附录12B 选择输入以得到最优的参数估计 310
第13章 干预分析模型和异常值检测 313
13.1干预分析方法 313
13.2时间序列的异常值分析 318
13.3对存在缺失值ARMA模型的估计 323
第14章 多元时间序列分析 328
14.1平稳多元时间序列 328
14.2平稳多元过程的线性模型表达式 332
14.3非平稳向量自回归移动平均模型 341
14.4对向量自回归移动平均过程的预测 343
14.5向量ARMA模型的状态空间形式 344
14.6向量ARMA模型的统计分析 346
14.7向量ARMA建模的例子 352
第四部分 离散控制方案的设计 358
第15章 过程控制的各个方面 358
15.1过程监测和过程调整 359
15.2使用反馈控制的过程调整 362
15.3 MMSE控制有时所需的过度调整 372
15.4对于具有固定调整和监测代价的最小代价控制 374
15.5前馈控制 378
15.6预测参数值和反馈调整方案的监测 385
附录15A调整方差有约束的反馈控制方案 386
附录15B 抽样间隔的选择 392
第五部分 图表 396
图表汇集 396
正文和习题中使用的时间序列汇集 400
习题 413