《数论经典著作系列 平方和》PDF下载

  • 购买积分:7 如何计算积分?
  • 作  者:冯克勤著
  • 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • 出版年份:2011
  • ISBN:9787560332192
  • 页数:99 页
图书介绍:本书由整数平方和、再谈整数平方和、-1是平方吗、多项式平方和四章构成。

第一章 整数平方和——能表示吗? 1

1.1二平方和——高斯定理 1

1.2四平方和——兼谈域和四元数体 5

1.3二元二次型 10

1.4三平方和 16

第二章 再谈整数平方和——有多少种表示法? 23

2.1 θ,q0,q1,q2和q3 24

2.2雅可比恒等式 28

2.3 r2(n)计算公式 30

2.4r4(n)计算公式 36

2.5再证r2( n)公式——兼谈高斯整数环 42

幕间休息——漫谈代数数论 50

第三章-1是平方和吗? 54

3.1-1就是一切 55

3.2全正元素是平方和 59

3.3-1是几个数的平方和——虚二次域情形 64

3.4 s(F)=2n(费斯特定理) 68

第四章 多项式平方和 73

4.1历史的回顾 73

4.2多项式平方和——肯定性和否定性结果 78

4.3构作s(F) = 2k的域 86

4.4进一步的结果和未解决的问题 91

附录 一点初等数论 94

编辑手记 97