第1章 非对称弹性固体理论及其变分原理 3
1.1 非对称弹性理论的研究背景、目的和意义 3
1.2 非对称弹性理论国内外研究现状 6
1.2.1 局部非对称弹性理论概述 8
1.2.2 非局部非对称弹性理论概述 9
1.2.3 变分原理的研究概述 11
1.3 非对称弹性固体变分原理的研究方法 13
第2章 有限变形非对称弹性理论的变分原理 19
2.1 有限变形力学的变分原理 19
2.1.1 有限变形力学基本理论 20
2.1.2 有限变形力学中变形体的能量定律 43
2.1.3 有限变形力学的变分原理 46
2.1.4 两类变分原理等价定理 53
2.2 非线性有限元分析 58
2.2.1 增量变分方程 59
2.2.2 有限变形增量有限元公式 61
2.3 本章小结 65
第3章 极性弹性理论的广义变分原理 69
3.1 微极弹性理论的广义变分原理 69
3.1.1 现有的微极弹性理论的广义变分原理 70
3.1.2 变积法推导微极弹性理论的广义变分原理 71
3.2 微态弹性理论的广义变分原理 79
3.3 本章小结 81
第4章 非局部非对称弹性理论的广义变分原理4.1 非局部弹性理论的广义变分原理 86
4.1.1 非局部非对称弹性理论的基本方程 86
4.1.2 非局部弹性理论的混合边界条件 87
4.1.3 非局部弹性理论的广义变分原理 88
4.2 非局部微极弹性理论的变分原理 91
4.3 本章小结 96
第5章 线性极性热力连续统场方程组的形式 100
5.1 非完整系物理标架下的不变性微分算子 100
5.2 线性各向同性微极连续统的场方程组 102
5.3 本章小结 104
第6章 局部非对称弹性理论的实验研究 107
6.1 测量大变形的实验内容和方法 107
6.2 实验过程描述 109
6.3 实验的技术路线及数据结果分析 110
6.3.1 编制计算机程序的理论基础 110
6.3.2 计算机程序概要说明 113
6.3.3 实验的图形结果 114
6.3.4 理论分析与实验结果比较 115
6.4 本章小结 117
第7章 非局部线弹性理论与振动分析方法 121
7.1 非局部线弹性理论发展现状概述 121
7.2 非局部线弹性理论的场方程 127
7.3 杆的非局部理论 131
7.3.1 杆的非局部概念 131
7.3.2 杆的非局部理论 132
7.4 非局部理论在梁弯曲问题中的的应用 134
7.5 几种常用的连续系统振动的分析方法 136
7.6 本章小结 146
第8章 工字型钢梁自由振动非局部效应理论分析8.1 Euler-Bernoulli梁的偏微分运动方程 150
8.2 Timoshenko梁横向振动方程 153
8.2.1 考虑转动惯量的梁的横向振动方程 154
8.2.2 考虑剪切变形和转动惯量的梁的横向振动方程 156
8.3 工字型钢简支梁固有频率的非局部效应 159
8.3.1 Euler-Bernoulli自振频率分析 159
8.3.2 Euler-Bernoulli梁固有频率的非局部效应分析 161
8.3.3 Timoshenko梁固有频率计算 165
8.3.4 Timoshenko梁固有频率非局部效应影响 169
8.4 本章小结 173
第9章 工字型钢梁自由振动非局部效应数值分析9.1 Timoshenko梁对Euler-Bernoulli梁固有频率的修正 177
9.2 Ansys有限元模型 183
9.3 工字钢梁自由振动频率数值模拟和理论计算结果的对比分析 186
9.4 本章小结 197
第10章 矩形截面梁的挠度理论及实例分析 201
10.1 挠度曲线的微分方程 201
10.2 剪切变形的效应 202
10.3 受集中荷载P作用的悬臂梁的挠度 204
10.4 夹层梁的挠度 206
10.5 本章小结 217
第11章 矩形截面夹层梁振动问题比较 221
11.1 分析程序简介 221
11.2 振动频率实例分析 222
11.3 本章小结 227
参考文献 228