绪论 1
第1章 优化设计的数学模型 3
1.1 优化设计的数学模型 3
1.1.1 设计变量 4
1.1.2 目标函数 4
1.1.3 约束条件 5
1.1.4 优化问题的数学模型 6
1.2 最优化问题的几何解释 7
习题 7
第2章 优化设计MATLAB软件基础 9
2.1 MATLAB特点 9
2.2 MATLAB系统介绍 9
2.2.1 MATLAB启动和退出 9
2.2.2 MATLAB工作界面 10
2.2.3 Command Window中常用指令 11
2.2.4 M文件编辑器 11
2.3 MATLAB计算基础 13
2.3.1 MATLAB中的变量 13
2.3.2 运算符和表达式 14
2.3.3 数组 15
2.4 MATLAB绘图基础 18
2.4.1 二维图形的绘制 18
2.4.2 多重子图窗口的建立 19
2.4.3 三维图形的指令 20
2.5 MATLAB程序基础 22
2.5.1 M文件类型 22
2.5.2 M程序基本控制流 24
2.5.3 MATLAB中标点符号的含义 27
2.6 MATLAB优化工具箱基础 28
习题 28
第3章 优化设计的数学基础 30
3.1 多元函数的方向导数、梯度和海赛矩阵 30
3.1.1 函数的方向导数 30
3.1.2 函数的梯度 30
3.1.3 函数的海赛矩阵 32
3.1.4 函数梯度以及海赛矩阵的M文件 33
3.2 多元函数的泰勒展开式 34
3.2.1 函数的泰勒展开式 34
3.2.2 函数泰勒展开式的M文件 35
3.3 优化问题的极值条件 37
3.3.1 无约束优化问题的极值条件 37
3.3.2 有约束优化问题的极值条件 38
3.4 优化问题的迭代算法及收敛条件 40
3.4.1 优化问题的迭代算法 40
3.4.2 优化问题的收敛条件 40
习题 41
第4章 一维搜索方法 42
4.1 加速步长法 42
4.1.1 加速步长法原理 42
4.1.2 加速步长法流程 43
4.1.3 加速步长法MATLAB程序 44
4.2 区间消去原理 45
4.3 黄金分割法 46
4.3.1 黄金分割法原理 46
4.3.2 黄金分割法流程 47
4.4 二次插值法 51
4.4.1 二次插值法基本原理 51
4.4.2 二次插值法流程 52
4.5 一维优化问题的MATLAB解法 55
习题 57
第5章 多维搜索无约束优化方法 58
5.1 梯度法 58
5.1.1 梯度法原理 59
5.1.2 梯度法流程 60
5.1.3 有关梯度法的讨论 62
5.2 牛顿法 64
5.2.1 牛顿法原理 64
5.2.2 牛顿法流程 65
5.2.3 阻尼牛顿法 66
5.3 共轭梯度法 67
5.3.1 共轭梯度法原理 67
5.3.2 共轭梯度法流程 69
5.4 变尺度法 74
5.4.1 变尺度法原理 74
5.4.2 变尺度法流程 77
5.5 坐标轮换法 81
5.6 鲍威尔法 83
5.6.1 鲍威尔法基本原理 83
5.6.2 鲍威尔法流程 85
5.7 单纯形法 91
5.7.1 单纯形法原理 91
5.7.2 单纯形法流程 92
5.8 无约束非线性规划MATLAB解法 97
5.8.1 fminunc函数 97
5.8.2 fminsearch函数 98
习题 99
第6章 多维搜索约束优化方法 100
6.1 概述 100
6.2 随机方向法 101
6.2.1 随机方向法基本原理 101
6.2.2 随机方向法几个关键问题 101
6.2.3 随机方向法流程 103
6.3 复合形法 105
6.3.1 复合形法基本原理 105
6.3.2 复合形法中的几个关键问题 106
6.3.3 复合形法流程 107
6.4 惩罚函数法 112
6.4.1 外点惩罚函数法 112
6.4.2 内点惩罚函数法 115
6.4.3 混合惩罚函数法 118
6.5 约束优化问题MATLAB解法 119
6.5.1 fmincon函数 119
6.5.2 linprog函数 121
6.5.3 quadprog函数 124
习题 126
第7章 多目标和离散变量优化方法 127
7.1 多目标优化问题 127
7.2 多目标优化方法 128
7.2.1 线性加权法 128
7.2.2 理想点法 129
7.2.3 分目标乘除法 130
7.2.4 功效系数法 131
7.2.5 主要目标法 133
7.3 离散变量优化方法 134
7.3.1 整型化解法 135
7.3.2 离散变量固定，连续变量优化法 135
7.3.3 离散惩罚函数法 136
7.4 多目标优化MATLAB解法 136
7.4.1 fminimax函数 136
7.4.2 fgoalattain函数 139
习题 143
第8章 Pro/ENGINEER软件基础及优化分析 144
8.1 Pro/ENGINEER软件简介 144
8.2 Pro/ENGINEER的设计环境 145
8.3 Pro/ENGINEER参数化建模 147
8.3.1 参数化建模的基本思想 147
8.3.2 参数化建模的基本步骤 148
8.3.3 Pro/ENGINEER的模型关系 161
8.4 Pro/ENGINEER的分析特征 164
8.5 Pro/ENGINEER的敏感度分析 168
8.6 Pro/ENGINEER的可行性和最优化分析 170
8.7 Pro/ENGINEER的多目标优化分析 178
习题 199
第9章 工程机械优化实例分析 201
9.1 优化设计模型建立和处理的一些技巧 201
9.1.1 设计变量 201
9.1.2 目标函数 202
9.1.3 约束条件 203
9.1.4 数学模型的尺度变换 203
9.1.5 优化结果的分析 205
9.2 轴类零件优化设计实例分析 205
9.3 连杆机构优化设计实例分析 208
9.4 弹簧机构优化设计实例分析 213
9.5 传动系统零部件优化设计实例分析 217
9.6 机械零件结构优化设计实例分析 220
9.7 单轴圆运动振动筛优化设计实例分析 222
习题 228
参考文献 229