第一章 数的可约性 1
1．关于可约性的初等定理（一） 1
2．关于可约性的初等定理（二） 3
3．最小公倍数 3
4．最大公约数 4
5．关于互素的数与可约性的较深定理（一） 5
6．关于互素的数与可约性的较深定理（二） 6
7．关于互素的数与可约性的较深定理（三） 7
8．关于互素的数与可约性的较深定理（四） 7
9．某些应用 8
10．素数，素因数分解式 9
11．埃拉托塞尼筛子 11
12．关于素数无限集合的定理 12
13．欧拉公式 13
14．论素数的分布（一） 15
15．论素数的分布（二） 17
16．整数的约数（一） 18
17．整数的约数（二） 19
18．数m！的因数分解 20
习题 22
第二章 欧几里得算法与连分数 25
19．欧几里得算法 25
20．连分数 26
21．无限连分数及其应用 29
22．欧拉算法 33
23．欧拉括号的性质 35
24．连分数的计算（一） 37
25．连分数的计算（二） 41
26．连分数的应用举例 44
27．循环连分数 45
28．一次不定方程（一） 49
29．一次不定方程（二） 52
30．几点注意 54
31．形如4s+1之素数的定理 55
习题 56
第三章 同余式 59
32．定义 59
33．同余式的基本性质 61
34．某些特殊情形 63
35．函数ψ（m） 64
36．麦比乌斯函数，戴德金与柳维尔的公式 66
37．费马-欧拉定理 68
38．绝对同余式与条件同余式 71
39．一次同余式 72
40．威尔逊定理 75
41．小数 76
42．可约性检验法 80
43．具有不同模的同余式组 84
44．具素数模的高次同余式 86
习题 90
第四章 平方剩余 94
45．合成数模的同余式 94
46．二次同余式 95
47．欧拉判别法 96
48．勒让德符号 98
49．互反性定律 101
50．雅可比符号 106
51．平方剩余论中的两个问题 109
52．二次同余式的解法，柯尔金法（一） 112
53．二次同余式的解法，柯尔金法（二） 113
54．当模是奇素数之乘幂的情形 118
55．当模是数2之乘幂的情形 122
56．当自由项不与模互素的情形 125
57．一般情形 128
习题 134
第五章 元根与指数 137
58．元根 137
59．素数模的情形 139
60．当模是奇素数之乘幂的情形 140
61．当模是奇素数乘幂之2倍的情形 144
62．指数的一般性质 145
63．用指数的演算（一） 147
64．用指数的演算（二） 150
65．当模是数2之乘幂时的指数 152
66．对于合成数模的指数 153
习题 156
第六章 关于二次形式的一些知识 158
67．定义 158
68．可分形式 159
69．有定形式与不定形式 161
70．形如x2+ay2的形式 162
71．某些不定方程的解 164
72．注意 167
73．方程x2+y2=m 168
74．表示一整数成四个平方之和的形状 170
习题 174
第七章 俄国和前苏联数学家在数论方面的成就 176
75．Л·欧拉 176
76．П·Л切比雪夫（一） 177
77．П·Л·切比雪夫（二） 181
78．П·Л·切比雪夫（三） 184
79．П·Л·切比雪夫（四） 187
80．Е·И·卓洛塔廖夫 188
81．Γ·φ·伏隆诺依 193
82．И·М·维诺格拉多夫 196
83．А·О·盖尔芳特 199
84．其他前苏联数学家 200
编辑手记 202