第1章 绪论 1
1.1航天器轨迹优化的研究背景与意义 1
1.2航天器轨迹优化问题分类 2
1.3航天器轨迹优化的发展历程 3
1.3.1 20世纪50年代前后的最优控制理论 4
1.3.2 20世纪60年代发展兴起的间接法 5
1.3.3 20世纪70年代以来的直接法 7
1.3.4 20世纪90年代以来的智能优化算法 11
1.4本书的目的和内容安排 13
参考文献 14
第2章 轨迹最优化基础理论 17
2.1最优控制问题的数学描述 17
2.2变分法 18
2.2.1泛函极值与变分 18
2.2.2泛函极值的必要条件 21
2.2.3最优控制问题的变分法 24
2.3极小值原理 26
2.3.1极小值原理的基本形式 26
2.3.2具有轨线约束的最优控制问题 28
2.4数学规划基本理论 31
2.4.1无约束极值理论 31
2.4.2等式约束极值问题的经典拉格朗日理论 32
2.4.3不等式约束极值问题的库恩-塔克（Kuhn-Tucker）理论 33
参考文献 35
第3章 轨迹优化参数化方法 37
3.1基于极小值原理的间接法 37
3.1.1间接法的参数化方法 37
3.1.2间接法的特点 38
3.1.3间接法的若干典型应用 38
3.2传统的直接法 39
3.2.1传统直接法的参数化方法 39
3.2.2传统直接法的特点 43
3.2.3传统直接法的若干典型应用 43
3.3伪谱法 43
3.3.1伪谱法的参数化方法 44
3.3.2伪谱法的特点 49
3.3.3伪谱法的若干典型应用 49
3.4其他方法 50
3.4.1动态逆方法 50
3.4.2动态规划方法 51
3.4.3滚动时域优化 52
3.4.4快速探索随机树法 53
3.4.5轨迹优化方法的其他相关问题 54
参考文献 55
第4章 轨迹优化数值优化算法 58
4.1航天器轨迹优化中的优化算法研究概述 58
4.1.1航天器轨迹优化中的经典优化算法 58
4.1.2航天器轨迹优化中的智能优化算法 59
4.2两点边值问题的求解方法 60
4.2.1两点边值问题的打靶法 61
4.2.2共轭梯度法 61
4.2.3两点边值问题的非线性优化 62
4.3经典非线性规划算法 62
4.3.1无约束直接优化算法 62
4.3.2无约束间接优化算法 63
4.3.3约束处理算法 63
4.4序列二次规划算法 67
4.4.1概述 67
4.4.2算法原理与步骤 68
4.4.3软件 71
4.5智能优化算法 71
4.5.1遗传算法 71
4.5.2模拟退火算法 73
4.5.3微粒群算法 76
4.5.4差分进化算法 77
4.5.5蚁群算法 78
4.6多目标优化算法 79
4.6.1多目标优化问题 79
4.6.2多目标问题求解方法分类 80
4.6.3传统的多目标优化算法 82
4.6.4多目标进化算法 82
4.6.5物理规划方法 88
参考文献 92
第5章 运载火箭发射轨道设计优化 101
5.1运载火箭发射轨道设计优化研究进展 101
5.1.1国外研究进展 101
5.1.2国内研究进展 102
5.2发射轨道设计优化基本模型 103
5.2.1运载火箭发射轨道动力学模型 103
5.2.2运载火箭发射轨道优化问题 104
5.2.3发射轨道程序角参数化方法 105
5.2.4目标轨道入轨条件计算 106
5.3地球同步轨道发射轨道设计 107
5.3.1发射过程 107
5.3.2停泊轨道的选择与进入停泊轨道的条件 108
5.3.3 GTO的选择与进入GTO的条件 108
5.3.4俯仰角程序的选择 109
5.4基于分解策略的GTO发射轨道优化 110
5.4.1研究内容 110
5.4.2参数化处理及分析计算模型 110
5.4.3两级规划模型 111
5.4.4发射轨道的分解优化模型 112
5.4.5优化策略设计 114
5.4.6 GTO发射轨道优化结果分析 115
5.5 LEO和SSO发射轨道优化策略 119
5.5.1 LEO发射轨道优化策略 120
5.5.2 SSO发射轨道优化策略 120
5.6最小起飞质量两级优化 121
5.6.1最小起飞质量优化策略 121
5.6.2最小起飞质量两级规划模型 122
5.6.3结果分析 124
参考文献 126
第6章 航天器再入轨迹设计优化 129
6.1再入轨迹设计优化研究进展 129
6.1.1传统航天器再入轨迹设计 129
6.1.2机动再入飞行器轨迹优化 129
6.2传统再入航天器轨迹设计优化 131
6.2.1弹道升力式再入轨迹设计 131
6.2.2升力式再入轨迹设计 133
6.3基于平面运动模型的滑翔式再入轨迹优化 135
6.3.1轨迹优化问题描述 136
6.3.2轨迹优化算例与结果分析 138
6.3.3基于轨迹优化的最优攻角设计 142
6.4基于空间运动模型的滑翔式再入轨迹优化 144
6.4.1轨迹优化问题描述 145
6.4.2轨迹优化策略与求解器 149
6.4.3轨迹优化算例与结果分析 150
6.5基于空间运动模型的滑翔式再入轨迹在线生成 156
6.5.1轨迹在线生成问题描述 157
6.5.2再入走廊的确定 158
6.5.3纵向参考轨迹的在线规划 159
6.5.4三自由度轨迹的在线生成 161
6.5.5轨迹在线生成算例与结果分析 163
参考文献 164
第7章 空间最优脉冲轨道机动 167
7.1空间最优轨道机动问题 167
7.1.1基本数学模 167
7.1.2轨道机动问题的分类 168
7.1.3不同推力模型及设计变量 169
7.2最优脉冲轨道机动研究概述 170
7.2.1间接方法 171
7.2.2直接方法 172
7.3最优脉冲轨道机动基本理论和算法 173
7.3.1主矢量理论及算法 173
7.3.2 Lambert算法 178
7.4最优脉冲轨道转移典型算法 187
7.4.1典型最优轨道转移结论 187
7.4.2基于Lambert算法的最优多脉冲转移 188
7.4.3基于Gauss伪谱法的多脉冲最优转移 190
7.5最优脉冲轨道交会典型算法 195
7.5.1基于主矢量理论的最优脉冲线性交会 195
7.5.2最优多脉冲非线性交会的规划模型 199
7.5.3基于主矢量理论和进化算法的交互式求解方法 201
7.6深空探测引力辅助最优脉冲机动优化 211
7.6.1引力辅助机动分析模型 211
7.6.2多脉冲机动优化模型 212
7.6.3算例分析 215
7.7小行星探测多脉冲交会轨道多目标优化 217
7.7.1小行星探测深空转移轨道机动问题 218
7.7.2多目标优化模型与算法 219
7.7.3算例分析 220
参考文献 223
第8章 空间有限推力最优轨道机动 228
8.1有限推力最优轨道机动研究概述 228
8.1.1间接方法 228
8.1.2直接方法 230
8.1.3其他方法 23
8.2固定推力地球轨道转移问题 231
8.2.1两点边值问题 232
8.2.2边值条件分析 233
8.2.3算例分析 235
8.3小推力火星探测最优轨道转移问题 236
8.3.1小推力星际轨道转移问题 237
8.3.2最短时间轨道转移的间接算法 238
8.3.3基于模拟退火算法的直接优化方法 240
8.4有限推力最优线性交会问题 242
8.4.1 C-W交会动力学模型 242
8.4.2连续推力最优线性交会 243
8.4.3固定推力最优线性交会 248
8.5小推力最优非线性交会问题 252
8.5.1小推力轨道动力学模型 252
8.5.2小推力最优交会的典型间接法 256
8.5.3小推力最优交会的直接法性能分析 258
8.6月面最优着陆问题 266
8.6.1月面最优定点着陆问题描述 266
8.6.2优化策略 270
8.6.3算例分析 271
参考文献 273
第9章 航天器轨迹优化软件 279
9.1概述 279
9.2美国典型轨迹优化软件 281
9.2.1 POST和GTS 281
9.2.2 OTIS 281
9.2.3 SOCS 282
9.2.4 DIDO 282
9.3欧洲典型轨迹优化软件 282
9.3.1 ASTOS 282
9.3.2其他轨迹优化软件 285
9.4著者开发的轨迹优化软件 286
9.4.1运载火箭轨迹优化软件 286
9.4.2空间交会路径规划软件 288
9.4.3优化算法与最优控制软件（SOAOC） 294
参考文献 297