第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 全排列及其逆序数 4
第三节 n阶行列式的定义 6
第四节 对换 8
第五节 行列式的性质 10
第六节 行列式按行（列）展开 14
第七节 克拉默法则 19
第一章习题解答 24
第一章自测题 34
第二章 矩阵及其运算 39
第一节 矩阵 39
第二节 矩阵的运算 40
第三节 逆矩阵 43
第四节 矩阵分块法 48
第二章习题解答 52
第二章自测题 64
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 71
第一节 矩阵的初等变换 71
第二节 矩阵的秩 77
第三节 线性方程组的解 80
第三章习题解答 88
第三章自测题 103
第四章 向量组的线性相关性 111
第一节 向量组及其线性组合 111
第二节 向量组的线性相关性 115
第三节 向量组的秩 120
第四节 线性方程组的解的结构 125
第五节 向量空间 133
第四章习题解答 137
第四章自测题 152
第五章 相似矩阵及二次型 158
第一节 向量的内积、长度及正交性 158
第二节 方阵的特征值与特征向量 162
第三节 相似矩阵 167
第四节 对称矩阵的对角化 172
第五节 二次型及其标准形 178
第六节 用配方法化二次型成标准形 183
第七节 正定二次型 185
第五章习题解答 189
第五章自测题 209
第六章 线性空间与线性变换 215
第一节 线性空间的定义与性质 215
第二节 维数、基与坐标 217
第三节 基变换与坐标变换 220
第四节 线性变换 223
第五节 线性变换的矩阵表示式 225
第六章习题解答 230
第六章自测题 235