第一章 随机事件及其概率 1
一、教学要求 1
二、内容提要与解题指导 1
（一）事件的关系与运算 1
（二）事件的概率及其性质 3
（三）古典概型 4
（四）条件概率与乘法公式 6
（五）独立性 7
（六）伯努利概型 8
三、教材习题选解 10
四、自测题与参考解答 14
（一）自测题 14
（二）自测题参考解答 16
第二章 随机变量 19
一、教学要求 19
二、内容提要与解题指导 19
（一）离散型随机变量 19
（二）3种常见的离散型随机变量的分布 22
（三）连续型随机变量 23
（四）3种常见的连续型随机变量的分布 24
（五）随机变量的分布函数 26
（六）随机变量的函数及其分布 27
（七）有关无穷限奇异积分的计算 28
三、教材习题选解 29
四、自测题与参考解答 34
（一）自测题 34
（二）自测题参考解答 36
第三章 随机向量 40
一、教学要求 40
二、内容提要与解题指导 40
（一）二维离散型随机向量 40
（二）二维连续型随机向量 41
（三）边缘分布 42
（四）随机变量的独立性 44
（五）两个随机变量函数的分布 45
三、教材习题选解 47
四、自测题与参考解答 51
（一）自测题 51
（二）自测题参考解答 53
第四章 随机变量的数字特征 56
一、教学要求 56
二、内容提要与解题指导 56
（一）离散型随机变量的期望 56
（二）连续型随机变量的期望 58
（三）随机变量函数的期望 58
（四）方差 59
（五）期望和方差的性质 59
三、教材习题选解 61
四、自测题与参考解答 66
（一）自测题 66
（二）自测题参考解答 68
第五章 大数定律和中心极限定理 72
一、教学要求 72
二、内容提要与解题指导 72
（一）切比雪夫不等式 72
（二）独立同分布的中心极限定理 72
（三）棣莫佛-拉普拉斯定理 73
三、教材习题选解 74
四、自测题与参考解答 75
（一）自测题 75
（二）自测题参考解答 75
第六章 抽样分布 78
一、教学要求 78
二、内容提要与解题指导 78
（一）总体、样本和统计量 78
（二）统计学三大分布与标准正态分布的上侧分位数 78
（三）关于正态总体的抽样分布 79
三、教材习题选解 79
四、自测题与参考解答 81
（一）自测题 81
（二）自测题参考解答 82
第七章 参数估计 83
一、教学要求 83
二、内容提要与解题指导 83
（一）矩估计法 83
（二）极大似然估计法 84
（三）无偏性和有效性 86
（四）正态总体期望的区间估计 87
（五）正态总体方差的区间估计 88
三、教材习题选解 88
四、自测题与参考解答 92
（一）自测题 92
（二）自测题参考解答 93
第八章 假设检验 96
一、教学要求 96
二、内容提要与解题指导 96
（一）正态总体期望的假设检验 96
（二）正态总体方差的假设检验 96
（三）总体分布的假设检验 97
三、教材习题选解 97
四、自测题与参考解答 100
（一）自测题 100
（二）自测题参考解答 101
第九章 回归分析与方差分析 104
一、教学要求 104
二、内容提要与解题指导 104
（一）一元线性回归 104
（二）可以化为一元线性回归的问题 104
（三）单因素试验的方差分析 106
三、教材习题选解 106
四、自测题与参考解答 109
（一）自测题 109
（二）自测题参考解答 109
模拟试卷一 111
模拟试卷二 113
模拟试卷三 115
模拟试卷参考解答 117
附表 126
附表1 函数λk/k!e-λ数值表 126
附表2 函数φ(x)=1/？2π∫x-∞e-t2/2dt数值表 127
附表3 t分布表P{t(n)>ta(n)}=α 128
附表4 x2分布表P{x2(n)>x2a(n)}=α 129
附表5 F分布表P{F(n1,n2)>Fa(n1,n2)}=α 130