本书特稿 1
让寂寞把自我高高供奉于神坛 1
几何天地 3
关于一道几何竞赛题的证明 3
一道几何题的证明 8
一道与等角共轭点有关的题目 14
射影背景下的一些欧式几何问题 16
一种三角方法证平面几何 34
数论之角 42
浅谈一道不定方程问题 42
一个判别Fn是否为素数的方程 45
单域与欧拉二次式的关系 47
乘方幂等和问题 49
关于单位分数问题 53
华林公式及其在特殊多项式上的应用 63
一个“素数通式”实际是毫无意义的符号游戏 71
专题讲座 73
用三角、解析几何、复数计算解IMO等的几何题 73
文化杂谈 82
数学轶事一束 82
“我证明了哥德巴赫猜想”——民间科学家及其成因分析 93
高等背景 106
代数基本定理的证明 106
某些多项式零点的分布问题 109
多项式零点的模的一个界限 112
名家选摘 115
圆的极小性质 115
解题技巧 145
妙题与猜想 145
一道高考试题的另类解法 182
一道数学竞赛试题的另一解法 184
对若干数学竞赛题的研讨 186
简解一道国家集训队测试题 203
试题赏析 206
一道USAMO题与Mobius函数 206
一道IMO妙题的赏析 212
妙题赏析 其乐无穷 229
一个不等式的推广 234
趣味奥数 激发兴趣 314
不等式研究 358
关于两个不等式的补记 358
爱尔特希（Erdos）不等式与数奥文化 386
应用贝努利不等式解高考题两例 407
一个条件不等式的再推广及其他 410
从一道莫斯科数学奥林匹克试题谈Clarkson不等式 422
海外译丛 431
卡塔兰（KaTaJIaH ）假设 431
卡塔兰猜想 435
读者反馈 440
“一个判别Fn是否为素数的方程”一文的问题 440
关于“一道数学竞赛试题的注记”的注记 442
读者来信（1） 446
读者来信（2） 450
读者来信（3） 452