第一章 全等三角形 1
第一节 全等三角形 三角形全等的判定 1
给全等三角形找对应元素支招 1
判定三角形全等的注意事项 2
“三步曲”证全等 2
识别对应边、对应角的方法例谈 3
全等三角形性质的应用 5
三角形全等的实际应用 5
全等图形的分割与拼凑 6
“三角形全等的条件”考点例析 7
三角形全等易错点扫描 9
第二节 角的平分线的性质 11
角的平分线的性质导学 11
刻度尺画角平分线两法 12
活用角平分线的性质 12
巧用角平分线的判定 14
一个“选址”问题的拓展与思考 15
角的平分线的性质误区剖析 15
第二章 轴对称 17
第一节 轴对称 作轴对称图形 17
细说轴对称与轴对称图形 17
轴对称变换知识梳理 17
最短问题的求法探究 17
轴对称图形的设计 18
生活中的轴对称变化 19
生活中的“对称美” 20
一道课本原题的探究 20
轴对称考点精析 21
“轴对称变换”考点例析 24
轴对称误区警示 25
第二节 等腰三角形 28
诠释等腰三角形 28
三个“利用”构造等腰三角形解题 29
复合等腰三角形 30
一道练习题的再拓展 30
“等腰三角形”考点例析 31
等腰三角形常见错误剖析 34
第三章 实数 37
算术平方根与平方根的辨析 37
无理数学习五要点 37
“实数”学习五要点 38
巧用非负性解题 39
由绝对值引起的分类讨论 39
实数的运算考点剖析 40
实数常见错误剖析 45
第四章 一次函数 47
第一节 变量与函数 一次函数 47
表解一次函数 47
一次函数图象的平移规律 47
怎样确定一次函数的解析式 48
一次函数图象的确定 50
函数增减性的应用 50
例析一次函数多解题 51
一次函数的实际应用题 52
感悟——猜想——验证 53
变量与函数考点例析 54
变量与函数易错点 56
一次函数错解诊断 57
第二节 用函数的观点看方程（组）与不等式 60
用函数的观点看方程（组）与不等式 60
用函数图象解一元一次方程 61
探索二元一次方程组的图象解法 62
一次函数图象与不等关系 63
复合型一次函数信息题 64
方案设计题型赏析 65
用函数的观点看方程（组）与不等式误区剖析 67
第五章 整式的乘除与因式分解 69
第一节 整式的乘法 乘法公式 69
解读整式的乘法 69
巧逆用 妙解题 70
整式乘法与速算 71
创条件用公式 71
一个变式的活用 72
日常生活中的整式乘法 73
整式的乘法及乘法公式考点例析 73
幂的运算误区例析 75
整式乘法的思维误区 76
完全平方公式误区警示 77
第二节 整式的除法 78
帮你学习整式的除法 78
例析整式除法注意点 79
多项式除以单项式法则精析 80
例析整式除法中的数学思想 80
整式的除法考点例析 81
整式的除法误区警示 83
第三节 因式分解 84
因式分解知识梳理 84
四途径透视因式分解 84
“一提、二套、三综合”进行因式分解 85
公因式类型分类解析 86
因式分解牵手三角形 87
因式分解考点例析 88
因式分解的常见解题误区 89
第六章 分式 92
第一节 分式 分式的运算 92
类比分数学分式 92
帮你学习分式的运算 93
分式的约分与通分技巧例析 93
分式化简一点透 94
分式加减运算的几种技巧 95
逆用分式的加减法法则 96
巧用整体策略妙解分式题 96
类析条件分式求值 97
分式考题新走向 98
分式考点例析 99
分式运算错例剖析 101
第二节 分式方程 103
详析分式方程 103
例析分式方程解题技巧 104
浅谈分式方程验根法 105
例析增根问题 106
生活中的分式方程问题 107
分式方程的解题误区 108
第七章 反比例函数 111
反比例函数难点剖析 111
对照正比学反比 112
反比例函数的三种表示形式及应用 113
例析反比例函数的性质应用 114
解读｜k｜的几何意义 114
实际问题中的反比例函数 116
物理学中的反比例函数 117
反比例函数考点精析 118
反比例函数错例剖析 121
第八章 勾股定理 124
漫谈勾股数 124
趣谈勾股定理逆定理 124
勾股定理的证明方法 125
例析勾股定理 126
勾股定理的实际应用 129
勾股定理逆定理的运用 130
勾股定理的常见解题误区 132
第九章 四边形 135
第一节 平行四边形 135
解读平行四边形 135
平行四边形性质的活用 136
识别平行四边形的五种方法 136
巧构造 妙解题 137
中位线的构造与作用 139
平行四边形助你来说理 140
生活中的平行四边形 141
四边形误区剖析 142
第二节 特殊的平行四边形 143
矩形、菱形和正方形的性质与识别 143
例析矩形、菱形和正方形概念及性质 144
如何证明一个四边形是菱形 145
正方形解题的四大技巧 146
一个面积求法的探索与推广 147
矩形、菱形和正方形探索题赏析 147
话说如何判定中点四边形的形状 148
矩形折叠见学问 149
三角板与特殊平行四边形操作问题赏析 151
平行四边形与现实生活 152
特殊平行四边形似是而非的概念剖析 154
第三节 梯形 157
梯形的性质与判定 157
利用等腰梯形的性质解题 157
细说梯形辅助线的作法 158
巧构直角三角形求解梯形问题 159
等腰梯形的判定创新题展示 161
实际生活中的梯形问题 162
趣谈四边形面积分割问题 163
注重分析“题组”，抓住本质规律 165
梯形中的证题误区 168
第十章 数据的分析 170
数据的分析知识要点梳理 170
浅析平均数与方差的规律 171
平均数的应用 172
方差大或小 各有各的好 174
方差公式的拓展及应用 174
数据的分析考点剖析 175
数据的代表错例剖析 178
数据的波动错例剖析 180
答案与解析 182