第1章 绪论 1
1.1弹塑性力学的研究对象和任务 1
1.2弹塑性力学的研究方法和体系 1
1.3弹塑性力学的基本假设 2
第2章应力状态理论 4
2.1内力与应力的概念 4
2.2一点的应力状态 5
2.3应力分量的坐标变换 8
2.4主应力与主应力空间 9
2.5应力张量的分解 14
2.6八面体应力与应力强度 19
2.7洛德应力参数 20
2.8平衡微分方程与静力边界条件 22
思考题与习题 24
第3章 应变状态理论 25
3.1位移场、转动张量与应变张量 25
3.2应变张量的物理解释与几何方程 27
3.3应变张量的性质 30
3.4体积应变 33
3.5应变协调方程 34
思考题与习题 36
第4章 变分原理 38
4.1变形体的虚功原理 38
4.2功的互等定理 39
4.3最小势能原理、虚位移方程 41
4.4最小余能原理、虚应力方程 42
4.5用最小势能原理推导梁的挠曲线方程、边界条件 44
4.6基于最小势能原理的近似计算方法 46
思考题与习题 48
第5章 薄板小挠度弯曲问题 51
5.1 Kirchhoff-Love假定 51
5.2基本关系式 53
5.3边界条件 59
5.4矩形薄板的柱面弯曲 64
5.5矩形薄板弯曲问题的经典解法 65
5.6圆形薄板的轴对称弯曲 71
思考题与习题 76
第6章 简单应力状态下的弹塑性问题 79
6.1金属材料的基本试验 79
6.2应力-应变关系模型 83
6.3三杆析架的弹塑性问题 85
6.4不同加载路径下的应力和应变问题 89
思考题与习题 93
第7章 屈服条件 96
7.1屈服函数、初始屈服条件和初始屈服曲面 96
7.2延性金属材料的几种常用的屈服条件 98
7.3屈服条件的实验验证 103
7.4岩土材料屈服条件 107
7.5 Mohr-Coulumb屈服条件和Drucker-Prager屈服条件 110
思考题与习题 114
第8章 塑性本构关系 115
8.1加载与卸载准则 115
8.2弹性应力-应变关系 116
8.3全量型本构关系及边值问题 118
8.4理想塑性材料的增量型本构关系及边值问题 121
8.5岩土的流动法则 125
8.6岩土材料的硬化定律 129
思考题与习题 134
第9章 弹塑性力学边值问题的简单实例 136
9.1梁的弹塑性弯曲 136
9.2压杆的塑性失稳 143
9.3圆杆的弹塑性扭转 148
9.4非圆截面杆的塑性极限扭转 149
9.5理想弹塑性材料的厚壁球壳 154
9.6理想弹塑性材料的厚壁圆筒 157
9.7硬化材料的厚壁圆筒 162
9.8旋转圆盘 163
思考题与习题 166
第10章 理想刚塑性材料的平面应变问题 168
10.1平面应变问题的基本方程 168
10.2滑移线的概念及性质 170
10.3塑性区的边界条件 175
10.4简单的滑移线场 176
10.5基本边值问题及滑移线场的数值求解 179
10.6理想刚塑性平面应变问题的完全解 182
10.7楔的单边受压 182
10.8刚性压模的冲压问题 185
思考题与习题 186
第11章 塑性极限分析 188
11.1塑性极限分析的基础概念 188
11.2塑性极限分析的界限定理 190
11.3超静定梁的塑性极限分析 193
11.4刚架的塑性极限分析 200
11.5简支方形薄板的塑性极限分析 206
11.6用机动法计算多边形薄板的极限荷载 210
11.7轴对称圆板的极限荷载 214
11.8岩土材料的应用实例 217
思考题与习题 219
附录 223
附录A直角坐标系中张量的概念 223
附录B正交曲线坐标系中方程表达式 228
附录C直角坐标与极坐标之间的变换关系 231
习题简答 232
参考文献 241