前言 1
绪论 1
第一章 数学教学原则 5
第一节 一般教学原则 5
第二节 数学教学原则 7
一 阶段渐进原则 9
二 启发引导原则 10
三 过程教学原则 11
四 归纳演绎原则 12
五 面向全体原则 14
六 启动学习原则 14
七 动机激发原则 15
第二章 数学思维 17
第一节 什么是数学思维 18
第二节 数学思维的智力品质 22
一 思维的深刻性 23
二 思维的灵活性 26
三 思维的独创性 29
四 思维的广阔性 31
五 思维的敏捷性 33
六 思维的批判性 35
第三节 数学直觉思维——灵感 37
一 灵感及其主要特征 38
二 直觉思维 41
三 发展直觉思维的途径 45
第三章 数学能力 49
第一节 一般能力与数学能力 49
第二节 数学能力成分结构 52
第三节 中学数学的基本能力 54
一 运算能力 54
二 空间想像能力 59
三 逻辑思维能力 63
第四节 其他数学能力 64
一 观察能力 65
二 理解能力 66
三 记忆能力 67
四 运用能力 69
第五节 数学能力的个性差异 71
一 数学气质的结构类型 71
二 数学能力的年龄特点 76
三 数学能力的性别差异 80
四 数学天赋 89
五 数学教学中的非智力品质 92
第四章 数学逻辑 98
第一节 逻辑的方法 99
一 比较 99
二 分析与综合 101
三 抽象与概括 107
第二节 逻辑的规律 110
一 同一律 111
二 矛盾律 112
三 排中律 113
四 充足理由律 115
第三节 概念 117
一 概念 117
二 概念的外延与内涵 118
三 概念的定义 121
四 下定义的规则 123
五 概念的分类 124
第四节 判断 128
一 判断的性质与结构 128
二 判断的分类 129
三 判断间的关系 132
四 数学命题 133
第五节 推理 137
一 演绎推理 137
二 三段论法的公理 138
三 三段论法的规则 139
四 归纳推理 141
五 类比推理 142
第五章 数学思想 143
第一节 基本数学思想 144
一 符号化与变换思想 144
二 集合与对应思想 146
三 公理化与结构思想 149
第二节 中学数学基本思想 151
一 符号思想 152
二 映射思想 152
三 化归思想 153
四 分解思想 153
五 转换思想 154
六 参数思想 154
七 归纳思想 155
八 类比思想 155
九 演绎思想 156
十 模型思想 156
第三节 数学教学中数学思想的形成和发展 156
一 数学语言 156
二 数 159
三 集合和关系 164
四 运算 170
五 方程与不等式 175
六 函数 183
七 几何 188
八 坐标法与解析几何 193
九 极限 195
第四节 中国古代的数学思想 197
一 十进位值制记数法 198
二 《周易》中的数学思想 198
三 早期文献中的数学思想 199
四 《九章算术》 200
五 名家思想 201
六 名著中的数学思想 202
七 《数书九章》 203
第五节 数学中的美学思想 204
一 奇妙的数字世界 205
二 诗意朦胧话几何 207
三 题海拾贝流连忘返 208
四 数理逻辑妙趣横生 210
第六章 数学方法 212
第一节 变换与转化 214
一 问题转换 215
二 结构变换 219
三 等价变换 220
四 易元变换 221
五 中学数学中的变换 222
第二节 分解与组合 224
第三节 关系映射反演（RMI） 229
一 函数法 231
二 坐标法 233
三 复数法与向量法 235
四 参数法 237
第四节 模型与构造 239
一 “模式”构造 241
二 公式构造 242
三 特例构造 242
四 方程构造 243
五 图形构造 243
六 命题构造 245
七 函数构造 246
第五节 概括与抽象 247
第六节 观察与实验 250
第七节 比较与分类 251
第八节 类比与猜想 254
第九节 演绎与归纳 262
一 不完全归纳法 264
二 第一数学归纳法 266
三 第二数学归纳法 267
四 跳跃归纳法 268
五 反向归纳法 269
六 “翘翘板”归纳法 269
第十节 假说与证明 270
一 证明与证明方式方法 271
二 分析法 272
三 综合法 273
四 反证法 275
五 同一法 280
第七章 数学教学方法 286
第一节 一般数学教学方法 286
一 教学方法与教学方式 286
二 一般数学课型 288
三 常用数学教学方法 296
第二节 现代数学教学方法 305
一 尝试指导·效果回授法 309
二 自学辅导法 318
三 引导发现法 321
四 启研法 325
五 研究性教学法 328
六 纲要信号法 331
七 程序教学法（计算机辅助教学） 334
八 尝试教学法 337
第八章 数学教师素质 341
第一节 教师素质 341
第二节 现代教师的教育能力结构 343
一 认识能力 343
二 设计能力 344
三 传播能力 345
四 组织能力 346
五 交往能力 346
第三节 名家论数学教师的素质 347
一 数学修养 348
二 教学水平 349
三 教学态度和人格特征 350
第四节 教师素质的提高与终身学习 351
主要参考文献 356