第1章 绪论 1
1.1 机构几何代数模型与机器人控制概述 1
1.1.1 几何代数和机构学的数学方法 1
1.1.2 机器人机构的设计 3
1.1.3 机构运动学分析 4
1.1.4 机器人运动控制研究现状 6
1.2 几何代数方法在机器人发展中的作用 13
1.2.1 新型解耦机构构型和机器人自主化设计研究 13
1.2.2 机器人多元感知与多信息融合 15
1.2.3 机器人自主化对控制方法的需求 16
1.2.4 几何代数方法在机器人发展中的作用 17
1.3 本书概述 18
1.3.1 李代数和对偶数方法研究 19
1.3.2 基于对偶数的反对称向量场计算 20
1.3.3 并联机构的闭环运动方程研究 20
1.3.4 并联机构的解析解 21
1.3.5 机器人视觉检测的几何方法 23
1.3.6 机器人视觉伺服控制 24
1.4 小结 25
第2章 仿射空间与仿射变换 26
2.1 仿射空间（affine space） 26
2.1.1 二维和三维正交算子 27
2.1.2 仿射空间定义的两种形式 29
2.2 仿射变换和仿射群 30
2.3 等距和位移 33
2.4 小结 36
第3章 代数结构的位移表示 37
3.1 仿射空间向量场 37
3.1.1 反对称向量场的定义 37
3.1.2 旋量与仿射空间向量场 40
3.2 李代数的代数算子 41
3.2.1 李群在李代数上的运算 41
3.2.2 李括号 42
3.2.3 Klein内积 44
3.2.4 偶数算子和Killing内积 45
3.2.5 ？上的双线性不变量的确定 46
3.3 李括号和Klein内积的几何意义 49
3.4 向量空间上的自然基 51
3.5 刚体运动学与代数结构？的关系 52
3.6 刚体运动学中的一般性质补充 56
3.7 小结 61
第4章 对偶数环和代数空间 63
4.1 对偶数和实数函数的关系 63
4.2 对偶数的数学定义 65
4.2.1 基于二维代数的对偶数环定义 65
4.2.2 基于多项式的对偶数环定义 66
4.2.3 对偶数环的线性算子定义 66
4.3 对偶数模在李代数上的结构 67
4.3.1 李代数的对偶数内积和混合积 68
4.3.2 几何意义 70
4.3.3 代数结构上的线性无关性 71
4.4 代数结构的正交群及其意义 77
4.4.1 正交群和特殊正交群 78
4.4.2 等距群及其在？上的应用 79
4.4.3 Rodrigues一般化公式 80
4.4.4 位移的矩阵表示 83
4.4.5 对偶四元数和位移的对偶四元数表示 84
4.4.6 位移的对偶四元数与矩阵表示的关系 87
4.5 实向量空间在模△上的对偶化运算 89
4.5.1 △模的性质 89
4.5.2 △模代数？和？的关系 91
4.6 小结 93
第5章 对偶数环上李代数的线性相关性 94
5.1 在△上的基的定义 94
5.2 在△上的基的变换 97
5.3 反对称场集合的秩 98
5.4 基于反对称场集合的最大自由列研究 102
5.4.1 r△=3 104
5.4.2 r△=2 108
5.4.3 r△=1 112
5.4.4 r△=0 116
5.5 子李群的生成 117
5.6 小结 121
第6章 刚体运动的李代数表示 122
6.1 运动副的概念 122
6.1.1 运动副和自由度 122
6.1.2 单参数子群的位移表示 123
6.1.3 运动链和子李群的分类 123
6.2 并联机构的描述 124
6.2.1 并联机构的闭环运动方程 125
6.2.2 闭环方程的可微性 126
6.2.3 闭环方程的性质 127
6.2.4 f′（q）的局部研究 130
6.2.5 二阶导数 131
6.2.6 非奇异机构 134
6.2.7 平面机构 135
6.3 大于2阶的闭环运动方程 140
6.4 小结 142
第7章 并联机构的奇异性分析 143
7.1 级集Sm-r（f）的性质和在机构分析中的应用 143
7.1.1 子流形的定义 143
7.1.2 级集Sm-r（f）的性质 145
7.1.3 子流形的切空间 147
7.1.4 横向性准则和级集Sm-r（f）研究 148
7.2 空间6R并联机构的研究 152
7.2.1 Wohlhart空间6R机构 152
7.2.2 横向性准则的应用 154
7.3 并联机构奇异位形的分类 156
7.3.1 Ⅰ型奇异位形 157
7.3.2 Ⅱ型奇异位形 157
7.3.3 Ⅲ型奇异位形 158
7.4 实例 158
7.4.1 平面平行四杆机构 158
7.4.2 Bricard闭环机构 162
7.4.3 Bennett运动链 165
7.4.4 空间正交球形机构 168
7.4.5 星形并联机构 171
7.4.6 R-CUBE并联机构 173
7.5 小结 175
第8章 广义对偶欧拉角 177
8.1 闭环运动链位移的描述 177
8.2 平面螺旋机构 181
8.3 螺旋位移 192
8.4 两个螺旋位移的积 195
8.5 广义对偶欧拉角 199
8.5.1 任一位移分解成广义对偶欧拉角的条件 200
8.5.2 θ、φ和？的解析解 202
8.5.3 合位移 203
8.5.4 奇异位形分析 204
8.5.5 布里安特角 210
8.5.6 对偶欧拉角 211
8.6 小结 213
第9章 并联机构的解析解 214
9.1 不变群和标量积 214
9.2 并联机构闭环方程求解 215
9.2.1 q1和q3的解析表示 215
9.2.2 q2和q4的解析表示 217
9.2.3 解析解和闭环运动方程的等价性 219
9.3 基于D-H参数的并联机构解析解 220
9.4 空间四杆机构的分析 224
9.4.1 Bennett机构的分析 224
9.4.2 球形机构 228
9.5 空间6DOF机构——Bricard机构 231
9.6 6R机构的代数解 233
9.7 小结 238
第10章 机器人运动平台位姿立体视觉检测 239
10.1 并联机器人位姿立体视觉检测的矩形不变量方法 241
10.1.1 空间仿射变换与矩形不变量描述 241
10.1.2 基于矩形不变量的并联机构位姿估计算法设计 244
10.1.3 运动目标的姿态估计 246
10.1.4 实验结果与分析 249
10.2 基于点相关的并联机构迭代位姿估计 254
10.2.1 基于点相关位姿估计算法的位姿描述 254
10.2.2 算法设计与约束方程 255
10.2.3 实验结果与分析 256
10.3 基于双目立体视觉的运动平台位姿检测算法设计 263
10.3.1 双目立体视觉原理及成像模型 263
10.3.2 基于双目立体视觉的运动平台位姿检测算法设计 264
10.3.3 实验结果与讨论 272
10.4 基于尺度不变量的并联机器人位姿立体视觉检测系统 276
10.4.1 基于SIFT的并联机器人位姿立体视觉检测系统框架 276
10.4.2 基于SIFT的立体匹配算法 276
10.4.3 并联机器人位姿立体视觉检测的几何方法 278
10.4.4 系统实现与仿真结果 281
10.5 小结 283
第11章 基于免疫进化算法的并联机构位姿确定方法 285
11.1 引言 285
11.2 免疫进化算法简述 286
11.2.1 免疫进化算法的生物学基础 286
11.2.2 免疫进化算法描述 287
11.3 基于免疫进化的位姿计算方法设计 288
11.3.1 并联机构位姿估计问题描述 288
11.3.2 免疫进化算法设计 289
11.3.3 算法改进 292
11.3.4 算法特性 294
11.4 实验结果与讨论 294
11.4.1 模型点的不同配置对位姿估计的影响 294
11.4.2 与基于遗传算法的位姿确定方法的性能比较 297
11.4.3 利用视频图像序列来检测目标运动位姿 300
11.5 小结 302
第12章 机器人视觉伺服控制及优化 303
12.1 机器人的动力学控制模型 304
12.1.1 机器人单元模块的分析 304
12.1.2 六自由度机器人的控制模型 309
12.2 基于视觉伺服的运动目标捕捉技术 312
12.2.1 视觉伺服控制系统结构 313
12.2.2 视觉伺服控制方法 314
12.2.3 基于时间最优的运动目标捕捉 316
12.2.4 实验结果 323
12.3 动力学视觉伺服控制及其优化 326
12.3.1 视觉阻抗和视觉反馈信息处理 327
12.3.2 动力学视觉伺服系统的实现 330
12.3.3 仿真实验 334
12.4 小结 336
参考文献 338