第一章 函数 1
1.1 函数 1
1.2四类具有特殊性质的函数 9
1.3复合函数与反函数 18
第一章 自我测验题 27
第二章 极限 29
2.1数列极限 29
2.2收敛数列 39
2.3函数极限 58
2.4函数极限的定理 66
2.5无穷小与无穷大 82
第二章 自我测验题 91
第三章 连续函数 94
3.1连续函数 94
3.2连续函数的性质 105
第三章 自我测验题 119
第四章 实数的连续性 122
4.1 实数连续性定理 122
4.2 闭区间上连续函数整体性质的证明 133
第四章 自我测验题 144
第五章 导数与微分 146
5.1导数 146
5.2求导法则与导数公式 160
5.3隐函数与参数方程求导法则 172
5.4微分 178
5.5 高阶导数与高阶微分 183
第五章 自我测验题 194
第六章 微分学基本定理及其应用 197
6.1 中值定理 197
6.2洛必达法则 214
6.3泰勒公式 222
6.4导数在研究函数上的应用 235
第六章 自我测验题 250
第七章 不定积分 253
7.1不定积分 253
7.2分部积分法与换元积分法 257
7.3有理函数的不定积分 268
7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 276
第七章 自我测验题 284
第八章 定积分 285
8.1定积分 285
8.2 可积准则 288
8.3定积分的性质 307
8.4定积分的计算 319
8.5定积分的应用 341
8.6定积分的近似计算（略） 355
第八章 自我测验题 355
自我测验题解答 358