第0章 数学预备知识 1
0.1 矢量的乘法 1
0.1.1 矢量的点乘 1
0.1.2 矢量的叉乘 1
0.1.3 矢量的张量积 2
0.2 标量场的梯度 3
0.3 矢量场的散度和散度定理 4
0.3.1 矢量场的散度 4
0.3.2 散度定理 5
0.4 矢量场的旋度和斯托克斯定理 5
0.4.1 矢量场的旋度 5
0.4.2 斯托克斯定理 6
0.5 亥姆霍兹定理 6
0.6 ？算符对函数的运算 7
0.6.1 ？算符的一般运算规则 7
0.6.2 ？算符的其他常用公式 8
0.7 张量简介 10
0.7.1 张量的概念 10
0.7.2 张量的主要性质 12
0.7.3 张量的运算 12
习题 13
第1章 静电场 14
1.1 真空中的静电场方程 14
1.1.1 库仑定律和电场强度 14
1.1.2 静电场的散度 15
1.1.3 静电场的旋度 17
1.1.4 真空中的静电场方程 17
1.2 电介质中的静电场方程 19
1.2.1 电介质的极化 19
1.2.2 介质中的静电场方程 21
1.3 静电场的边值关系 23
1.3.1 法向分量的跃变 24
1.3.2 切向分量的跃变 25
1.4 静电场的标势及其微分方程 27
1.4.1 静电场的标势 27
1.4.2 静电势的微分方程和边值关系 29
1.4.3 静电场的能量 31
1.5 静电场问题的解及其唯一性 32
1.5.1 静电场的基本问题 32
1.5.2 静电场问题的唯一性定理 33
1.6 镜像法 37
1.6.1 镜像法的基本思想 37
1.6.2 镜像法求解静电场问题 38
1.7 分离变量法 48
1.7.1 分离变量法的适用范围 48
1.7.2 分离变量法求解静电场问题 49
1.8 有限差分法 59
1.8.1 差分方程 59
1.8.2 差分方程组的求解 61
1.9 电多极矩 65
1.9.1 电势的多级展开 65
1.9.2 电多极矩 66
1.9.3 电荷体系在外电场中的能量 76
1.9.4 电流变液的介电极化模型 78
习题 80
第2章 静磁场 82
2.1 恒定电流 82
2.1.1 电荷守恒定律 82
2.1.2 欧姆定律的微分形式 83
2.1.3 恒定电流的电场 83
2.2 真空中的静磁场方程 85
2.2.1 静磁场的实验定律 85
2.2.2 真空中静磁场的基本方程 86
2.2.3 磁场旋度和散度公式的证明 87
2.3 磁介质中的静磁场方程 90
2.3.1 介质的磁化 90
2.3.2 介质中的静磁场方程 92
2.4 静磁场的边值关系 93
2.4.1 法向分量的跃变 93
2.4.2 切向分量的跃变 94
2.5 磁场的矢势及其微分方程 96
2.5.1 矢势 96
2.5.2 矢势的微分方程 97
2.5.3 A-B效应 99
2.6 磁矢势法 100
2.7 磁标势法 103
2.7.1 引入磁标势的条件 103
2.7.2 磁标势的微分方程 104
2.8 磁多极矩 112
2.8.1 矢势的多级展开式 112
2.8.2 静磁场的能量 116
2.8.3 电流系统与外磁场的相互作用能 117
2.8.4 磁偶极子在外磁场中的相互作用能 118
习题 120
第3章 电磁现象的普遍规律 121
3.1 电磁感应定律 121
3.2 麦克斯韦方程组 122
3.2.1 真空中的麦克斯韦方程组 122
3.2.2 介质中的麦克斯韦方程组 125
3.2.3 介质的电磁性质方程与边值关系 126
3.2.4 洛伦兹力公式 127
3.3 电磁场的能量和能流 128
3.4 超导体的电磁性质 133
3.4.1 超导体的电磁性质 133
3.4.2 二流体模型 136
3.4.3 伦敦方程 136
习题 139
第4章 电磁波的传播 141
4.1 电磁波的波动性 141
4.1.1 真空中电磁场的波动方程 141
4.1.2 赫兹实验 143
4.1.3 电磁波谱图 143
4.1.4 电磁波在介质中的传播 146
4.1.5 平面电磁波 149
4.1.6 电磁波的能量和能流 152
4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射 155
4.2.1 反射和折射定律 155
4.2.2 菲涅耳公式 157
4.3 电磁波在导体中的传播 164
4.3.1 电磁波与导体相互作用的特点 165
4.3.2 导体中的电磁波方程 166
4.3.3 导体中的平面电磁波 167
4.3.4 趋肤效应和穿透深度 169
4.3.5 磁场与电场的关系 170
4.3.6 导体表面上的反射 171
4.4 电磁波在等离子体中的传播 175
4.5 电磁波在波导管内的传播 176
4.5.1 有界空间的电磁波 176
4.5.2 理想导体的边界条件 177
4.5.3 矩形波导中的电磁波 178
4.5.4 截止频率 180
4.5.5 TE10波的电磁场 182
4.6 谐振腔内的电磁波 185
4.7 相速度和群速度 187
4.7.1 相速度 187
4.7.2 群速度 188
4.8 左手材料的奇异电磁特性 189
4.8.1 左手材料的概念 189
4.8.2 左手材料的奇异电磁性质 191
4.8.3 左手材料的制备 194
4.8.4 左手材料的应用展望 196
习题 197
第5章 电磁波的辐射 199
5.1 电磁场的矢势和标势 199
5.1.1 用势描述电磁场 199
5.1.2 规范变换和规范不变性 200
5.1.3 达朗贝尔方程 201
5.2 推迟势 205
5.2.1 达朗贝尔方程的解 205
5.2.2 推迟势 207
5.3 电偶极辐射 209
5.3.1 计算辐射场的一般公式 209
5.3.2 矢势的展开式 211
5.3.3 电偶极辐射 212
5.3.4 辐射能流、角分布、辐射功率 215
5.3.5 短天线的辐射、辐射电阻 215
5.3.6 磁偶极辐射 219
5.4 电磁场的动量 220
习题 223
第6章 狭义相对论 224
6.1 伽利略相对性原理和伽利略变换 224
6.1.1 伽利略相对性原理 224
6.1.2 伽利略变换 224
6.1.3 经典力学的绝对时空观 226
6.2 狭义相对论的基本原理 228
6.2.1 狭义相对论的两个基本假设 228
6.2.2 间隔不变性 229
6.2.3 洛伦兹变换 229
6.3 相对论的时空理论 232
6.3.1 同时性的相对性 232
6.3.2 空间间隔的相对性 233
6.3.3 时间间隔的相对性 234
6.3.4 时序与因果律 237
6.3.5 相对论时空结构 238
6.3.6 相对论的速度变换 239
6.4 相对论理论的四维形式 240
6.4.1 洛伦兹变换的四维形式 240
6.4.2 四维协变量 242
6.5 电动力学的相对论不变性 246
6.5.1 四维电流密度矢量 246
6.5.2 四维势矢量 248
6.5.3 电磁场张量 249
6.5.4 E和B在洛伦兹变换下的变换性质 251
6.6 相对论力学 254
6.6.1 能量－动量四维矢量 254
6.6.2 相对论力学方程 259
6.6.3 洛伦兹力 260
结束语：经典电动力学的局限性 263
习题 264
参考文献 266