目录 1
第1章 统计接收中信号检测与估计的基本理论 1
1.1 引言 1
1.2 简单的实例 1
1.3 双择检测及其最佳准则 6
1.3.1 贝叶斯准则 7
1.3.2 最小错误概率准则和最大后验概率准则 8
1.3.3 极大极小化准则 11
1.3.4 纽曼－皮尔逊准则 12
1.4 多元信号检测及其最佳准则 14
1.5 随机参量信号的检测 17
1.5.1 贝叶斯准则 18
1.5.2 纽曼皮尔逊准则 19
1.6 误差的定义和分类 21
1.7 信号参量估计的性能 22
1.7.1 无偏性 23
1.7.2 一致性 23
1.7.3 充分性 23
1.7.4 优效性 24
1.7.5 克拉美－罗不等式 24
1.8 信号参量估计基本理论 27
1.8.1 经典估计 27
1.8.2 贝叶斯估计 29
4.3 序列检测与固定样本检测的比较 （1 32
1.8.3 最大后验估计 32
1.8.4 最大似然估计 34
1.8.5 极大极小化估计 37
1.8.6 线性均方估计 38
1.8.7 最小二乘估计 39
1.8.8 加权最小二乘估计 41
1.8.9 递推估计 41
1.9 区间估计 42
1.9.1 置信区间 43
1.9.2 单个母体的区间估计 43
本章小结 45
习题一 46
参考文献 48
第2章 高斯信道中确知信号的检测 50
2.1 概述 50
2.2 高斯白噪声下确知信号的检测 52
2.2.2 在白色高斯信道中的一次观测结果 52
2.2.1 二元通信系统 52
2.2.3 在白噪声信道中多次观测结果 54
2.2.4 最佳系统的检测性能 61
2.2.5 相干雷达系统 64
2.3 匹配滤波器理论 66
2.3.1 概述 66
2.3.2 线性滤波器的一种最佳准则——信噪比最大准则 66
2.3.3 白噪声背景下的匹配滤波器 68
2.3.4 色噪声背景下确知信号的匹配滤波器 72
2.3.5 匹配滤波器的有关性质 74
2.3.6 时变匹配滤波器 75
2.4 随机参量信号的检测 76
2.4.1 随机相位信号的检测 78
2.4.2 随机振幅信号的检测 83
2.4.3 随机相位和振幅信号的检测 84
2.4.4 随机频率信号的检测 86
2.4.5 随机到达时间信号的检测 90
2.5 信号的多脉冲检测 91
2.5.1 确知脉冲串信号的检测 92
2.5.2 随机相位脉冲串（非相干脉冲串）信号的检测 94
2.5.3 随机振幅随机相位脉冲串信号的检测 98
本章小结 99
习题二 100
参考文献 103
3.2 基于相关函数的一种最佳变换——K-L展开 105
3.2.1 连续随机信号的K-L展开 105
3.1 概述 105
第3章 高斯色噪声中的信号检测 105
3.2.2 离散随机信号的K-L展开 109
3.2.3 K-L展开是最小均方误差意义下的一种最佳变换 111
3.3 平稳高斯色噪声中确知信号的检测 112
3.3.1 似然比计算和最佳处理器 113
3.3.2 检测系统性能 116
3.4 随机相位信号的检测 118
本章小结 122
习题三 123
参考文献 125
第4章 序列检测 127
4.1 概述 127
4.2 瓦尔特序列检测 128
本章小结 134
习题四 135
参考文献 136
第5章 非参量检测 137
5.1 概述 137
5.2 非参量检测原理 139
5.2.1 定义和术语 139
5.2.2 基本非参量检测器 143
5.2.3 几种不同类型的秩检测器 151
本章小结 153
习题五 153
参考文献 154
6.2 混合模型的Robust假设检测 156
第6章 稳健（Robust）检测 156
6.1 概述 156
6.2.1 Robust似然比检验 157
6.2.2 有限样本Robust检测器 160
6.3 确知弱信号的渐近Robust检测 162
6.3.1 非线性相关检测器（NC检测器）——局部最佳检测器 162
6.3.2 M检测器 164
本章小结 166
习题六 167
参考文献 167
7.2.1 对一个数据样本设定门限 168
7.2 单样本检测 168
7.1 概述 168
第7章 雷达中信号检测的过程 168
7.2.2 单样本检测的检测概率 169
7.2.3 单样本检测的例子 170
7.3 多样本检测 172
7.3.1 基于多个数据样本点的检测 172
7.3.2 多样本检测方案（表决法） 173
7.3.3 多样本（表决法）检测的例子 174
7.3.4 基于取总和的多样本检测 175
7.3.5 N个样本检测的例子（总和法） 176
7.4 多脉冲积累 176
7.4.1 积累方法简述 176
7.4.2 二进制积累器 178
7.5.1 指向检测器 181
7.5 两种实用的二进制检测器 181
7.5.2 滑窗检测器 182
7.6 自动检测概述 184
7.6.1 概述 184
7.6.2 恒虚警率处理器的组成及处理方法 185
本章小结 194
习题七 194
参考文献 194
第8章 信号参量估计 195
8.1 概述 195
8.2 在白色高斯信道中单参量信号估计 196
8.2.1 信号幅度估计 197
8.2.2 信号相位估计 200
8.2.3 信号频率估计 202
8.2.4 信号时延估计 204
8.3 多个信号参量的同时估计 211
8.3.1 估计方法 211
8.3.2 估计性能 212
8.4 高斯色噪声情况下的估计简介 214
8.4.1 非随机相位信号 214
8.4.2 随机相位信号 217
本章小结 218
习题八 219
参考文献 220
9.1 概述 222
第9章 波形估计 222
9.2 维纳滤波 223
9.2.1 非因果解 225
9.2.2 因果解（频谱因式分解法） 227
9.2.3 正交性 231
9.2.4 离散观测情况 232
9.2.5 平稳序列的因果和非因果维纳滤波器 233
9.3 平稳序列的维纳预测器 239
9.3.1 预测器计算公式 239
9.3.2 离散因果和非因果平稳序列维纳预测器 240
9.4 标量卡尔曼滤波 242
9.4.1 概述 242
9.4.2 标量信号模型和观测模型 243
9.4.3 标量卡尔曼滤波算法 244
9.5 标量卡尔曼预测 249
9.6 矢量信号模型和观测模型 251
9.7 矢量卡尔曼滤波 255
9.7.1 从标量运算向矢量运算的过渡 255
9.7.2 矢量卡尔曼滤波算法 256
9.7.3 矢量卡尔曼滤波器的实现 256
9.8 矢量卡尔曼预测 258
9.9 用于雷达跟踪的卡尔曼滤波算法 259
9.10 常增益滤波方法 264
9.10.1 α-β滤波 264
9.10.2 α-βγ滤波 266
本章小结 268
习题九 269
参考文献 272
附录A 随机信号分析概述 273
A.1 引言 273
A.2 随机变量及其概率分布 274
A.2.1 随机变量的分布函数 274
A.2.2 连续型随机变量的概率密度函数 275
A.2.3 两个随机变量X和Y的联合概率密度函数 278
A.2.4 条件分布函数和条件概率密度函数 279
A.3 随机变量的统计特性 280
A.3.1 单个随机变量的矩 280
A.3.2 随机变量的联合矩 281
A.4 随机过程 283
A.4.1 随机过程的数字特征 283
A.4.2 平稳随机过程的相关函数的特性 284
A.4.3 功率谱密度与相关函数的关系 286
A.4.4 两个随机过程的互谱密度 286
A.5 希尔伯特（Hilbert）变换 287
A.6 窄带随机过程 288
A.6.1 窄带信号的表达式 288
A.6.2 窄带随机过程的表达式 289
A.6.3 窄带平稳随机过程的相关函数 289
A.6.4 窄带高斯过程包络和相位的一维分布 290
A.6.5 窄带高斯过程包络和相位的二维分布 291
A.7 窄带高斯噪声加正弦信号的包络和相位分布 294
A.7.1 基本关系式 294
A.7.3 相位的概率密度函数 295
A.7.2 包络的概率密度函数 295
A.8 窄带高斯过程包络平方的分布 297
A.8.1 窄带噪声包络平方的分布 297
A.8.2 正弦型信号加窄带高斯噪声包络平方的分布 298
A.9 χ2分布及非中心χ2分布 298
A.9.1 χ2分布 298
A.9.2 非中心χ2分布 300
参考文献 302
附录B 弗雷德霍姆积分方程的解 303
B.1 第一类弗雷德霍姆积分方程的形式解 303
B.2 有理核的第一类弗雷德霍姆的积分方程的解 304
B.3 有理核的第二类弗雷德霍姆积分方程的解 307
B.4 有理核的弗雷德霍姆齐次积分方程的解 308
参考文献 309