第一章 函数 极限 连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 17
第三节 无穷小量与无穷大量 28
第四节 极限的运算法则 31
第五节 两个重要极限 36
第六节 无穷小的比较 41
第七节 函数的连续性与间断点 44
第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 49
第九节 闭区间上连续函数的性质 50
第二章 导数与微分 53
第一节 导数概念 53
第二节 基本初等函数的导数公式 导数的四则运算法则 59
第三节 反函数的求导法则 复合函数的求导法则 64
第四节 基本求导法则与导数公式 双曲函数的导数 70
第五节 高阶导数 72
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 75
第七节 函数的微分法及其应用 81
第三章 中值定理与导数的应用 89
第一节 中值定理 89
第二节 未定式求极限与洛必达法则 95
第三节 泰勒公式 100
第四节 函数的单调性与极值的判别法 104
第五节 曲线的凹凸性与拐点 112
第六节 函数图形的描绘 114
第七节 平面曲线的曲率 119
第八节 方程的近似解 127
第四章 不定积分 134
第一节 不定积分的概念和性质 134
第二节 换元积分法 141
第三节 分部积分法 154
第四节 有理函数的积分 158
第五章 定积分 167
第一节 定积分的概念 167
第二节 定积分的性质 172
第三节 微积分基本公式 175
第四节 定积分的换元法 180
第五节 定积分的分部积分法 186
第六章 定积分的应用 广义积分初步 189
第一节 平面图形的面积 190
第二节 体积 196
第三节 平面曲线的弧长 198
第四节 定积分的其他应用 201
第五节 广义积分初步 208
参考文献 212