第1章 行列式 1
A 例题精解 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质及其计算 7
1.3 克莱姆法则 41
B 习题精选 56
答案与提示 62
第2章 矩阵 64
A 例题精解 64
2.1 矩阵及其运算 64
2.2 可逆矩阵 86
2.3 矩阵的初等变换与秩 110
2.4 高斯消元法及线性方程组解的存在定理 127
B 习题精选 135
答案与提示 143
第3章 n维向量与线性方程组 149
A 例题精解 149
3.1 n维向量及其线性关系 149
3.2 向量组的极大线性无关组及其秩 174
3.3 线性方程组解的结构 186
B 习题精选 204
答案与提示 212
4.1 线性空间 221
第4章 线性空间与线性变换 221
A 例题精解 221
4.2 欧几里德空间 238
4.3 线性变换 250
B 习题精选 262
答案与提示 268
第5章 矩阵的对角化 278
A 例题精解 278
5.1 矩阵的特征值与特征向量 278
5.2 相似矩阵和矩阵的对角化 293
5.3 正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵 307
B 习题精选 332
答案与提示 338
第6章 实二次型 345
A 例题精解 345
6.1 二次型及其矩阵表示 345
6.2 化二次型为标准形 351
6.3 正定二次型与正定矩阵 374
B 习题精选 395
答案与提示 399
附录Ⅰ 重点大学本科生线性代数试卷及其参考解答 404
附录Ⅱ 2001～2004年全国硕士研究生入学考试线性代数试卷及其参考答案 447