目 录 1
第一章几个基本原则 1
§1 “极端性”原则 1
§2分类讨论原则 8
§3重迭原则 15
第二章归纳递推方法 21
§1数学归纳法 21
§2无穷递降法 30
§3递推方法 37
第三章几何组合研究 50
§1有限点组 50
§2凸图形与非凸图形 63
§3几何中的组合计数 74
第四章不等式的证明 91
§1几个重要的不等式 91
§2凸函数与不等式 104
§3几何不等式 111
第五章染色问题研究 122
§1基本问题 122
§2染色问题中的构造法 127
§3数学竞赛中的染色问题 133
第六章数列问题研究 141
§1等差数列与等比数列 141
§2分组数列 150
§3前n个自然数的方幂和 161
§4递推数列 170
第七章选择题解法举例 182
§1直接法 182
§2间接法 186
§3直接法与间接法的综合运用 193
§4一题多解 195
附录本书习题提示与解答 208