目录 1
第一章 代数部分 1
一、数的概念与计算 1
1．实数的概念 2
2．实数的计算 6
二、式的运算与变形 7
1．整式的运算 7
2．整式的变形——因式分解 9
3．分式的运算 20
4．繁分式的化简 27
5．根式的运算 29
6．根式化简与具有非负性式子的计算 34
练习题一 37
三、解方程或方程组 40
1．一次方程和方程组的解法 40
2．一元二次方程的解法 45
3．高次方程、分式方程和无理方程的解法 50
4．二元二次方程组的解法 63
5．一元一次不等式的解法 75
练习题二 76
四、与韦达定理及判别式有关问题的解法 79
1．韦达定理的应用 79
2．判别式定理的使用 84
3．综合题 89
五、列方程解应用题 94
1．一般类型的应用题 97
2．重要类型的应用题 99
练习题三 119
六、指数与对数问题 120
1．指数概念与幂的运算 120
2．简单的指数方程 124
3．对数运算 125
4．简单的对数方程 128
5．常用对数的首数、尾数问题 130
1．求函数自变量的取值范围 134
七、三种代数函数 134
2．求函数解析式 136
3．与函数有关的应用题 138
八、简单的三角函数问题 140
1．几种角的三角函数关系 141
2．解直角三角形 145
3．解斜三角形 147
4．利用三角函数解应用题 150
附：有关直角坐标系的两类问题 153
练习题四 155
（1）证明两条线段相等 159
1．数量关系的证明 159
一、证明题 159
第二章 平面几何部分 159
练习题一 170
（2）线段之和、差、倍、分的证明 172
练习题二 177
（3）证明两个角相等 179
练习题三 190
附（1）证弧的相等 192
附（2）证四点共圆 195
附（3）证两角互余或互补 198
练习题 199
（4）证两个三角形全等 202
练习题四 206
（5）不等关系的证明 207
练习题五 212
（6）证线段成比例 213
练习题六 229
2．位置关系的证明 233
（1）证两条直线平行 233
练习题七 239
（2）证两条直线垂直 241
练习题八 246
（3）证圆的切线 248
练习题九 253
附（4）证三点共线 255
练习题 257
二、计算题 258
1．线段的计算 259
2．角的计算 271
3．面积的计算 274
练习题十 285
第三章 综合题 292
一、代数综合题 292
1．对数与代数式、方程 292
2．韦达定理的使用 298
3．与分式方程有关的综合题 299
4．代数函数两例 301
二、代数与几何综合题 303
三、代数与三角函数综合题 305
1．韦达定理与一般三角函数的综合使用 306
2．韦达定理与同角平方关系的使用 308
3．余弦定理的特殊用法 311
四、几何与三角函数综合题 320
1．判断三角形的分类情况 320
2．几何题中三角函数的应用 324
五、代数、几何与三角函数的综合题 328