一、数 1
第一部分 基本概念、公式、法则 1
2．重叠问题 91 3
14．1千瓦·时电的用处 1 27
二、数的应用 50
三、数的性质 64
四、比和比例 71
五、计量 81
六、简单图形 96
七、统计图表 126
八、现代数学思想 130
九、其他 136
第二部分 题解 141
一、数的计算 141
1．整数、小数、分数四则和乘方、开方的式题计算 141
（1）只含第一级运算的式题计算 141
（2）只含第二级运算的式题计算 142
（3）四则式题计算 142
（4）开平方与开立方 146
（5）繁分数化简 148
2．运算定律、性质的应用（简便计算） 151
（1）加法交换律、结合律的运用 151
（2）减法运算性质的运用 152
（3）乘法交换律、结合律的运用 154
（4）乘法分配律的运用 155
（5）除法运算性质的运用 157
（1）加减速算法 159
3．速算法 159
（2）乘法速算法 171
（3）除法速算法 190
（4）乘方速算法 191
（5）验算方法 201
4．文字题 208
（1）只含第一级运算 208
（2）只含第二级运算 209
（3）和、差、积、商的变化 211
（4）四则混合运算 219
（5）求两个数的文字题 230
（6）求三个数或三个以上的数 239
（7）含平方、开方的问题 242
（8）杂题 244
二、数的应用 267
1．整数、小数应用题 267
（1）简单应用题 267
（2）两步计算应用题 269
（3）三步计算应用题 274
（4）四步或四步以上应用题 284
（1）加减法 302
2．分数、百分数应用题 302
（2）乘法 304
（3）除法 305
（4）较复杂的应用题 317
3．典型应用题 540
（1）平均数问题 540
（2）差额平分问题 556
（3）和差问题 558
（4）和倍问题 567
（5）差倍问题 577
（6）归一问题 587
（7）倍比问题 596
（8）植树问题 597
（9）还原问题 604
（10）行程问题 613
（11）流水问题 638
（12）年龄问题 646
（13）盈亏问题 655
（14）置换问题（又称鸡兔问题） 673
（15）方阵问题 685
（16）轮替问题 689
（17）工程问题 690
（18）温度问题 709
（19）时计问题 713
（20）经差与时差问题 717
（21）利息问题 721
1．等差数列问题 727
三、数的性质 727
2．约数和倍数 735
3．奇偶数、质数、合数、互质数 738
4．分解质因数 743
5．整除特征的应用 747
6．其他有关整除的规律 753
7．最大公约数及其应用 759
8．最小公倍数及其应用 764
9．中国剩余定理问题 778
1．正比、反比、比值 781
四、比和比例 781
2．复比 786
3．连比 788
4．比例尺 791
5．比例 793
6．正比例应用题 796
7．反比例应用题 808
8．复比例应用题 820
9．比例分配应用题 827
10．连锁比例应用题 841
11．混合比例应用题 848
五、简单几何形体知识 863
1．矩形、正方形 863
2．三角形 868
3．四边形 876
4．圆、扇形、弓形 879
5．不规则图形、组合图形 885
6．长方体、立方体 895
7．柱体 898
8．锥体、台体、组合体 901
六、其他 906
1．数数问题 906
3．染色法 916
4．抽屉原理 918
5．图形填数 923
（1）算算填填 923
（2）方宫 970
（3）幻立体 987
6．图形变换 1000
7．数学游戏 1003
8．火柴棒游戏 1012
9．古题 1028
1．自然数概念的形成和它的读写 1044
一、算术简史 1044
第三部分 算术史 1044
2．整数四则运算的发展 1048
3．分数的发展 1052
4．小数的发展 1055
5．中国古代数学著作 1057
（1）《周髀算经》 1057
（2）《九章算术》 1057
（3）《海岛算经》 1058
（4）《孙子算经》 1058
（5）《张邱建算经》 1058
（9）《缉古算经》 1059
（7）《五经算术》 1059
（8）《夏侯阳算经》 1059
（6）《五曹算经》 1059
（10）《数术记遣》 1060
（11）《九章算法比类大全》 1060
（12）《数理精蕴》 1060
6．算术中常用符号的发展 1061
（1）加减法符号 1061
（2）乘除法符号 1061
（1）孙子问题 1062
7．算术中的一些著名问题 1062
（4）不等号 1062
（3）等号 1062
（5）括号 1062
（3）黄金分割 1063
（2）百鸡问题 1063
（4）丢蕃图的年龄问题 1064
（5）牛顿问题 1064
（6）欧拉的农妇卖蛋问题 1065
（7）哥尼斯堡七桥问题 1065
（8）哥德巴赫猜想 1066
二、算术发展史上的重要数学家 1066
1．中国 1066
2．外国 1072
一、常用数表 1078
1．1000以内质数表 1078
第四部分 附录 1078
2．50以内合数分解质因数表 1079
3．乘法口诀表 1080
4．π乘积表 1081
5．平方表 1082
6．立方表 1087
7．圆周长表 1097
8．圆面积表 1102
9．平方根表 1108
二、数学符号 1118
四、数据资料 1120
1．太阳 1120
2．地球 1120
三、希腊字母 1120
3．月球 1121
4．伟大的祖国 1121
5．交通里程 1122
6．速度 1123
9．粮食油料重量估算值 1124
8．木料容重 1124
7．密度 1124
10．主要农作物种子重量 1125
11．稻、麦、谷出米（粉）率（％） 1125
12．油料种子含油、出油率（％） 1125
13．肥料 1126
15．体育常识 1127
16．各类动物的最长寿命记录 1127
五、汉英名词对照表 1128
第五部分 条目索引 1139