第一章 三维欧氏空间中的张量 1
1.1 正交坐标系的转动 2
习题1-1 4
1.2 物理量在空间转动变换下的分类 6
习题1-2 7
1.3 物理量在空间反演变换下的进一步分类 7
习题1-3 11
1.4 张量代数 12
1.5 张量分析 14
习题1-4 14
习题1-5 17
1.6 Helmholtz定理 18
习题1-6 19
1.7 正交曲线坐标系 20
习题1-7 21
1.8 正交曲线坐标系中的微分运算 22
习题1-8 23
第二章 狭义相对论 24
2.1 相对性原理 25
习题2-1 29
2.2 寻找绝对参考系的实验 29
2.2.1 Michelson-Morley实验 29
2.2.2 Fizeau实验 31
2.2.3 恒星光行差的观测 32
2.3 光速不变原理 34
2.4 特殊Lorentz变换 36
2.5.1 事件的时空间隔 39
2.5 Minkowski四维时空 39
习题2-4 39
2.5.2 Lorentz变换 40
2.5.3 Minkowski时空中的张量 44
习题2-5 47
2.6 狭义相对论的时空观念 48
2.6.1 时空间隔的分类 48
2.6.2 因果律 50
2.6.3 Lorentz收缩 51
2.6.4 Einstein延迟 52
习题2-6 53
2.7.1 速度变换 54
2.7 相对论运动学 54
2.7.2 相继的特殊Lorentz变换与Thomas进动 56
2.7.3 加速度变换 59
2.7.4 Doppler频移 59
2.7.5 延迟效应 61
习题2-7 65
2.8.1 四维速度和四维加速度 67
2.8.2 点粒子的自由运动 67
2.8 相对论粒子动力学 67
2.8.3 点粒子的Doppler效应与轨道偏差 70
2.8.4 点粒子在外力作用下的运动 71
2.8.5 多粒子系统运动学 72
习题2-8 75
第三章 电磁相互作用的基本规律 77
3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律 78
3.1.1 在电磁场中运动的带电粒子的作用量 78
3.1.2 带电粒子在电磁场中的运动方程 80
3.2.1 电磁场与源的相互作用量的普遍形式 82
习题3-1 82
3.2 电磁场在外源作用下的运动规律 82
3.2.2 自由电磁场的作用量 83
3.2.3 在外源作用下电磁场的运动方程 85
习题3-2 88
3.3 电磁场的能动张量定理 88
3.3.1 场的正则能动张量 88
3.3.2 电磁场的能动张量 89
3.4.1 场的正则角动量张量 93
3.4 电磁场的角动量张量定理 93
习题3-3 93
3.4.2 电磁场的角动量张量 95
习题3-4 99
3.5 介质中的Maxwell方程组 99
3.5.1 介质中电荷的运动规律 99
3.5.2 静止介质中的Maxwell方程组 103
3.5.3 运动介质中的Maxwell方程组 108
3.5.4 介质的电磁性质方程 111
3.5.5 交叉对称关系与Kramer-Kr？nig关系 113
习题3-5 115
3.6 介质中电磁场能-动量与角动量定理 118
3.6.1 介质中电磁场的能量定理 118
3.6.2 介质中电磁场的动量定理 118
3.6.3 介质中电磁场的角动量定理 119
习题3-6 119
3.7 Maxwell方程组的完备性 120
3.8 波动方程 121
3.9 平面电磁波的偏振 124
习题3-8 124
习题3-9 126
3.10 电磁场的螺旋度 126
习题3-10 130
第四章 恒场 131
4.1 恒场的基本方程 132
4.1.1 恒场条件 132
4.1.2 静电场基本方程 133
4.1.3 稳恒电流体系的基本方程(静电场) 134
4.1.4 稳恒电流体系的基本方程(静磁场) 136
习题4-1 141
4.2 恒场能量的势表达式 142
习题4-2 143
4.3 恒场唯一性定理 143
习题4-3 145
4.4 导体系静电叠加原理与静电屏蔽效应 145
习题4-4 145
4.5 导体系电容与电势系数和相互作用能 146
习题4-5 148
4.6 导体系静电平衡条件与静电体系稳定性 149
习题4-6 150
4.7 Green定理与Green互易定理 150
习题4-7 151
4.8 作用在导体面上的电场力 151
习题4-8 153
4.9 恒场中的多极展开 153
4.9.1 电势的多极展开 153
4.9.2 电场强度的多极展开 157
4.9.3 电荷体系与外场的相互作用能的多极展开 159
4.9.4 二维电荷分布的电势的多极展开 161
4.9.5 静磁矢势的多极展开 162
4.9.6 电流体系与外场的相互作用能的多极展开 166
4.9.7 局域电流分布在外场所受的力与力矩 168
习题4-9 171
第五章 恒场边值问题的解法 173
5.1 镜像法 174
5.1.1 Green等效层定理 174
5.1.2 镜像法及实例分析 175
习题5-1 182
5.2 分离变量法 183
5.2.1 Laplace方程的通解 183
5.2.2 分离变量法实例分析 185
习题5-2 191
5.3 保角变换法 193
5.3.1 平面恒场的复势 193
5.3.2 保角变换法及实例分析 194
习题5-3 196
5.4.1 Poisson方程边值问题的形式解 197
5.4 Green函数法 197
5.4.2 Green函数的常用求法 200
习题5-4 206
第六章 似稳场 209
6.1 似稳近似 210
6.2 似稳场方程 211
6.3 似稳电路(电工学)方程 212
6.4 趋肤效应 213
6.4.1 半无穷空间导体中的趋肤效应 213
6.4.2 圆柱形导体中的趋肤效应 214
6.5 导体的高频内阻抗 216
习题6-5 217
第七章 电磁波的传播 220
7.1 定态电磁波 221
习题7-1 224
7.2 绝缘介质中的平面电磁波 225
习题7-2 226
7.3 导电介质中的平面电磁波 227
习题7-3 232
7.4 平面电磁波在绝缘介质界面上的反射与折射 232
7.4.1 反射定律与折射定律 234
7.4.2 振幅关系 235
7.4.3 反射系数与透射系数 236
7.4.4 反射波与折射波的偏振状态 238
7.4.5 相位关系 239
习题7-4 240
7.5 全反射 241
7.5.1 发生全反射的条件 241
7.5.2 折射波 242
7.5.3 反射波 243
7.5.4 第二种介质中的能流密度 245
习题7-5 245
7.6 电磁波在导体面上的反射与折射 246
7.6.1 导电介质中的折射波 247
7.6.2 从导电介质表面上的反射波 250
习题7-6 252
第八章 波导与谐振腔 254
8.1 波导管中场的运动规律 255
习题8-1 258
8.2 矩形波导 259
习题8-2 262
8.3 圆柱形波导 263
习题8-3 266
8.4 波导中的能量传输与损耗 266
习题8-4 270
8.5 谐振腔 271
习题8-5 274
8.6 谐振腔的品质因素 275
习题8-6 277
8.7 同轴传输线 277
习题8-7 284
8.8 电介质波导 284
习题8-8 287
第九章 时变场与多极辐射 288
9.1 推Green函数与推迟势 289
习题9-1 293
9.2 Jefimenko方程 293
9.3 单色推迟Green函数与单色推迟势 295
习题9-2 295
习题9-3 297
9.4 单色源的电磁场的普遍形式 297
习题9-4 299
9.5 并矢Green函数 299
习题9-5 302
9.6 推迟势的多极展开 302
习题9-6 306
9.7 电偶极辐射 306
习题9-7 311
9.8 磁偶极辐射与电四极辐射 312
9.8.1 磁偶极与电四极辐射势 312
9.8.2 磁偶极辐射场 313
9.8.3 电四极辐射场 314
习题9-8 316
9.9 线型天线辐射 317
习题9-9 321
9.10 天线阵 321
第十章 运动带电粒子的辐射场 324
10.1 Liénard-Wiechert势 325
习题10-1 327
10.2 运动电荷的场的普遍形式 327
习题10-2 329
10.3 运动电荷的自有场 330
习题10-3 332
10.4 运动电荷的辐射场 333
习题10-4 336
10.5 低速运动电荷的辐射 337
习题10-5 338
10.6 轫致辐射与直线加速辐射 339
习题10-6 340
10.7 同步辐射 341
习题10-7 342
10.8 辐射的频谱分析 343
10.9 低速轫致辐射频谱 345
习题10-9 347
10.10 同步辐射频谱 347
习题10-10 351
10.11 Cherenkov辐射 351
习题10-11 353
第十一章 电磁场对带电粒子的作用 355
11.1 电磁质量 356
11.2 辐射阻尼 359
11.3 辐射谱线的自然宽度 362
11.4 稀薄介质中的色散 364
习题11-4 368
11.5 稠密介质中的色散 369
习题11-5 372
11.6 金属导体中的色散 373
11.7 等离子体中的色散 375
习题11-7 377
11.8 外磁场下等离子中的双折射 378
习题11-8 381
11.9 Faraday磁致旋光效应 381
习题11-9 383
第十二章 电磁波的散射 384
12.1 Thomson散射 385
习题12-1 387
12.2 束缚电子对电磁波的散射 388
习题12-2 389
12.3 束缚电子对电磁波的吸收 390
12.4 电荷体系对电磁波的散射 392
习题12-4 393
12.5 宏观物体对电磁波的散射 394
习题12-5 397
12.6 光学定理 397
习题12-6 399
第十三章 电磁波的衍射 400
13.1.1 Kirchhoff积分公式 401
13.1 Kirchhoff衍射理论 401
13.1.2 Huygens-Fresnel原理 402
13.1.3 可逆定理与Babinet原理 404
13.2 小孔衍射 404
习题13-2 408
13.3 Kirchhoff积分公式的矢量形式 408
习题13-3 410
13.4 薄导体屏上的小孔衍射 410
13.5 Babinet原理的矢量形式 413
习题13-4 413
习题13-5 415
13.6 晶体对电磁波的衍射 416
习题13-6 417
第十四章 电动力学的外微分形式 418
14.1 对偶空间与张量 419
习题14-1 421
14.2 外微分形式 421
习题14-2 425
14.3 流形、切空间和张量场 425
14.4 协变微商 428
习题14-3 428
习题14-4 432
14.5 Stokes定理 432
习题14-5 435
14.6 协变散度 435
习题14-6 437
14.7 电荷守恒定律 438
14.8 外微分形式方程 440
14.9 若干重要引理 448
习题14-8 448
14.10 Lorentz力公式 451
习题14-9 451
习题14-10 452
14.11 电磁场场强张量 452
14.12 Maxwell第一方程 454
14.13 Maxwell第二方程 454
14.14 势1-形式 455
14.15 电动力学的发展前沿概述 456
A.2 柱坐标系 458
附录A 几种常用的正交曲线坐标系 458
A.1 Cartesian坐标系 458
A.3 球坐标系 459
A.4 椭球坐标系 459
附录B 单位制换算与主要公式转换 462
附录C 有关的物理学常量 466
参考文献 467
索引 469