第一部分 初等数学 1
第一章 绝对值、平均值、比和比例 1
一、考试要点及内容提要 1
（一）充分条件 1
（二）绝对值 2
（三）平均值 2
（四）比和比例 2
二、典型题分析 3
三、题型训练 6
（一）条件充分性判断 6
（二）问题求解 7
四、习题与解答 8
参考答案 10
第二章 方程、不等式 13
一、考试要点及内容提要 13
（一）一元一次方程 13
（二）一元二次方程 13
（三）二元一次方程组 13
（四）不等式的主要性质 14
（五）一元一次不等式 14
（六）一元一次不等式组 14
（七）一元二次不等式 14
二、典型题分析 15
（一）条件充分性判断 20
三、题型训练 20
（二）问题求解 21
四、习题与解答 23
参考答案 24
第三章 二项式定理 29
一、考试要点及内容提要 29
（一）二项式定理 29
（二）展开式的通项公式 29
（三）二项式系数的性质 29
二、典型题分析 29
三、题型训练 31
（一）条件充分性判断 31
（二）问题求解 32
四、习题与解答 33
参考答案 34
第四章 等差数列和等比数列 37
一、考试要点及内容提要 37
（一）基本概念 37
（二）等差数列 37
（三）等比数列 37
二、典型题分析 38
三、题型训练 41
（一）条件充分性判断 41
（二）问题求解 43
四、习题与解答 44
参考答案 45
第二部分 微积分 49
第一章 函数、极限、连续 49
一、函数 49
（一）函数的概念 49
（二）函数的几何特性 49
（三）初等函数 51
（四）隐函数 52
（五）分段函数 52
二、极限 53
（一）数列极限 53
（三）函数极限的性质 54
（二）函数的极限 54
（四）无穷小量与无穷大量 55
三、函数的连续性 55
（一）函数连续的概念 55
（二）间断点 56
（三）闭区间上连续函数的性质 56
第二章 导数及其应用 57
一、考试要点及内容提要 57
（一）导数的概念 57
（二）导数的运算 58
（三）微分 59
（四）函数的增减性、极值、最值 60
（五）函数图形的凹凸性、拐点及其判定 61
题型一有关导数与微分的概念 62
二、典型题分析 62
题型二导数与微分的计算 66
题型三切线方程与法线方程 69
题型四导数的应用（一） 71
题型五导数的应用（二） 77
三、条件充分性判断 79
四、习题与解答 86
参考答案 89
一、考试要点及内容提要 94
（一）不定积分 94
第三章 定积分及其应用 94
（二）定积分 96
二、典型题分析 100
题型一有关原函数与定积分的概念 100
题型二定积分的计算 102
题型三利用若干积分技巧计算定积分 104
题型四与变限定积分相关的问题 107
题型五广义积分 110
题型六定积分的应用 112
三、条件充分性判断 119
四、习题与解答 126
参考答案 129
（一）重要定义、定理及公式 135
一、考试要点及内容提要 135
第四章 多元函数微分学 135
（二）求偏导数的思路 138
（三）求函数极值的思路 139
二、典型题分析 140
题型一偏导数与全微分的计算 140
题型二隐函数的导数 147
题型三高阶偏导数 150
题型四多元函数极值 151
三、条件充分性判断 153
四、习题与解答 157
参考答案 160
第三部分 线性代数 165
预备知识行列式 165
一、考试要点及内容提要 165
（一）行列式的概念 165
（二）行列式按行（列）展开公式 165
（三）行列式的性质 166
（四）重要公式 167
（五）克莱姆法则 168
二、基础题解析 169
（一）有关行列式的概念与性质 169
（二）代数余子式的计算 171
（四）三角化法 172
（三）用按行（列）展开公式计算行列式的值 172
（五）公式法 174
（六）含参数的行列式 175
（七）克莱姆法则的应用 176
第一章 矩阵 178
一、考试要点及内容提要 178
（一）重要定义 178
（二）主要定理 181
（三）重要法则、公式 181
二、典型题分析 183
（一）矩阵的概念及运算 183
（二）n阶矩阵的方幂 185
（三）可逆矩阵 187
（四）求解矩阵方程 189
（六）矩阵的秩 193
三、条件充分性判断 193
四、习题与解答 196
参考答案 197
第二章 向量 200
一、考试要点及内容提要 200
（一）基本概念 200
（二）主要定理 201
二、典型题分析 202
（一）线性相关的判定 202
（二）向量组的秩与极大线性无关组 206
（三）与线性表示相关联的问题 208
三、习题与解答 214
参考答案 215
第三章 线性方程做 219
一、考试要点及内容提要 219
（一）基本概念 219
（二）主要定理 220
二、典型题分析 222
（一）Ax=0有非零解、基础解系 222
（二）非齐次线性方程组的求解 225
三、条件充分性判断 229
四、习题与解答 231
参考答案 233
第四章 特征值与特征向量 236
一、考试要点及内容提要 236
二、典型题分析 236
（一）已知矩阵A求其特征值、特征向量 236
（二）抽象矩阵的特征值 238
（三）关于｜A｜=Пλi与∑λi=∑αii 240
三、条件充分性判断 241
四、习题与解答 243
参考答案 244
一、考试要点及内容提要 247
（一）随机事件的概念 247
第一章 随机事件与概率 247
第四部分 概率论 247
（二）随机事件的概率及其性质 249
（三）条件概率与独立性 251
（四）全概率公式与贝叶斯公式 252
二、典型题分析 253
题型一事件间的关系与运算 253
题型二概率的概念与性质 255
题型三事件的独立性与独立重复试验 263
题型四全概率公式与贝叶斯公式 268
三、条件充分性判断 274
四、习题与解答 277
参考答案 280
第二章 随机变量的分布 284
一、考试要点及内容提要 284
（一）随机变量的分布 284
（二）常见的重要分布 286
（三）随机变量的数字特征 288
二、典型题分析 290
题型一确定随机变量分布中的未知参数 290
题型二确定随机变量的概率分布 295
题型三有关常见分布的题 303
题型四随机变量的数字特征 308
三、条件充分性判断 314
四、习题与解答 320
参考答案 324