目录 1
第一部分代数 1
第一章有理数（1～27题） 1
第二章整式加减（1～17题） 15
第三章一元一次方程和二（三）元一次方程组 22
第一节一元一次方程（1～33题） 23
第二节二（三）元一次方程组（34～64题） 36
第三节可化为一元一次方程（组）的分式方程与绝对值方 49
程（65～86题） 49
第四章一元一次不等式和不等式组（1～25题） 60
第五章整式的乘除与因式分解 71
第一节 整式的乘除运算（1～39题） 72
第二节因式分解（40～74题） 84
第六章分式（1～43题） 98
第七章数的开方（1～26题） 114
第八章二次根式（1～52题） 129
第九章一元二次方程 152
第一节 一元二次方程（1～61题） 153
解法（62～110题） 180
第二节 分式方程、无理方程、高次方程和二元二次方程组的 180
第十章函数及其图象 202
第一节 函数概念，正、反比例函数与一次函数 207
（1～23题） 207
第二节二次函数（24～89题） 218
第十一章集合、映射与函数 252
第一节 集合与映射（1～35题） 255
第二节 函数、幂函数（36～115题） 268
第十二章指数函数与对数函数 312
第一节 指数函数（1～19题） 315
第二节 对数函数（20～65题） 322
第三节指数方程与对数方程（66～87题） 340
第十三章不等式 350
第一节 不等式的性质与证明（1～79题） 352
第二节 不等式的解法（80～137题） 386
第十四章数列与数列极限·数学归纳法 412
第一节数列与数列极限（1～87题） 414
第二节 数学归纳法（88～113题） 483
第十五章复数（1～63题） 507
第十六章排列与组合·二项式定理 554
第一节排列与组合（1～41题） 555
第二节二项式定理（42～83题） 575
第二部分三角函数 603
第一章任意角三角函数 603
第一节任意角的三角函数及弧度制（1～18题） 605
第二节同角三角函数的关系（19～48题） 610
第三节诱导公式（49～63题） 620
第四节 三角函数的图象和性质（64～89题） 625
第二章若干个角和差的三角函数 637
第一节 两角和与差的三角函数（1～23题） 638
第二节倍角与半角的三角函数（24～54题） 647
第三节 三角函数的积化和差与和差化积（55～85题） 658
第四节 三角等式的证明（86～135题） 668
第五节 三角函数的极值（136～152题） 690
第六节 三角不等式的证明（153～172题） 696
第七节三角函数的应用（173～179题） 702
第三章解三角形及正、余弦定理的应用 707
第一节 解直角三角形（1～12题） 708
第二节 解斜三角形（13～24题） 713
第三节 正、余弦定理的应用（25～50题） 718
第四章反三角函数 733
第一节 反三角函数的性质（1～15题） 733
第二节 反三角函数的定义域和值域（16～34题） 740
第三节 反三角函数的求值与证明（35～59题） 747
第五章三角方程和反三角方程 760
第一节 最基本的三角方程（1～10题） 760
第二节 可化成含同角的同名三角函数的三角方程 763
（11～18题） 763
方程（19～33题） 766
第三节 可化成一边为零而另一边是若干个因式的积的三角 766
第四节 有关三角方程的杂题（34～43题） 772
第五节 反三角方程（44～53题） 776
第三部分平面几何 781
第一章直线 781
第一节 线段和角（1～19题） 784
第二节相交线和平行线（20～35题） 789
第二章三角形 795
第一节相等（1～17题） 798
第二节和差倍分（18～26题） 805
第三节不等（27～40题） 810
第四节计算（41～57题） 816
第五节作图（58～63题） 823
第六节杂题（64～81题） 827
第三章四边形 836
第一节 平行四边形（1～7题） 838
第二节 矩形乡（8～15题） 841
第三节 菱形（16～20题） 845
第四节 正方形（21～26题） 847
第五节 梯形（27～37题） 850
第六节三角形的中位线（38～43题） 855
第七节 多边形杂题（44～58题） 858
第四章相似形 865
第一节线段比和面积比（1～15题） 867
第二节 较复杂的几何等式（16～21题） 874
第三节 相似形杂题（22～29题） 877
第五章圆和正多边形 882
第一节 圆的有关性质（1～16题） 886
第二节圆和直线的位置关系（17～46题） 892
第三节 圆和圆的位置关系（47～54题） 905
第四节 正多边形（55～61题） 910
第四部分立体几何 915
第一章直线和平面 915
第一节 平面（1～20题） 918
第二节空间二直线的位置关系（21～25题） 926
第三节直线和平面的位置关系（26～60题） 929
第四节两平面的位置关系（61～89题） 947
第二章 多面体 965
第一节棱柱（1～29题） 967
第二节棱锥（30～79题） 986
第三节棱台（80～97题） 1022
第三章旋转体 1037
第一节圆柱（1～19题） 1039
第二节圆锥（20～36题） 1048
第三节 圆台（37～50题） 1058
第四节 球（51～66题） 1066
第四章多面角和正多面体 1077
第一节多面角（1～7题） 1078
第二节正多面体和欧拉定理（8～18题） 1084
第五部分平面解析几何 1093
第一章直线 1093
第一节 有向线段、定比分点（1～17题） 1096
第二节直线的方程（18～35题） 1104
第三节两条直线的位置关系（36～55题） 1111
第四节杂题（56～60题） 1122
第二章圆 1126
第一节 圆的方程（1～12题） 1127
第二节 圆与直线的位置关系（13～29题） 1133
第三节 圆与圆的位置关系（30～43题） 1142
第四节 杂题（44～53题） 1149
第三章椭圆 1157
第一节 椭圆的基本元素（1～7题） 1158
第二节 椭圆的方程（8～26题） 1162
第三节 椭圆与直线的位置关系（27～42题） 1175
第四节 最大值、最小值（43～55题） 1186
第五节 杂题（56～68题） 1196
第四章双曲线 1206
第一节 双曲线的基本元素（1～10题） 1207
第二节 双曲线的方程（11～22题） 1211
第三节 双曲线与直线的位置关系（23～42题） 1217
第四节 杂题（43～51题） 1231
第五章抛物线 1238
第一节 抛物线的方程（1～20题） 1239
第二节 抛物线与直线（21～35题） 1249
第三节 抛物线与圆（36～42题） 1261
第四节 参数的变化范围（43～54题） 1265
第五节 最大值、最小值、定值（55～67题） 1274
第六节 杂题（68～85题） 1282
第六章移轴、参数方程、极坐标 1295
第一节 坐标轴的平移（1～17题） 1298
第二节 参数方程（18～38题） 1305
第三节 极坐标（39～63题） 1316
第七章轨迹 1326
第一节 直接法求轨迹方程（1～22题） 1327
第二节 间接法求轨迹方程——参数法（23～36题） 1341
第三节 间接法求轨迹方程——代入法（37～47题） 1352
第八章复数方法（1～22题） 1360