第一章 实数理论 1
引言 由量测到实数 1
1．实数的表示与运算 8
2．实数列的极限 26
第一章 附录 35
1．从计数到自然数 35
2．记数法 45
3．分数、有理正数 50
4．负数、全体有理数 53
5．一般实数的二进位制记数法 54
6．实数的绝对值 56
第二章 平面与空间的坐标系统 58
1．怎样标志平面上的点的位置·复数 58
2．怎样标志空间中点的位置·矢量 69
3．平面中的两点间距离·角度与面积 75
4．空间中的两点间距离·角度与体积·矢量代数 86
5．坐标变换 101
第三章 函数概念与解析几何学大意 108
引言 变量的数学 108
1．函数概念 109
（一）平面解析几何 119
2．函数的几何表示·曲线与曲面 119
（二）空间解析几何 131
3．空间曲线·运动轨道·参数方程 136
4．函数的极限 139
5．无穷大与无穷小 162
6．函数的连续性 167
7．关于函数概念的几点补充注记 176
第三章 附录·e的计算 185
引言 188
1．微商 188
第四章 单变量函数的微分学 188
2．微分 203
3．高阶微商与微分·简单的质点运动方程 209
4．微分学中的几个基本定理 219
5．原函数 227
6．差分演算 235
7．牛顿插值式 241
8．拉格朗日插值式及其他公式 246
9．不定式 253
10．极大极小问题 269
11．平面曲线的讨论与描绘 284
12．两、三个变量的函数的微商 309