《高等代数》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:张力宏主编;刘效丽,刘德鹏副主编
  • 出 版 社:北京:人民教育出版社
  • 出版年份:2002
  • ISBN:7107156292
  • 页数:380 页
图书介绍:本书共分八章:多项式理论、行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、线性变换、欧几里得空间、二次型。

目录 1

第一章 多项式理论 1

§1.1 数的基本知识 1

§1.2 一元多项式 9

§1.3 多项式的整除性 15

§1.4 最大公因式 21

§1.5 多项式因式分解 30

§1.6 重因式和重根 36

§1.7 特殊域上的多项式 45

*综合例题分析 54

*本章小结 60

第二章 行列式 61

§2.1 排列 61

§2.2 行列式 64

§2.3 n阶行列式的性质 71

§2.4 行列式的展开 80

§2.5 克拉默(Gramer)法则 93

*综合例题分析 98

*本章小结 106

第三章 矩阵 108

§3.1 矩阵的运算和性质 108

§3.2 可逆阵 126

§3.3 初等变换与初等矩阵 134

*综合例题分析 148

*本章小结 155

第四章 向量空间 157

§4.1 n维向量空间 157

§4.2 向量的线性关系 162

§4.3 矩阵的秩 168

§4.4 基底、维数、坐标 183

§4.5 子空间 190

§4.6 向量空间的公理化 198

*综合例题分析 205

*本章小结 217

第五章 线性方程组 219

§5.1 消元法 219

§5.2 线性方程组解的结构 232

*综合例题分析 241

*本章小结 248

第六章 线性变换 251

§6.1 线性变换的定义及性质 251

§6.2 线性变换的运算 255

§6.3 矩阵的特征根和特征向量 260

§6.4 矩阵的对角化 268

§6.5 线性变换的矩阵表示 278

§6.6 不变子空间 289

*综合例题分析 293

*本章小结 305

第七章 欧几里得空间 306

§7.1 欧几里得空间的定义 306

§7.2 标准正交基 313

§7.3 正交子空间 320

§7.4 正交变换 323

§7.5 实对称阵与对称变换 326

*综合例题分析 334

*本章小结 342

第八章 二次型 344

§8.1 二次型及其矩阵 344

§8.2 化二次型为标准形 351

§8.3 正定二次型 362

*综合例题分析 371

*本章小结 378