第一章 数值分析的基本概念 1
第一节 数值算法的研究对象 1
第二节 误差分析的概念 3
第三节 数值算法设计的注意事项 9
习题 11
上机实验题 12
第二章 数值代数 13
第一节 Gauss消去法 13
第二节 直接三角分解法 21
第三节 范数和误差分析 28
第四节 基于MATLAB：逆矩阵与特征值问题 33
习题 43
上机实验题 45
第三章 迭代法 48
第一节 二分法 48
第二节 迭代法原理 51
第三节 Newton迭代法和迭代加速 55
第四节 解线性方程组的迭代法 58
第五节 基于MATLAB：非线性方程组 67
习题 70
上机实验题 71
第四章 数据建模 73
第一节 多项式插值 73
第二节 Newton插值 79
第三节 三阶样条插值 83
第四节 最小二乘拟合 91
第五节 基于MATLAB：非线性拟合与多元插值 99
习题 104
上机实验题 106
第五章 数值微积分 108
第一节 数值积分公式 108
第二节 数值积分的余项 115
第三节 复化求积法与步长的选取 117
第四节 数值微分法 127
第五节 基于MATLAB：Lobatto积分和重积分 129
习题 134
上机实验题 135
第六章 常微分方程的数值解法 136
第一节 Euler格式及其改进 136
第二节 Runge-Kutta格式 143
第三节 收敛性与稳定性 146
第四节 RKF格式与Adams格式 149
第五节 微分方程组与高阶微分方程 154
第六节 基于MATLAB：刚性方程组和边值问题 158
习题 164
上机实验题 166
第一节 偏微分方程有限元法 167
第七章 MATLAB偏微分方程数值解 167
第二节 用图形用户界面方式解PDE 171
第三节 用命令方式解PDE 181
第四节 一维问题求解 192
上机实验题 196
第八章 MATLAB最优化方法 199
第一节 最优化方法简介 199
第二节 无约束优化 201
第三节 约束最优化 205
第四节 最小二乘法及多目标优化 210
上机实验题 215
参考文献 218
附录A MATLAB简介 219
附录B MATLAB符号计算 249
附录C 习题解答 266
附录D MATLAB命令或函数索引 279
附录E M文件索引 282