目 录 1
第1章逻辑数学基础 1
1.1基本概念 1
1.1.1命题，关系 1
1.1.2概念及其内涵和外延 2
1.1.3体系（系，系统），模型 2
1.2集 合 3
1.2.1集合的定义 3
1.2.2子集，补集 4
1.2.3运算，幂集 6
1.2.4并集，交集，恒等式 6
1.2.5 Veitch图和卡诺（Karnaugh）图 8
1.2.6对偶性，对偶定理 11
1.2.7对，组，直和，直积 12
1.2.8势（集合元素的个数），可数集合 14
1.3关系，对应，映射 20
1.3.1函数关系 20
1.3.2等价关系和次序关系 21
1.3.3分类和等价类 23
1.4次序集合，格，布尔代数 25
1.4.1次序集合 25
1.4.2格，逻辑代数（命题运算），布尔代数 27
1.5.1命题的符号表示 29
1.5命题逻辑（二值逻辑代数）的概述 29
1.5.2真值，真值表，真值变量（逻辑变量），真值函数（逻辑函数） 31
1.5.3其他几个逻辑运算 32
1.5.4基本的等式，类逻辑和幂集 34
1.6布尔代数 36
1.6.1布尔代数的定义 36
1.6.2对偶性 37
1.6.3布尔代数的模型 37
1.6.4生成元和生成的自由代数系，模型理论 39
1.7逻辑函数和逻辑电路 41
1.7.2时序电路和逻辑函数 42
1.7.1组合电路和逻辑函数 42
1.8逻辑函数 44
1.8.1最小项和主加法标准形 44
1.8.2用真值表给出的函数的展开（主加法 46
标准形） 46
1.8.3最大项和主乘法标准形 48
1.8.4所有的二元运算 49
1.8.5完全组 51
练习题 54
练习题解答 55
2.1.1信息，信息量 58
第2章 代 码 58
2.1信息，语言，代码 58
2.1.2语言，文本（公式，信号） 60
2.1.3存储（信息的储备），传输，传送 62
2.2代码（符号，字码） 62
2.2.1码元、码字、码制，n元码 62
2.2.2二值元素和二进制码 64
2.2.3 r进制，二进制，2n进制 65
2.2.4各种二进制码 67
2.3二进制码的性质 69
2.3.1距离，距离空间，汉明间距 69
2.3.2二进制数的汉明间距 70
2.3.3 n单位代码，n维立方体，幂集和 71
布尔代数 71
2.3.4误差检测码和纠错码 72
2.4格雷码 73
2.4.1格雷码 74
2.4.2反演二进制G－码 75
2.4.3代码轮和A-D转换 76
2.5 补码 77
2.5.1使用绝对值和（正负）符号的数的表达 77
2.5.2补 码 79
的存储 83
2.5.3根据补码进行运算和向存储装置中 83
2.5.4移 位 84
练习题 86
练习题解答 87
第3章组合逻辑电路 91
3.1组合电路 91
3.1.1概 述 91
3.1.2基本的组合电路单元 93
3.2逻辑函数及其化简 94
3.2.1逻辑函数的和标准形与积标准形 94
3.2.2逻辑函数的化简 96
3.2.3多输出电路的化简 104
3.3组合电路的设计步骤 105
参考文献 107
练习题 108
练习题解答 110
第4章 时序电路 114
4.1时序电路及其表示方法 114
4.1.1时序电路的模型 114
4.1.2时序电路的电路构成 115
4.1.3触发器的必要个数和状态分配 117
4.1.4同步式时序电路 118
4.2触发器 121
4.2.1同步式触发器的动作计时 122
4.2.2 RS触发器 122
4.2.3 JK触发器 125
4.2.4 D触发器 126
4.2.5 T触发器 126
4.3简单的时序电路的例子及动作 129
4.4由触发器构成的时序电路 131
4.4.1时序电路的构成方法（之一） 132
4.4.2时序电路的构成方法（之二：完全解） 140
4.4.3时序电路的构成方法（之三） 147
4.5时序电路的化简 152
4.5.1霍夫曼－密立的方法 153
4.6关于时序电路的其他问题 155
4.6.1从输入输出系列来看时序电路和 156
故障检查 156
4.6.2状态分配问题 156
4.6.3非同步电路 156
参考文献 156
练习题 157
练习题解答 158
5.1.1加减法器及其应用电路的设计 166
5.1组合逻辑功能电路 166
第5章数字功能电路的设计 166
5.1.2比较器及其应用电路的设计 174
5.1.3译码器／编码器及其应用电路的设计 177
5.1.4多路转换器／信号分离器及其 181
应用电路的设计 181
5.2时序逻辑功能电路 184
5.2.1在数字系统中同步脉冲的作用 184
5.2.2触发器（FF）电路的实现 186
5.2.3寄存器及其应用电路 190
5.2.4计数器的设计 192
参考文献 198
练习题 199
练习题解答 200
第6章 基本门电路的设计 202
6.1 门电路的基本事项 202
6.1.1正逻辑和负逻辑 202
6.1.2逻辑电路的信号电平 202
6.1.3在逻辑电路上的信号延迟时间和 202
耗电量的关系 202
6.2使用二极管的门电路 203
6.2.1二极管的特性和近似等效电路 203
6.2.2二极管门电路 204
6.3.1晶体管的特性 206
6.3使用双极晶体管的开关电路 206
6.4射极跟随器电路 210
6.5二极管－晶体管逻辑（DTL）电路 210
6.6晶体管－晶体管逻辑（TTL）电路 213
6.6.1使基极积累电荷放电加速的方法 213
6.6.2 TTL电路高速化的方法 215
6.2.3三态电路（tristate circuit） 217
6.7 ECL电路 218
6.7.1基本电路的结构 218
6.7.2实际电路的结构 219
6.8.1 MOS晶体管的特性 221
6.8 MOS型逻辑电路 221
6.8.2 CMOS-NOT电路 222
6.8.3 CMOS-NAND电路 223
参考文献 223
练习题 224
练习题解题 226
第7章数字系统设计 230
7.1总线 230
7.1.1总线的设计 230
7.1.2分开的系统之间的信号传输 235
7.2.1微处理器的传输控制信号及其统一化 239
7.2微处理器接口的设计 239
7.2.2 ROM存储器系统的设计 242
7.2.3静态RAM存储器系统的设计 244
7.2.4外围控制元件及其接口 247
7.3输入输出接口电路的设计 248
7.3.1电键开关的接口 248
7.3.2 7段显示器接口控制电路的设计例子 252
参考文献 256
练习题 257
练习题解答 258
8.1 A-D转换系统，D-A转换系统 259
第8章A-D转换器，D-A转换器 259
8.2放大及采样保持电路 261
8.3模拟多路转换器 263
8.4二重积分型A-D转换器 264
8.5并列比较型A-D转换器 267
8.6 D-A转换器 269
8.6.1 D-A转换器的构成要素 269
8.6.2电流加法型D-A转换器 269
8.6.3电压加法型A-D转换器 270
8.7逐次比较（逐次近似）型A-D转换器 272
参考文献 275
练习题 276
练习题解答 277