Ⅰ 字母代数 1
第一节 用字母代表数 1
常见公式 1
预备知识 1
数的运算规律 2
基本内容 4
第一章 整式 4
“翻译” 4
代数式的值 6
第二节 代数式 6
化简代数式 7
第三节 求未知数 10
小结 13
有理数 16
第一节 有理数的意义 16
正数和负数 16
数轴 17
大小的比较 18
图表 19
第二节 有理数的加、减法 22
加法规则 22
减法规则 24
乘法规则 29
第三节 有理数的乘、除法 29
除法规则 31
第四节 有理数的乘方 35
小结 37
第一节 代数式 41
一般概念 41
名词解释 44
第二节 整式的加、减法 46
第三节 整式的乘法 51
幂的运算 51
单项式的乘法 54
多项式的乘法 55
小结 58
第二章 一次方程 63
第一节 方程的基本知识 63
方程的变形 67
第二节 一元一次方程 67
解法举例 69
应用举例 73
第三节 二元一次方程组 78
两种基本解法 80
应用举例 85
第四节 解的几何意义 91
平面直角坐标系 91
二元一次方程的图形 95
解的几何意义 97
小结 99
第三章 乘法公式和因式分解 103
第一节 乘法公式 103
第二节 因式分解 110
提公因式法 111
应用公式法 112
叉乘试算法 115
分组分解法 118
第三节 恒等变形 123
小结 128
第四章 分式 134
第一节 基本知识 135
基本性质 135
约分 137
真分式和假分式 138
通分 143
第二节 分式的运算 145
分式的加、减法 145
分式的乘、除法 148
第三节 零指数、负整数指数幂 153
第四节 分式方程 158
分式方程的解法 158
分式方程组 165
小结 170
第五章 根式 176
第一节 开方和方根 176
平方根和立方根 176
开方法 179
实数和近似值 183
第二节 根式的恒等变形 187
算术根 188
根式的变形规则 190
根式的运算和化简 195
第三节 分数指数幂 204
小结 208
第六章 二次方程 216
第一节 一元二次方程 216
配方解法 217
公式解法 219
列方程解应用题 221
第二节 一元二次方程的讨论 225
根的判别式 226
虚数根 227
根和系数的关系 233
根的几何意义 235
第三节 方程的分解因式解法 239
用分解因式法解一元二次方程 240
用求根法分解二次三项式 242
用分解因式法解高次方程 243
同解方程和增根的概念 245
第四节 增根问题 245
分式方程 247
根式方程 249
第五节 二元二次方程组 252
小结 255
第七章 不等式 262
第一节 不等式和它的性质 262
不等式 262
不等式的性质 263
第二节 一元一次不等式 266
第三节 一元一次不等式组 268
第四节 一元二次不等式 272
图象解法 273
分解因式解法 276
小结 281
第八章 对数 284
对数和指数 284
第一节 常用对数 286
常用对数的意义 286
查表求常用对数 288
首数和尾数 289
反对数表 292
第二节 对数的运算规则和应用 295
积、商、幂的对数 296
利用对数简化计算 299
换底公式 303
第三节 自然对数 306
小结 309
总结 315
第一节 二阶和三阶行列式 321
二阶行列式 321
选学内容 321
Ⅰ 行列式 321
三阶行列式 324
第二节 三阶行列式的性质 329
第三节 三阶行列式的降阶展开 336
第四节 高阶行列式简介 340
四阶行列式 341
四元线性方程组 343
Ⅱ 高次方程 350
第一节 综合除法 351
第二节 余数定理和因式定理 354
余数定理 354
因式定理 356
第三节 高次方程的根 360
代数基本定理 360
实系数方程的虚数根 362
Ⅲ 数列 367
第一节 等差数列 368
第二节 等比数列 373
第三节 其他数列举例 378
Ⅳ 排列、组合和二项式定理 384
第一节 排列 384
两个简单原理 384
全排列 385
选排列 387
第二节 组合 392
第三节 数学归纳法 397
第四节 二项式定理 401