目录前言 1
第一章数学准备知识§1.1三个矢量的乘积 1
1.1.1三矢量的混合积1.1.2三矢量的双 2、 3
重矢积§1.2矢量分析引言 3
§1.3标量场的梯度 4
1.3.1标量场的等值面 1.3.2方向导数 4、 5
1.3.3标量场的梯度 6
§1.4矢量场的散度 8
1.4.1矢量线和通量 1.4.2矢量场的散度 8、 9
1.4.3在直角坐标中散度的计算 10
§1.5矢量场的旋度 12
1.5.1矢量场的环流 1.5.2矢量场的旋度 12
1.5.3在直角坐标中旋度的计算 13
§1.6 △算符 16
§1.7场量的二阶微分运算 18
§1.8复合点函数的梯度、散度、旋度 19
§1.9高斯定理斯托克斯定理 21
1.9.1高斯定理1.9.2斯托克斯定理 21、 23
1.9.3格林公式 24
§1.10矢量场的唯一性定理 25
§1.11二阶张量 27
1.11.1并矢 1.11.2二阶张量 27
1.11.3二阶张量的基本运算 28
习题 30
第二章电磁现象的普遍规律§2.1 电荷电流电荷守恒 34
2.1.1电荷 电流2.1.2电荷守恒 34、 37
§2.2库仑定律静电场的散度和旋度 38
2.2.1库仑定律 2.2.2电场 电场强度 38、 39
2.2.3静电场的散度和旋度 41
§2.3毕奥－沙伐尔定律静磁场的散度和旋度 44
2.3.1毕奥－沙伐尔定律2.3.2静磁场的 44、 45
散度和旋度§2.4麦克斯韦方程组 51
2.4.1电场的旋度和散度2.4.2位移电流 51、 53
磁场的旋度和散度2.4.3麦克斯韦 55
方程组2.4.4洛仑兹力公式 56
§2.5介质的电磁性质介质中的麦克斯韦 57
方程组2.5.1介质中的宏观量 2.5.2介质的极化 57
2.5.3介质的磁化2.5.4介质中的麦克斯 60、 63
韦方程组2.5.5介质的电磁性质方程 66
§2.6电磁场的边值关系 67
2.6.1麦克斯韦方程组的积分形式2.6.2 67、 68
法向分量的跃变 2.6.3切向分量的 69
跃变2.6.4边值关系的意义 71
§2.7电磁场的能量和能流 72
2.7.1电磁现象中能量守恒定律的表现形式 72
2.7.2电磁场的能量 2.7.3电磁场的能流 75
密度习题 80
第三章静电场§3.1静电场的标势及其微分方程 84
3.1.1静电场的标势及其微分方程 85
3.1.2静电势的边值关系 87
§3.2静电场的唯一性定理 90
3.2.1无导体存在时的唯一性定理 90
3.2.2有导体存在时的唯一性定理 93
§3.3静电镜像法 99
3.3.1点电荷密度的数学表示 3.3.2静电 99、 102
镜像法§ 3.4分离变数法 114
3.4.1球坐标中拉普拉斯方程的通解 115
3.4.2静电问题的分离变数法 117
§3.5稳恒电场 126
3.5.1稳恒电场的基本方程及边值关系 126
3.5.2静电场和非静电场在稳恒电路中的作 128
用§3.6小区域内电荷的势 133
3.6.1点电荷系在远区的势 3.6.2电势的 133、 138
多极展开式§3.7静电场的能量小区域电荷体系在外 143
电场中的能量3.7.1静电场的能量 3.7.2小区域电荷体 143、 145
系在外电场中的能量习题 147
第四章静磁场§4.1稳恒电流的磁场矢势及其微分方程 152
4.1.1静磁场的矢势 4.1.2矢势A的微分 152、 154
方程 4.1.3矢势的边值关系 155
§4.2小区域电流系的矢势磁偶极子 158
4.2.1小区域电流系的矢势4.2.2磁偶极子 159、 161
§4.3磁标势 162
4.3.1引入磁标势的条件4.3.2磁标势的 163、 164
微分方程§4.4静磁场的能量磁偶极子在外磁场中 174
的相互作用能4.4.1静磁场的能量 4.4.2磁偶极子在外 174、 176
磁场中的相互作用能习题 178
第五章电磁波的传播§5.1电磁场的波动性平面电磁波 181
5.1.1电磁场的波动方程5.1.2定态波动 181、 184
方程5.1.3平面电磁波5.1.4平 185、 188
面电磁波的性质 5.1.5平面电磁波 191
的能量和能流§5.2 电磁波在介质界面上的反射和折射 195
5.2.1频率关系及反射与折射定律5.2.2 197、 199
振幅关系 菲涅耳公式5.2.3全反 203
射5.2.4光的电磁理论 209
§5.3 电磁波在导体中的传播以及在导体表 209
面的反射5.3.1电磁波与导体相互作用的特点 209
5.3.2导体中的电磁波方程5.3.3导体中 211、 212
的平面电磁波5.3.4趋肤效应和穿 214
透深度5.3.5电磁波在导体表面的 218
反射§5.4电磁波在波导管中的传播 220
5.4.1理想导体的边界条件5.4.2矩形波 220、 222
导中的电磁波5.4.3截止频率 227
5.4.4 TE10波的电磁场和管壁电流 230
习题 233
第六章电磁波的辐射§6.1电磁场的标势和矢势 236
6.1.1电磁场的矢势和标势6.1.2规范变 236、 238
换和规范不变性6.1.3达朗伯方程 239
§6.2推迟势 240
§6.3电偶极辐射 248
6.3.1偶极振子的势6.3.2偶极振子的电 249. 250
磁场6.3.3辐射电磁场6.3.4辐 253、 254
射能流辐射功率辐射电阻§6.4似稳电磁场 258
6.4.1似稳条件6.4.2似稳场方程 258、 260
6.4.3似稳电路方程 261
§6.5电磁场的动量 264
6.5.1电磁动量 6.5.2辐射压力 265、 269
习题 271
第七章狭义相对论§7.1伽利略相对性原理 274
7.1.1伽利略相对性原理7.1.2.经典时 274、 275
空观与伽利略变换7.1.3经典力学 276
满足伽利略相对性原理7.1.4电磁 278
规律不满足伽利略相对性原理§7.2狭义相对论的实验基础 280
7.2.1迈克耳孙－莫雷实验7.2.2经典时 280、 283
空观的困难§7.3 狭义相对论的基本原理 284
7.3.1相对论的基本原理7.3.2光速不变 284、 285
原理与同时的相对性§7.4 洛仑兹变换 相对论时空理论 288
7.4.1洛仑兹变换7.4.2相对论时空理论 288、 293
§7.5间隔不变性 308
7.5.1间隔7.5.2间隔不变性7.5.3洛 308、309、 310
仑兹变换的再导出§7.6 相对论理论的四维形式 312
7.6.1三维空间的正交变换7.6.2物理量 313、 315
的分类7.6.3洛仑兹变换的四维形 316
式7.6.4四维协变量7.6.5物理318、 320
规律的协变性§7.7电磁规律的相对论不变性 321
7.7.1四维电流密度矢量7.7.2四维势矢 322、 323
量7.7.3电磁场张量 325
§7.8相对论力学 331
7.8.1四维动量矢量和四维力 7.8.2相对 332、 333
论力学方程7.8.3质量和速度的关 334
系 7.8.4质量和能量的关系 7.8.5 334、 337
习题 339
附录梯度、散度和旋度等在球坐标和柱坐标中 342
动量和能量的关系 7.8.6洛仑兹力 387