一、珍贵的遗产，沉重的负担 1
1.1 从方块字谈起 1
1.2 10个指头不如8个指头 2
1.3 更先进的数制 4
1.4 亡羊补牢，犹未为晚 6
二、国王向欧几里得提出的请求 8
2.1 第一部几何教科书 8
2.2 国王的请求 9
2.3 难在何处 11
2.4 眼光向前 11
三、要什么样的几何教材 13
3.1 几何——数学教育改革的热点 13
3.2 欧几里得滚蛋？ 14
3.3 对新教材的要求 14
四、抓住面积．开门见山 17
4.1 面积法一古老的证题工具 17
4.2 面积——数学里的多面手 20
4.3 一个开门见山的体系 27
4.4 面积公式△ABC=1/2absinC——解题利器 44
五、平面几何的另一条新路 56
5.1 一个平凡公式的妙用 56
5.2 共边三角形与共角三角形 60
5.3 两个定理的广泛应用 64
5.4 逻辑展开 81
5.5 新体系的逻辑后盾——公理体系 100
5.6 张角公式的用处 110
六、面积方法在课外 120
6.1 面积与轨迹 120
6.2 面积与坐标 128
6.3 面积与自然对数 137
6.4 一线串五珠 143
6.5 余面积与勾股差 154
七、微积分大门的高门槛 166
7.1 又一份珍贵遗产——微积分 166
7.2 极限理论与“ε—语言” 170
7.3 不用“ε一语言”讲数列极限 172
7.4 不用“ε一语言”讲函数极限 179
7.5 两种极限定义的等价性 185
八、漏掉了的基本定理 190
8.1 两种归纳法——何其相似乃尔 190
8.2 连续归纳原理与实数连续性等价 191
8.3 连续归纳法的应用 193
8.4 一个由点到面的推理模式 200
8.5 两种质疑 202
九、从数学教育到教育数学 206
9.1 从欧几里得到布尔巴基 206
9.2 教育数学有事可做 208
9.3 是难是易 211
9.4 优劣的标准 213
9.5 纸上谈兵与真刀真枪 217
后记 218