目录 1
第一章 微分方程的差分解法 1
§1-1 差分方程的构成 1
§1-2 差分方程的求解 4
§1-3 场强和电容的计算 17
§1-4 轴对称场泊松方程的差分形式 18
§1-5 变压器漏磁场的计算 21
第二章 有限元法 32
§2-1 有限元法计算平面场的计算格式 32
§2-2 电位边界条件的计算格式 41
§2-3 轴对称电场的计算格式 43
§2-4 压缩系数阵存储量的方法 48
§2-5 多种介值的电场计算 50
§2-6 三维电场的有限元法 53
第三章 矩量法 57
§3-1 带电导线周围空间的电位 57
§3-2 矩量法的数学步骤 65
§3-3 点选配法 72
§3-4 分段基法 74
§3-5 复杂形状导体的近似计算方法 85
第四章 边界元素法 88
§4-1 泊松方程的格林解式 88
§4-2 边界单元方程 93
§4-3 计算举例 97
第五章 模拟电荷法 101
§5-2 模拟电荷的类型及计算公式 110
§5-3 棒形电极对地电场的计算 117
§5-4 利用坐标变换计算三维电场 121
§5-5 优化模拟电荷法 127
第六章 组合法 130
§6-1 区域变换——有限元法 130
§6-2 有限元和边界元结合方法 134
§6-3 模拟电荷——有限元法 143
第七章 其他数值计算方法 146
§7-1 最小二乘配点法 146
§7-2 蒙特卡罗法 153
§7-3 网络图论法 157
§7-4 伴随场法 163
附录: 169
Ⅰ.变分法概要 169
1. 欧拉方程 169
2.含多个未知函数的变分问题 171
3.含多个自变量的函数的变分问题 173
4.条件极值的变分问题 177
5.拉普拉斯方程和泊松方程对应的变分问题 178
Ⅱ、几种优化方法 182
1.牛顿法 182
2.拟牛顿法 184
3.DFP公式 186
4.BFGS公式 187
5.Fletcher开关算法 188
参考文献 189
§5-1 模拟电荷法的方程 191