第一章 随机事件的概率 1
§1.1 随机试验与随机事件 1
1．随机试验 1
目录 1
2．随机试验的样本空间 2
3．随机事件 2
4．随机事件的关系及运算 3
5．事件的复合 7
6．De-Morgan对偶定律 8
习题1.1 8
1．可能性大小的度量 9
2．经验概率 9
§1.2 随机事件的概率 9
3．古典概率 10
4．选读选讲内容 12
5．几何概率 14
6．概率的公理化定义 15
习题1.2 15
§1.3 概率的计算公式 16
1．加法公式 16
2．条件概率与乘法公式 19
3．全概率公式 21
4．Bayes公式 21
5．选读选讲内容 23
习题1.3 24
1．两个事件相互独立 25
§1.4 事件的相互独立性 25
2．多个事件相互独立 27
3．二项概率公式 29
4．Poisson公式 30
5．选读选讲内容 31
习题1.4 33
第二章 随机变量的分布 35
§2.1 离散型随机变量的分布律 35
1．随机变量 35
2．一维离散型随机变量的分布律 36
3．一维离散型随机变量常用的分布 37
4．二维离散型随机变量的分布律 40
5．二维离散型随机变量常用的分布 43
6．选读选讲内容 44
习题2.1 46
§2.2 随机变量的分布函数 47
1．一维随机变量的分布函数 47
2．二维随机变量的分布函数 49
习题2.2 51
§2.3 连续型随机变量的分布密度 52
1．一维连续型随机变量的分布密度 52
2．一维连续型随机变量常用的分布 53
3．二维连续型随机变量的分布密度 60
4．二维连续型随机变量常用的分布 62
5．选读选讲内容 63
习题2.3 65
§2.4 随机变量相互独立 66
1．二维离散型随机变量的边缘分布律 66
2．二维连续型随机变量的边缘分布密度 69
3．两个随机变量相互独立 72
4．多个随机变量相互独立 73
5．两组随机变量相互独立 74
6．选读选讲内容 75
习题2.4 78
第三章 随机变量的函数 80
§3.1 离散型随机变量的函数 80
1．函数概念的引入 80
2．一维离散型随机变量的函数 80
3．二维离散型随机变量的函数 81
4．重要的结论 82
5．min（X,Y）及max（X,Y）的分布律 84
6．选读选讲内容 85
习题3.1 87
§3.2 连续型随机变量的函数 88
1．一维连续型随机变量的函数 88
2．二维连续型随机变量的函数 89
3．正态随机变量的线性函数的分布 90
4．正态随机变量的二次函数的分布 92
5．min（X,Y）及max（X,Y）的分布密度 94
6．选读选讲内容 96
习题3.2 98
第四章 随机变量的数字特征 100
§4.1 数学期望与方差 100
1．数字特征的意义 100
2．离散型随机变量的数学期望 101
4．一维随机变量的方差 102
3．连续型随机变量的数学期望 102
5．数学期望与方差的性质 104
6．常用分布的数学期望与方差 106
7．选读选讲内容 109
习题4.1 111
§4.2 协方差及相关系数 111
1．二维随机变量的协方差 111
2．二维随机变量的相关系数 112
3．不相关与相互独立 113
4．选读选讲内容 116
习题4.2 119
§4.3 大数定律与中心极限定理 119
1．Chebyshev不等式 119
2．Chebyshev大数定律 120
3．Bernoulli大数定律 121
4．中心极限定理 122
习题4.3 124
第五章 样本及统计量 125
§5.1 总体与样本 125
1．总体、个体与总体容量 125
2．样本、样本容量与简单随机样本 125
3．样本的联合分布 126
4．样本观测值的分布函数 127
5．样本观测值的频率分布直方图 129
6．统计分析系统（SAS）简介 131
习题5.1 132
1．样本总和及均值、离均差平方和 133
§5.2 样本的数字特征 133
2．样本方差、标准差和变异系数 134
3．样本常用的简易数字特征 135
4．计算数字特征的SAS程序 137
习题5.2 138
§5.3 x2分布、t分布及F分布 139
1．x2分布 139
2．t分布 140
3．F分布 140
4．t分布与F分布的关系 141
5．常用分布的分位数 142
习题5.3 144
2．一个正态总体的常用统计量及其分布 145
1．统计量的定义 145
§5.4 常用的统计量及其分布 145
3．两个正态总体的常用统计量及其分布 148
4．非正态总体的均值的分布 150
5．顺序统计量及其分布 152
习题5.4 153
第六章 总体分布中未知参数的估计 154
§6.1 未知参数的点估计 154
1．参数估计的基本概念 154
2．用矩法求估计量 154
3．用极大似然法求估计量 155
4．评价估计量优劣的标准 157
习题6.1 159
2．一个正态总体均值或方差的置信区间 160
1．区间估计的基本概念 160
§6.2 未知参数的区间估计 160
3．选读选讲内容（置信区间的论述） 161
4．两个正态总体均值差或方差比的置信区间 163
5．选读选讲内容（置信区间的论述） 165
6．百分比的置信区间 167
习题6.2 168
第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验 170
§7.1 总体分布参数的假设检验 170
1．假设检验的基本概念 170
2．一个正态总体均值或方差的假设检验 172
3．两个正态总体均值或方差的假设检验 175
4．百分比的假设检验 179
5．多个总体同方差的假设检验 182
6．总体分布参数假设检验的SAS程序 183
习题7.1 183
§7.2 总体分布的假设检验 184
1．选读选讲内容（正态概率纸检验法） 184
2．选读选讲内容（正态分布的偏态峰态检验法） 187
3．总体分布的x2检验 188
4．总体分布作假设检验的SAS程序 191
5．列联表分类标志的独立性检验 191
6．独立性检验的SAS程序 193
习题7.2 193
第八章 方差分析 195
§8.1 单因素试验的方差分析 195
1．单因素试验及有关的基本概念 195
2．总离均差平方和的分解 196
4．单因素试验的方差分析的步骤 197
3．总体中未知参数的估计 197
5．组间平均数的新复极差检验和Q检验法 200
6．单因素试验方差分析的SAS程序 202
习题8.1 203
§8.2 双因素试验的方差分析（一） 204
1．双因素试验及有关的基本概念 204
2．总离均差平方和的分解 205
3．总体中未知参数的估计 206
4．双因素试验不考虑交互作用的方差分析的步骤 207
5．双因素试验方差分析（一）的SAS程序 210
习题8.2 210
1．考虑交互作用的双因素试验 211
§8.3 双因素试验的方差分析（二） 211
2．总离均差平方和的分解 212
3．总体中未知参数的估计 213
4．双因素试验考虑交互作用的方差分析的步骤 213
5．双因素试验方差分析（二）的SAS程序 217
习题8.3 217
第九章 回归分析与协方差分析 218
§9.1 一元线性回归 218
1．一元线性回归的基本概念 218
2．总体中未知参数的估计 219
3．线性回归方程的显著性检验 220
4．利用回归方程进行点预测和区间预测 223
5．线性回归的SAS程序 225
习题9.1 226
§9.2 一元非线性回归 227
1．一元非线性回归简介 227
2．建立非线性回归方程常用的方法 227
3．非线性回归方程拟合情况的比较 228
4．一元非线性回归应用的实例 229
5．非线性回归的SAS程序 230
习题9.2 231
§9.3 统计控制与协方差分析 232
1．统计控制的基本概念 232
2．单因素试验的协方差分析 232
3．双因素试验不考虑交互作用的协方差分析 235
4．双因素试验考虑交互作用的协方差分析 238
5．协方差分析的SAS程序 243
习题9.3 244
习题答案 245
附录一 Poisson分布的数值表（部分） 253
附录二 标准正态分布的分布函数值表 254
附录三 x2分布的分位数表 255
附录四 t分布的分位数表 256
附录五 F分布的分位数表 257
附录六 二项分布参数p的置信区间表（部分） 261
附录七 新复极差检验的SSR数值表（部分） 262
附录八 Q检验的Q数值表（部分） 263
附录九 相关系数检验用表（部分） 264
附录十 CASIO fx一3600P型计算器简介 265
统计学名词英汉对照简表 267
参考文献 269