目录 1
1 计算结构力学基础 1
1.1 变分法的基本概念 1
1.2 变分的特性 2
1.3 泛函极值问题转换为微分方程问题 5
1.4 条件极值问题 8
1.5 李兹法 12
1.6 加权残值法 13
1.7 弹性理论变分原理 18
1.8 有限元位移法基本概念 30
2.1 结构离散化 34
2 平面问题有限元法 34
2.2 单元位移函数 38
2.3 单元刚度方程 41
2.4 结构刚度方程 43
2.5 等效节点载荷 47
2.6 边界条件 50
2.7 节点位移和单元应力 52
3 空间问题有限元法 53
3.1 概述 53
3.2 几何、物理方程 53
3.3 单元刚度矩阵 55
3.4 单元等效节点载荷 60
3.5 轴对称问题 61
4 等参数单元 68
4.1 等参元的基本概念 68
4.2 形函数 71
4.3 单元刚度矩阵 76
4.4 高斯积分 77
4.5 单元等效节点载荷 79
4.6 典型等参元 79
4.7 等参元的收敛性 85
5 混合元和杂交元与拟协调元 87
5.1 概述 87
5.2 混合元 87
5.3 杂交元 89
5.4 杂交应力元模式的展开式 92
5.5 拟协调元 97
6 薄板与薄壳弯曲元 101
6.1 概述 101
6.2 薄板弯曲元 102
6.3 薄板弯曲杂交应力元 112
6.4 薄壳弯曲元 115
7 薄壁杆单元 119
7.1 概述 119
7.2 形函数 119
7.3 单元分析 123
7.4 整体分析 127
8.1 概述 133
8 边界元法 133
8.2 弹性体积分方程 134
8.3 二维弹性问题边界积分方程 136
8.4 边界积分方程的离散与求解 138
8.5 结构域内位移及域内、边界点的应力 144
8.6 二维弹性问题的高次边界元法 146
8.7 三维弹性问题的边界元法 148
8.8 边界元法与有限元法的比较 150
8.9 计算实例 150
9 结构动力学问题 152
9.1 概述 152
9.2 结构动力学方程 153
9.3 结构的自由振动 156
9.4 特征值问题的解法 163
9.5 结构动力方程的解法 172
9.6 船舶碰撞问题 177
10 结构非线性问题 184
10.1 概述 184
10.2 非线性问题有限元方程的一般解法 185
10.3 非线弹性力学有限元法 193
10.4 弹塑性问题的有限元法 195
10.5 几何非线性问题的有限元法 204
11 结构稳定性问题 215
11.1 概述 215
11.3 杆系结构的稳定性 216
11.2 结构的初始稳定性方程 216
11.4 平板结构的稳定性 218
11.5 薄壁杆件的稳定性 221
12 断裂力学问题 231
12.1 概述 231
12.2 线弹性断裂力学的基本概念 232
12.3 应力强度因子 234
12.4 直接法 237
12.5 J积分法 239
12.6 边界元法 243
13 流固耦合问题 245
13.1 流体介质及流固耦合的基本方程 245
13.2 结构与内流体的耦合 246
13.3 结构与外流体的耦合 252
13.4 流体、结构、土体三相耦合 259
14 基于结构分析的应用软件 263
14.1 有限元分析软件的发展方向 263
14.2 对有限元分析软件的评价 264
14.3 通用有限元程序 265
15 计算结构力学的内容与进展 276
15.1 计算结构力学的内容 276
15.2 计算结构力学的地位 276
15.3 计算结构力学的进展 279
15.4 展望 287
主要符号表 288
参考文献 289