第1章 基础知识 1
1.1空间 1
4.2差商 1 16
1.2坐标 20
1.3曲线曲面的表示 28
1.4小结 31
2.1线性插值 35
第一部分 插值 35
第2章 拉格朗日插值与内瓦尔算法 35
2.2内瓦尔算法（Neville’s Algorithm） 36
2.3内瓦尔算法的结构 39
2.4多项式插值的惟一性与泰勒定理 41
2.5拉格朗日基函数 43
2.6拉格朗日插值的计算技术 48
2.7有理拉格朗日曲线 51
2.8快速傅里叶变换 57
2.9要点重述 61
2.10曲面插值 63
2.11张量积拉格朗日曲面 64
2.12三角拉格朗日片 70
2.13双变量拉格朗日插值的惟一性 76
2.14有理拉格朗日曲面 79
2.15直纹面、仓曲面与布尔和曲面 82
2.16小结 86
第3章 埃尔米特插值与推广的内瓦尔算法 87
3.1三次埃尔米特插值 87
3.2推广埃尔米特插值的内瓦尔算法 90
3.3埃尔米特基函数 95
3.4有理埃尔米特插值 99
3.5埃尔米特曲面 105
3.6小结 114
4.1牛顿基 115
第4章 牛顿插值与三角差 115
4.3差商的性质 122
4.4差商的公理化 126
4.5向前差分 128
4.6小结 132
4.6.1有关差商的恒等式 133
5.1德卡斯特罗算法 139
第5章 贝齐尔逼近与杨辉三角形 139
第二部分逼近 139
5.2贝齐尔曲线的基本性质 141
5.3伯恩斯坦基函数与杨辉三角形 144
5.4伯恩斯坦／贝齐尔曲线的其他性质 148
5.5基变换过程与对偶原理 157
5.6微分和积分 176
5.7有理贝齐尔曲线 190
5.8贝齐尔曲面 199
5.9小结 222
6.1德卡斯特罗算法的开花 230
第6章 开花 230
6.2开花的存在性与惟一性 232
6.3基变换算法 238
6.4微分与齐次开花 241
6.5贝齐尔片的开花 246
6.6小结 256
第7章 B－样条逼近与德波尔算法 262
7.1德波尔算法 262
7.2由渐进节点序列生成的渐进多项式基 268
7.3 B－样条曲线 269
7.4 B－样条曲线的基本性质 272
7.5样条曲线的B－样条表示 274
7.6节点插入算法 276
7.7 B－样条基函数 288
7.8一致（等距节点）B－样条 305
7.9有理B－样条 316
7.10凯特姆－荣姆样条 319
7.11张量积B－样条曲面 323
7.12金字塔算法和三角形B－曲面片 325
7.13小结 331
7.13.1 B－样条基函数的相关公式 333
第8章 多边形贝齐尔曲面片的金字塔算法 337
8.1凸多边形的重心坐标 337
8.2多边形阵列 341
8.3内瓦尔金字塔算法和多边形阵列 344
8.4 S－曲面片 346
8.5金字塔曲面片与推广的金字塔算法 359
8.6 C－曲面片 361
8.7复贝齐尔曲面片 371
8.8小结 404