序 3
绪论 9
平面 10
直线 10
圆周的概念 13
第一章 直线 16
Ⅰ．角 16
基本概念 16
角的测量 19
补角和对顶角 22
习题 26
Ⅱ．数学的命题 27
Ⅲ．三角形 30
多角形和三角形的概念 30
几何图形对於轴的对称 34
等腰三角形的几项性质 36
全等三角形的特徵 38
三角形的外角和它的性质 41
三角形边和角的关系 43
直线段和折线长度的比较 45
直线和斜线长度的比较 48
直角三角形全等的特徵 50
通过直线段中点的垂线和角二等分线的性质 51
Ⅳ．基本作图题 53
习题 59
Ⅴ．平行线 62
基本定理 62
两边顺次平行或垂直的诸角 69
三角形和多角形内角的和 71
中心对称 74
Ⅵ．平行四边形和梯形 77
平行四边形 77
平行四边形的若干特殊形状：矩形、菱形、正方形 80
根据平行四边形性质的若干定理 82
梯形 84
作图题 86
习题 88
Ⅰ．圆周的形状和地位 93
第二章 圆周 93
Ⅱ．弧，弦和圆心至弦的距离之间的关系 96
Ⅲ．直线和圆周的相互位置 99
Ⅳ．两圆周的相互位置 102
Ⅴ．圆周角和其他几种角、切线的作法 105
作图题 114
习题 116
Ⅵ．内接和外切多角形 121
Ⅶ．三角形中四显著点 125
习题 127
第三章 相似形 132
Ⅰ．长短的量度概念 132
Ⅱ．三角形的相似 144
相似三角形的三种特徵 147
直角三角形相似的特徵 150
Ⅲ．相似多角形 154
Ⅳ．任意形状的相似形 162
作图题 168
Ⅴ．关於成比例的线段的若干定理 171
三角形角二等分线的性质 174
Ⅵ．三角形和其他若干图形的诸要素间的度量关系 176
Ⅶ．圆中的比例线分 185
Ⅷ．锐角的三角函数 187
Ⅸ．代数在几何学中的应用 194
习题 199
第四章 正多角形和圆周长度的计算 205
Ⅰ．正多角形 205
习题 215
Ⅱ．圆周和其部份长度的计算 216
数序的极限 217
圆周的长度 222
习题 231
第五章 面积的量度 232
Ⅰ．多角形的面积 232
毕达哥拉定理和以此为根据的作图题 244
相似图形面积的比 247
Ⅱ．圆周和它的部份面积 251
习题 256
三角函数表 260