中学数学教学法第一册目次 1
序 1
第一章 作为科学的数学 1
1．数学的起源数学发展的第一个主要阶段：数学是关于数的、量的、几何图形的科学 1
2．数学发展的第二个主要阶段：数学是关于量的变化及几何变换的科学 5
3．数学发展的第三个主要阶段：数学是关于现实世界最一般的数量关系和空间形式的科学 8
4．数学和其他科学．数学的应用，数学中的唯心主义 10
5．数学的概念（被定义的和基本的）种和类．定义和叙述，分类 15
6．数学的命题（定理和公理），逆命题，对命题，逆对命题，充分和必要的条件 21
7．归纳和演绎，直觉，类比，分析和综合，反证法，用完全归纳法的证明 25
8．数学体系，定义和证明的谨严性 30
第二章 作为教学科目的数学 32
9．在学校中学习数学的两个目的 32
10．联共（布）中央关于学校的决定颁布后的数学教育，数学教学法的内容和任务 34
11．俄罗斯及外国数学教学法专家 36
12．数学教学的基本原则 40
13．开头的（预备知识的）课与基本的（系统的）课 46
14．中学数学的教学计划和教学大纲 47
15．数学课的政治思想教育工作 48
第三章 数学教学的方法和形式 53
16．教师系统的讲述教材，讲演和课堂教学 53
17．发展式的方法，问答式的方法 55
18．解答习题 56
19．学生的独立作业 64
20．数学教学的直观性 67
21．数学的课外和校外作业 69
第四章 数学教学的组织 72
22．教学大纲材料的时间分配表，教学进度 72
23．教科书，科学的及教学法的参考文献的研究，教师在数学方面的自修 74
24．教师授课的准备 76
25．家庭作业 79
26．书面测验作业 83
27．复习 85
28．学业成绩的计算（平时的，学季的，学年的），笔试和口试 87
29．对于成绩不良的学生的预防办法．对落后者的帮助 90
30．成绩优异学生的补充作业 91
31．数学研究室 92
第五章 学校数学课程中的形式主义以及与它们的斗争，数学教学方法的另一些缺点 94
32．学生们的数学知识中的形式主义是什么 94
33．数学教师工作中的形式主义的现象 98
34．数学课教学工作计划中的错误 100
35．压制学生积极性以及数学教师其他的错误 101
36．初做数学教师的人首先应该关心什么 104
关于第一册问题的文件、书、文章的目录 105