目 录 1
第1章概率论的若干结论 1
1.1 引言 1
1.2概率空间 1
1.3随机变量 3
1.4数学期望 6
1.5条件概率 8
1.6鞅及其应用 11
1.7随机过程 22
1.8最优停时 28
1.9各种应用和习题 38
1.10进一步的注释和参考 40
第2章随机微积分 43
2.1 引言 43
2.2建立不确定性模型 43
2.3随机积分 45
2.4 It？引理 54
2.5例题 60
2.6随机微分方程 62
2.7解的性质 65
2.8点均衡和稳定性 68
2.9平稳分布的存在性 71
2.10随机控制 72
2.11 Bismut方法 79
2.12跳跃过程 81
2.13最优停时和自由边界问题 83
2.14各种应用和习题 86
2.15进一步的注释和参考 88
第3章在经济学中的应用 95
3.1 引言 95
3.2不确定性下的新古典经济增长 95
3.3不确定性下的开放型经济增长 96
3.4不确定性下的经济增长：解的性质 97
3.5不确定性下的经济增长：平稳分布 98
3.6随机Ramsey问题 99
3.7 Bismut论最优增长 101
3.8理性预期假设 103
3.9不确定性下的投资 105
*3.10竞争过程、横截条件和收敛性 108
*3.11理性预期均衡 113
3.12线性二次目标函数 115
3.13指数形式的状态评估函数 116
3.14货币、价格和通货膨胀 119
*3.15一个N-部门的离散增长模型 121
3.16在价格不确定条件下的竞争性厂商 126
3.17存在随机扰动时的稳定 128
3.18连续时间随机资本理论 129
3.19各种应用和习题 137
3.20进一步的注释和参考 142
第4章在金融学中的应用 145
4.1 引言 145
4.2随机通货膨胀率 145
4.3 Black-Scholes期权定价模型 147
4.4消费和投资组合选择 149
4.5双曲型绝对风险厌恶函数 151
4.6投资组合跳跃过程 152
4.7指数债券的需求 153
4.8有效市场中的期限结构 155
4.9在项目评估中的市场风险调整 157
4.10现金平衡的需求 159
*4.11系统风险的价格 161
*4.12资产定价模型 164
*4.13资产定价函数的存在性 170
*4.14确定等价公式 172
*4.15可检验公式 175
*4.16一个例题 176
4.17各种应用和习题 179
4.18进一步的注释和参考 182
参考文献 186
作者索引 205