目录 1
第一章 函数 1
§1.1 集合与区间 1
§1.2 绝对值·不等式 5
习题1.1 6
§1.3 函数概念 6
§1.4 函数的表示法 8
§1.5 函数的性质 12
习题1.2 15
§1.6 反函数与复合函数 16
§1.7 初等函数 19
§1.8 经济学中的函数 23
习题1.3 27
第二章 极限与连续 29
§2.1 函数的极限 29
习题2.1 38
§2.2 极限的性质 40
习题2.2 56
§2.3 无穷小 无穷大 58
习题2.3 63
§2.4 连续函数 64
§2.5 函数的间断点 68
§2.6 连续函数的性质 70
§2.7 初等函数的连续性 72
习题2.4 76
第三章 导数与微分 78
§3.1 导数概念 78
习题3.1 85
§3.2 求导法则 87
习题3.2 101
§3.3 导数的意义 103
习题3.3 111
§3.4 高阶导数 112
习题3.4 119
§3.5 微分 120
习题3.5 131
第四章 中值定理及导数的应用 132
§4.1 微分中值定理 132
习题4.1 136
§4.2 不定式的极限 137
习题4.2 145
§4.3 泰勒（Taylor）公式 146
习题4.3 150
§4.4 函数的单调性 极值与最值 150
习题4.4 160
§4.5 函数图象的描绘 162
习题4.5 170
§4.6 导数在经济学中的应用 171
习题4.6 182
第五章 不定积分 184
§5.1 原函数与不定积分 184
§5.2 不定积分的性质及积分基本公式表 187
习题5.1 193
§5.3 换元积分法 194
习题5.2 208
§5.4 分部积分法 210
习题5.3 213
§5.5 几种特殊类型函数的积分法 214
习题5.4 222
第六章 定积分及其应用 223
§6.1 定积分概念 225
§6.2 定积分的性质 227
§6.3 牛顿——莱布尼兹公式 231
习题6.1 236
§6.4 定积分的换元法 237
习题6.2 242
§6.5 定积分的分部积分法 243
§6.6 定积分的近似计算 247
习题6.3 252
§6.7 广义积分 253
习题6.4 258
§6.8 定积分的应用 259
习题6.5 270
第七章 无穷级数 272
§7.1 数项级数的概念及性质 272
习题7.1 278
§7.2 正项级数 279
习题7.2 286
§7.3 交错级数 288
§7.4 任意项级数 289
习题7.3 292
§7.5 幂级数 293
习题7.4 308
§7.6 泰勒级数 309
§7.7 级数在经济中的应用 315
习题7.5 318
第八章 多元函数的微分学 320
§8.1 空间解析几何简介 320
习题8.1 330
§8.2 二元函数的极限与连续性 331
习题8.2 338
§8.3 多元函数的偏导数 339
§8.4 多元函数的全微分 343
习题8.3 348
§8.5 复合函数的求导法则 349
习题8.4 358
§8.6 隐函数的求导法则 359
§8.7 高阶偏导数 361
习题8.5 366
§8.8 多元函数的极值 367
习题8.6 377
第九章 重积分 379
§9.1 二重积分的概念及性质 379
习题9.1 384
§9.2 二重积分的计算 385
习题9.2 391
§9.3 利用极坐标计算二重积分 392
习题9.3 399
§9.4 三重积分的概念及计算 400
习题9.4 404
§9.5 柱面坐标与球面坐标 405
习题9.5 409
§9.6 广义重积分 410
习题9.6 414
第十章 微分方程 415
§10.1 微分方程的基本概念 415
§10.2 可分离变量的一阶方程 419
习题10.1 423
§10.3 齐次一阶微分方程 425
§10.4 一阶线性微分方程 429
习题10.2 436
§10.5 二阶线性方程的一般理论 437
§10.6 常系数二阶齐次线性方程 443
习题10.3 445
§10.7 常系数二阶非齐次线性方程 446
习题10.4 453
§10.8 特殊类型的高阶微分方程 454
习题10.5 462
习题答案 463