第1章 绪论 1
1.1 研究起伏地形电阻率正反演的意义 1
1.2 电阻率法数值模拟研究现状 2
1.2.1 研究方法概述 2
1.2.2 正演问题的国内外研究现状 2
1.2.3 电阻率法反演的国内外研究现状 5
1.2.4 边界单元法和有限单元法的联合使用研究现状 10
1.2.5 地形改正国内外研究现状 10
1.2.6 目前存在的问题和今后发展方向 11
第2章 三维起伏地形电阻率正演模拟基本原理 13
2.1 点电源场的基本方程 13
2.2 三维体的边值问题 14
2.3 构造变分方程 15
2.4 有限单元法 16
2.4.1 网格剖分 16
2.4.2 任意三棱柱单元分析 17
2.4.3 局部坐标 17
2.4.4 三线性插值型函数 19
2.4.5 单元积分 20
2.4.6 单元集成 27
2.5 正演模型计算 28
2.5.1 三维起伏地形正演模拟中计算时间分析 28
2.5.2 水平地形模型检验 31
2.5.3 纯地形均匀介质模型检验 35
2.5.4 三维起伏地形介质模型计算 37
第3章 复杂地形对直流电法视电阻率的影响 39
3.1 三维山谷地形异常 39
3.1.1 中间梯度法在山谷上的异常 40
3.1.2 二极法在山谷上的异常 41
3.1.3 三极法在山谷上的异常 46
3.1.4 偶极法在山谷上的异常 48
3.1.5 三维山谷地形上视电阻率异常特点 52
3.2 三维山脊地形异常 53
3.2.1 中间梯度法在山脊上的异常 54
3.2.2 二极法在山脊上的异常 54
3.2.3 三极法在山脊上的异常 58
3.2.4 偶极法在山脊上的异常 60
3.2.5 三维山脊地形上视电阻率异常特点 62
3.3 组合地形异常特征 62
3.3.1 中间梯度法在组合地形上的异常 63
3.3.2 三极法在组合地形上的异常 64
3.3.3 二极法在组合地形上的异常 65
3.3.4 偶极法在组合地形上的异常 66
3.3.5 山谷山脊组合地形上视电阻率异常特点 66
3.4 陡坎地形异常特征 66
3.4.1 中间梯度法在陡坎地形上的异常 67
3.4.2 二极法在陡坎地形上的异常 68
3.4.3 三极法在陡坎地形上的异常 69
3.4.4 偶极法在陡坎地形上的异常 70
3.4.5 陡坎地形上视电阻率异常特点 70
3.5 地形改正 70
第4章 井间视电阻率成像方法研究 72
4.1 井间几何成像方法 72
4.1.1 井间几何成像原理 72
4.1.2 三维数值模拟算例 74
4.2 井间视电阻率网格化交汇成像方法 77
4.2.1 网格化后成像的方法原理 77
4.2.2 网格化后成像的计算结果分析 78
第5章 三维起伏地形反演成像 82
5.1 反演基本思路 83
5.2 视电阻率组合及互换定律 84
5.3 计算视电阻率对模型电导率的偏导数（灵敏度矩阵） 88
5.4 灵敏度矩阵分析 89
5.5 广义逆反演或阻尼最小二乘反演法 95
5.5.1 反演稳定性问题 96
5.5.2 反演速度问题 97
5.5.3 反演算例 97
5.6 加权正则化共轭梯度法反演法 106
5.6.1 共轭梯度法 106
5.6.2 共轭方向 107
5.6.3 加权正则化共轭梯度法 110
5.6.4 权重系数的确定 112
5.6.5 正则化因子的选取 112
5.6.6 理论模型计算 113
5.7 三维电阻率反演程序介绍 132
第6章 结论与建议 135
6.1 主要结论 135
6.2 存在的问题和建议 135
附录 137
附录一：三维起伏地形电阻率正演模拟程序 137
附录二：模型文件格式（＊.dat） 166
参考文献 172