目录 1
第1讲 集合的概念及其运算 1
第2讲 映射、函数和反函数 3
第3讲 函数的定义域及解析式 6
第4讲 函数的值域及最值 7
第5讲 函数的奇偶性 9
第6讲 函数的单调性 11
第7讲 函数的图象及函数值大小的比较 14
第8讲 指数方程和对数方程 17
集合、映射与函数单元检测题 19
第9讲 任意角的三角函数 22
第10讲 三角函数的定义域、值域及最值 25
第11讲 三角函数的奇偶性与单调性 28
第12讲 三角函数的周期性与图象 31
第13讲 三角函数式的求值（一） 34
第14讲 三角函数式的求值（二） 37
第15讲 三角恒等式的证明（一） 39
第16讲 三角恒等式的证明（二） 41
第17讲 三角条件等式的证明 42
第18讲 三角形内的三角函数问题 44
三角函数单元检测题 46
第19讲 反三角函数的概念 48
第20讲 反三角函数的恒等式与不等式 51
第21讲 三角方程 54
反三角函数和三角方程单元检测题 56
第22讲 等差数列与等比数列 59
第23讲 数列通项及前n项和的求法 62
第24讲 数列极限 64
第25讲 数学归纳法（一） 67
第26讲 数学归纳法（二） 68
第27讲 数列杂题 69
数列单元检测题 72
第28讲 不等式的性质 74
第29讲 不等式的证明（一） 78
第30讲 不等式的证明（二） 80
第31讲 不等式在最值问题中的应用 81
第32讲 不等式的基本解法 84
第33讲 含参数的不等式的解法 86
不等式单元检测题 87
第34讲 复数的概念及表达式 90
第35讲 复数的运算 93
第36讲 复数范围内方程的解法 96
第37讲 复数的模和共轭复数的性质 99
第38讲 复平面内点的轨迹 102
第39讲 复数的应用 104
复数单元检测题 106
第40讲 排列与组合（一） 109
第41讲 排列与组合（二） 112
第42讲 二项展开式的性质 115
第43讲 二项式定理的应用 117
排列、组合与二项式定理单元检测题 119
第44讲 平面的性质及两条直线的位置关系 122
第45讲 直线和平面（一） 124
第46讲 直线和平面（二） 127
第47讲 平面与平面（一） 129
第48讲 平面与平面（二） 131
第49讲 直线与平面综合问题 133
直线与平面单元检测题 135
第50讲 棱柱、棱锥和棱台 138
第51讲 圆柱、圆锥和圆台 140
第52讲 球及简单组合体 143
第53讲 侧面展开图及截面问题 146
第54讲 体积计算和应用 150
第55讲 立体几何综合问题 153
多面体和旋转体单元检测题 154
第56讲 数值问题及充要条件 157
第57讲 直线与直线系 160
第58讲 圆与圆系 163
第59讲 直线与圆的位置关系 166
第60讲 与直线和圆相关的轨迹和最值问题 169
直线与圆单元检测题 171
第61讲 圆锥曲线方程 174
第62讲 直线、圆与圆锥曲线的关系 177
第63讲 与圆锥曲线相关的轨迹问题 179
第64讲 平移问题及圆锥曲线系 181
第65讲 与圆锥曲线相关的定值和最值问题 184
圆锥曲线单元检测题 186
第66讲 参数方程及应用 189
第67讲 极坐标及应用 193
参数方程与极坐标单元检测题 196
目录 201
第1讲 集合的概念及其运算 201
第2讲 映射、函数和反函数 204
第3讲 函数的定义域及解析式 207
第4讲 函数的值域及最值 211
第5讲 函数的奇偶性 216
第6讲 函数的单调性 218
第7讲 函数的图象及函数值大小的比较 220
第8讲 指数方程和对数方程 223
集合、映射与函数单元检测题 227
第9讲 任意角的三角函数 229
第10讲 三角函数的定义域、值域及最值 230
第11讲 三角函数的奇偶性与单调性 235
第12讲 三角函数的周期性与图象 237
第13讲 三角函数式的求值（一） 239
第14讲 三角函数式的求值（二） 242
第15讲 三角恒等式的证明（一） 246
第16讲 三角恒等式的证明（二） 250
第17讲 三角条件等式的证明 253
第18讲 三角形内的三角函数问题 257
三角函数单元检测题 261
第19讲 反三角函数的概念 263
第20讲 反三角函数的恒等式与不等式 267
第21讲 三角方程 271
反三角函数和三角方程单元检测题 272
第22讲 等差数列与等比数列 277
第23讲 数列通项及前n项和的求法 279
第24讲 数列极限 283
第25讲 数学归纳法（一） 285
第26讲 数学归纳法（二） 288
第27讲 数列杂题 292
数列单元检测题 297
第28讲 不等式的性质 298
第29讲 不等式的证明（一） 299
第30讲 不等式的证明（二） 304
第31讲 不等式在最值问题中的应用 309
第32讲 不等式的基本解法 312
第33讲 含参数的不等式的解法 316
不等式单元检测题 320
第34讲 复数的概念及表达式 323
第35讲 复数的运算 326
第36讲 复数范围内方程的解法 331
第37讲 复数的模和共轭复数的性质 335
第38讲 复平面内点的轨迹 338
第39讲 复数的应用 342
复数单元检测题 348
第40讲 排列与组合（一） 350
第41讲 排列与组合（二） 353
第42讲 二项展开式的性质 354
第43讲 二项式定理的应用 356
排列、组合与二项式定理单元检测题 358
第44讲 平面的性质及两条直线的位置关系 359
第45讲 直线和平面（一） 363
第46讲 直线和平面（二） 366
第47讲 平面与平面（一） 369
第48讲 平面与平面（二） 373
第49讲 直线与平面综合问题 375
直线与平面单元检测题 381
第50讲 棱柱、棱锥和棱台 384
第51讲 圆柱、圆锥和圆台 389
第52讲 球及简单组合体 393
第53讲 侧面展开图及截面问题 399
第54讲 体积计算和应用 404
第55讲 立体几何综合问题 412
多面体和旋转体单元检测题 421
第56讲 数值问题及充要条件 424
第57讲 直线与直线系 427
第58讲 圆与圆系 431
第59讲 直线与圆的位置关系 435
第60讲 与直线和圆相关的轨迹和最值问题 438
直线与圆单元检测题 441
第61讲 圆锥曲线方程 443
第62讲 直线、圆与圆锥曲线的关系 445
第63讲 与圆锥曲线相关的轨迹问题 448
第64讲 平移问题及圆锥曲线系 452
第65讲 与圆锥曲线相关的定值和最值问题 454
圆锥曲线单元检测题 456