第1章 MAPLE和ANSYS使用简介 1
1.1什么是MAPLE 1
1.2MAPLE的结构 2
1.2.1算术 3
1.2.2变量和多项式 4
1.2.3方程 6
1.3向量和矩阵 7
1.3.1定义向量 8
1.3.2向量运算 9
1.3.3定义矩阵 11
1.3.4矩阵运算 12
1.4解线性方程组 15
1.4.1消元法 15
1.4.2逆矩阵法 16
1.4.3linsolve命令 17
1.5简单程序设计 17
1.5.1选择结构 18
1.5.2循环结构 20
1.5.3跳出循环和终止执行 22
1.6.1ANSYS7.0的启动 23
1.6ANSYS7.0环境简介 23
1.6.2ANSYS7.0的用户界面 25
1.6.3ANSYS7.0的求解过程 26
1.7分析过程最常用的命令 28
1.7.1起始层命令 28
1.7.2前处理命令 29
1.7.3求解命令 30
1.7.4一般后处理命令 31
1.8结构分析问题 32
1.8.1杆系问题 32
1.8.2梁系问题 33
1.8.3平面问题 34
1.8.4板壳问题 34
第2章 杆系结构有限元 35
2.1刚度的概念 35
2.2坐标转换的概念 35
2.3局部坐标系下的单元刚度矩阵 36
2.4整体坐标系下的单元刚度矩阵 38
2.5形成总体刚度矩阵 40
2.6形成载荷 42
2.8求解方程 43
2.7添加约束 43
2.9计算杆件内力 44
2.10计算结果验证 45
2.11平面桁架有限元程序 45
2.12ANSYS程序计算结果 52
2.13平面屋架静力分析 54
2.14三维杆系的有限元程序 58
2.14.1三维杆系的单元刚度矩阵 58
2.14.2三维杆系有限元程序 59
2.15用ANSYS计算三维桁架系统 64
2.16空间桁架系统计算结果对比 65
第3章 梁系结构的有限元法 67
3.1平面刚架 67
3.1.1局部坐标系下梁单元的刚度矩阵 67
3.1.2坐标转换矩阵 70
3.1.3整体坐标系下的单元刚度矩阵 72
3.1.4单元刚度矩阵特点 73
3.1.5整体刚度矩阵 75
3.1.6节点载荷和位移约束 76
3.1.8非节点载荷的固端内力计算 79
3.1.7求解线性代数方程组 79
3.1.9单元内力计算 83
3.2平面刚架有限元程序 85
3.3计算包含非节点载荷情况 93
3.4用ANSYS程序验算自编程序结果 93
3.4.1只有节点力作用情况 94
3.4.2包含非节点载荷情况 97
3.5结果比较 101
3.6用MAPLE程序完成7层框架结构计算 103
3.6.1MAPLE程序计算多层平面框架 104
3.6.2用ANSYS计算多层平面框架 106
3.7空间刚架有限元程序 112
3.7.1局部坐标系下单元刚度矩阵 113
3.7.2坐标转换矩阵 116
3.8非节点载荷的固端反力计算 118
3.9空间刚架有限元程序 119
3.10算例验证 131
3.10.1模型基本参数 131
3.10.2模型前处理 132
3.10.3求解和后处理 133
3.10.4通过单元表处理单元内力结果 134
3.10.5获得空间刚架的内力图 135
3.10.6分析比较计算结果 138
3.11测试斜弯曲情况 139
3.11.1MAPLE程序计算 140
3.11.2理论计算 141
3.11.3ANSYS计算 142
习题 143
第4章 弹性力学平面问题 149
4.1弹性力学基本方程 149
4.1.1平衡方程 149
4.1.2几何方程（应变—位移关系） 150
4.1.3物理方程（应力—应变关系） 152
4.2.1应变能的概念及其表达式 153
4.2最小势能原理 153
4.2.2最小势能原理 154
4.3平面应力问题和平面应变问题 154
4.3.1平面应力问题 154
4.3.2平面应变问题 156
4.4平面问题的3节点三角形单元 157
4.4.1单元位移模式及形函数 158
4.4.2应变矩阵和应力矩阵 161
4.5平面问题有限元方程的建立 162
4.7单元等效节点载荷列阵 164
4.6单元刚度矩阵 164
4.7.2分布面积力 165
4.7.1分布体积力 165
4.7.3集中力 167
4.7.4温变载荷 167
4.8结构总体刚度矩阵和节点载荷列阵的集成 168
4.8.1结构总体刚度矩阵的集成 169
4.8.2节点载荷列阵的集成 170
4.8.3结构总体刚度矩阵的性质及特点 171
4.9边界条件的引入 172
4.11应力计算 174
4.10平衡方程的求解 174
4.12求解思想与编程实现 176
4.12.1手工演算 177
4.12.2MAPLE编程 181
4.12.3ANSYS模拟验证 186
4.13例题1——集中拉力下的三角片 188
4.13.1MAPLE编程 188
4.13.2ANSYS模拟 190
4.14例题2——均布载荷下的简支梁 192
4.14.1MAPLE编程 193
4.14.2ANSYS模拟验证 196
习题 200
第5章 弹性力学空间问题 203
5.1引言 203
5.2常应变四面体单元 203
5.2.1单元位移模式和形函数 204
5.2.2应变矩阵和应力矩阵 205
5.2.3有限元方程的建立 206
5.2.4单元等效节点载荷 208
5.3空间8节点六面体单元 209
5.3.1单元位移模式和形函数 210
5.3.2应变矩阵和应力矩阵 212
5.3.3单元刚度矩阵和载荷列阵 213
5.4算例与编程实现——集中载荷作用下的立方体 213
5.4.1MAPLE编程 214
5.4.2ANSYS模拟 220
5.5算例与编程实现——纯弯曲悬臂梁 222
5.5.1MAPLE编程 223
5.5.2用ANSYS模拟纯弯曲悬臂梁 230
6.1薄板弯曲的基本概念和假设 233
第6章 薄板弯曲问题的有限元法 233
6.2薄板弯曲的基本方程 234
6.2.1几何方程 234
6.2.2物理方程 235
6.2.3最小势能原理 237
6.2.4边界条件 237
6.3薄板矩形单元的位移法 238
6.3.1单元位移模式和形函数 240
6.3.2广义应变矩阵和广义内力矩阵 242
6.3.3单元刚度矩阵 244
6.3.4非节点载荷的等效节点载荷列阵 246
6.4算例与编程——四边支承的正方形薄板 247
6.4.1四边固支的正方形薄板 248
6.4.2四边简支的正方形薄板 250
6.4.3MAPLE编程完成薄板计算程序 251
6.4.4ANSYS模拟完成正方形薄板计算 261
6.5算例与编程——集中载荷作用下的悬臂矩形板 263
6.5.1MAPLE编程完成悬臂矩形板分析 263
6.5.2用ANSYS完成悬臂矩形板分析 265
习题 267
附录 常用结构单元参考 269
参考文献 297